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高一数学3.3.1《几何概型课件(新人教A版必修3).ppt
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- 高一数学3.3.1《几何概型课件(新人教A版必修3).ppt
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1、3.3 几何概型,3.3.1 几何概型,问题提出,1.计算随机事件发生的概率,我们已经学习了哪些方法?,(1)通过做试验或计算机模拟,用频率估计概率;,(2)利用古典概型的概率公式计算.,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性);,3.在现实生活中,常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况,这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率.对此,我们必须学习新的方法来解决这类问题.,(2)每个基本事件出现的可能性相等(等可能性).,2.古典概型有哪两个基本特点?,几何概型,知识探究(一):几何概型的概念,思考1:某班公交车到终点站的时间可能是11:3012:00之间的任何一个时刻;往一
2、个方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一点上.这两个试验可能出现的结果是有限个,还是无限个?若没有人为因素,每个试验结果出现的可能性是否相等?,思考2:下图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少?,思考3:上述每个扇形区域对应的圆弧的长度(或扇形的面积)和它所在位置都是可以变化的,从结论来看,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的哪个因素有关?哪个因素无关?,与扇形的弧长(或面积)有关,与扇形区域所在的位置无关.,思考4:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型. 参照
