1、1,解直角三角形 -锐角三角函数,2,A的邻边b,A的对边a,斜边c,直角三角形的认识,1：对于A来说：,2：对于B来说,它们分别是什么？,3,思考：在RtAB3C3中，当锐角A取其它的固定值的时候，A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？,A,B3,C3,C1,C2,B2,B1,分析：易知 RtAB1C1 RtAB2C2 RtAB3C3,可见：在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，它的对边与邻边的比值是一个定值。,4,1.锐角三角函数定义,5,锐角三角函数定义,正弦,余弦,正切,余切:,驶向胜利的彼岸,6,定义的应用,1：取值范围：,0sinA1 0cosA1 tanA0 cotA0
2、自己完成证明,7,2.互余两角之间的三角函数关系:,直角三角形两锐角互余:A+B=900.,则 sinA=cosB或cosA=sinB.,tanA=cotB或cotA=tanB.,8,3.同角之间的三角函数的关系,平方和关系:,商的关系:,倒数关系:,9,例1：求出如图所示的RtABC中，A的四个三角函数值,15,8,解： RtABC中，根据勾股定理得：,AB=17,10,练习：1：在RtABC中，C=900，斜边AB是直角边AC的3倍。求A的四个三角函数值,解：设：AC=x，则：AB=3x。,在RtABC中，根据勾股定理得：BC=,11,2：已知sinA= ,求A的另外三个三角函数值,解：,
3、设BC=3x，AB=5x,在RtABC中，根据勾股定理得： AC=4X,12,一个定理,这个结论你知道是如何得出的吗？,理由如下:过点C作AB边上的中线CD,D,ACB=900,AD=CD=BD,B=300,DCB=300,ACD=600,ACD是等边三角形,AC=AD=,13,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,结论：正弦和正切随着角的增大而增大，余弦和余切随着角的增大而减小,14,1.计算: (1)sin300+cos450 (2)sin2600+cos2600+tan450,提示: Sin2600表示(sin600)2 cos2600表示(cos600)2,解: (1)sin300+cos450,(2)原式,15,2.计 算; (1)tan450-sin300 (2)cos600+sin450-tan300,16,直角三角形中的边角关系,1.直角三角形三边的关系:a2+b2=c2. 2.直角三角形两锐角的关系:A+B=900.3.直角三角形边与角之间的关系:4.特殊角300,450,600角的三角函数值:5.互余两角之间的三角函数关系:6.同角之间的三角函数关系:,
