人教版高中数学课件第五册：抛物线(一).ppt

1、抛 物 线 (一),欢迎指导,平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，,(1)当0e1是椭圆；,（2）当e1时是双曲线；,（3）那么当e=1时它是什么曲线 ？,二、抛物线的标准方程:,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),x2=-2py (p0),图形,标准方程,y2=2px (p0),焦点坐标,准线方程,例1、根据下列条件，求抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程： （1）过点Q（-3，2）.(2) 焦点在直线x-2y-4=0.（3）焦点在y轴上，过点A（m，-3），到焦点的距离为5.,y2= -8x，y=2,y2=16x ,x=-4或x2=-8y,

2、y=2,例2:（1）动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。(2)曲线C上任一点到定点A（1，0）与到定直线x=4的距离之和等于5，求曲线C的轨迹方程,并说明是什么曲线？,y2=4x或y=0 (x0),例3：已知F是抛物线y2=4x的焦点，A(3,2)是一定点，P是抛物线上的动点，求|PA|+|PF|的最小值及此时点P的坐标.,练习：1.抛物线的顶点在坐标系原点，焦点是椭圆4x2+y2=1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为.,4,C,3.抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4+0的距离最短的坐标是,2.过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B,且A、B在直线x= 上的射影分别是M、N，则MFN=（ ） A.450 B.600 C.900 D.以上都不对,(1,1),小结：,1.本节复习了抛物线的定义及标准方程；,2.求抛物线方程的方法；,3.抛物线的几何性质及应用.,