1、第三节 电磁感应规律的综合应用,第九章 电磁感应 楞次定律 自感现象,一、电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_. (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_,其余部分是外电路.,电源,内阻,(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移s变化的图象,即Es图象和Is图象. 2.问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.,(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量. 3.应用知识 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定 律
2、、牛顿运动定律、函数图象知识等.,右手定则,左手定则,(2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向_. 四、电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是_和_之间的转化.,相反,其他形式的能,电能,2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力_,将_的能转化为_,电流做功再将电能转化为_. 3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为_.,做功,其他形式,电能,内能,QI2Rt,一、电磁感应电路问题 1.对电源的理解 电源是将其他形式的能转化为电能的装置.在电磁感应现象里,通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能.,2.对电路的理解 内电路
3、是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈,外电路由电阻、电容等电学元件组成. 3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题.,4.解决电磁感应电路问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向. (2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路.,名师点睛：(1)判断感应电流和电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的.实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反. (2)在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电
4、压与真实的电源两端的电压一样.等于路端电压，而不等于感应电动势.,即时应用 1.如图931所示,两个互联的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( ),二、电磁感应图象问题分析 1.图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则,还有与之相关的电路知识和力学知识等.,2.图象问题的特点：考查方式比较灵活,有时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算. 3.解题关键：弄清初始条件,正、负方向的对应,变化范
5、围,所研究物理量的函数表达式,进出磁场的转折点是解决问题的关键.,4.解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类,即是Bt图还是t图,或者Et图、It图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.,(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等. (6)画图象或判断图象.,名师点睛：对图象的分析，应做到“四明确一理解”：(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“”、“”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系.(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义
6、：,即时应用 2.(2012北京四中模拟)一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图932甲所示.磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.以I表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正,则以下的It图中正确的是( ),图932 图933,解析：选A.由题干图乙可知,在01 s的时间内,磁感应强度均匀增大,由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向,和题干图甲中所示电流相反,所以为负值,B选项和C选项都错误;,三、电磁感应中的动力学问题 1.受力情况、运动情况的分析 (1)导体切割磁感线运动产生感应电动势,在电路中产生感应电流,感应电流在
7、磁场中受安培力,安培力将阻碍导体运动.,(2)安培力一般是变力,导体切割磁感线运动的加速度发生变化,当加速度为零时,达到稳定状态,最后做匀速直线运动.,2.解题步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向. (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小. (3)分析研究导体受力情况,特别要注意安培力方向的确定. (4)列动力学方程或平衡方程求解.,3.两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析.,(2)导体处于非平衡态加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.,4.电
8、磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析、寻找过程中的临界状态,如由速度、加速度求最大值或最小值的条件. (2)基本思路,5.两种常见类型,名师点睛：(1)当导体切割磁感线运动存在着临界条件时：导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动. 初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动. 初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动.,(2)在研究导体棒的受力分析时，注意将立体图转化为侧面图，按重力、弹 力、摩擦力、安培力的顺序.以免出现漏力.,即时应用 3.如图934所示,有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于
9、轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )图934 A.如果B增大,vm将变大 B.如果增大,vm将变大 C.如果R变小,vm将变大 D.如果m变小,vm将变大,四、电磁感应中的能量问题 1.电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用.因此要维持安培力存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能.,同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.
10、2.电能求解思路主要有三种 (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功; (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能;,(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算. 3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源.,(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能发生了相互转化. (3)根据能量守恒定律列方程求解.,名师点睛：在利用能量守恒定律解决电磁感应的问题时，要注意分析安培力做功的情况，因为安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”
11、.简单表示如下：,即时应用 4.(2012福州高三统考)如图935所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.,用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是( )图935,A.恒力F做的功等于电路产生的电能 B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D.恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能和棒获得的动能之和,解析：选C.物体克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,且功的
12、数值等于电路中产生的电能,C正确;由动能定理知,恒力F、安培力和摩擦力三者的合力做的功等于物体动能的增加量,故A、B、D错误,也可从能量守恒角度进行判定,即恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增加.,题型1 电磁感应中的图象问题(2010高考上海卷)如图936,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图( )图936,图937 【思路点拨
13、】解决此题注意以下三点： (1)金属线框在磁场中几个阶段运动分析. (2)运动过程中磁通量的变化情况. (3)用楞次定律判断感应电流在不同阶段随时间的变化.,【解析】 在0t1,电流均匀增大,排除C、D.在t1t2,两边感应电流方向相同,大小相加,故电流增大. 在t2t3,因右边离开磁场,只有一边产生感应电流,故电流小,所以选A. 【答案】 A,【规律总结】 要正确理解电磁感应现象中的图象问题,必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能根据实际过程抽象对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律判断.,题型2 电磁感应中的力学综合问题(2012福建调研)如图938所示,光滑的平
14、行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向里的有界匀强磁场,图938,磁场宽度为L.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F0.5v0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知l1 m,m1 kg,R0.3 ,r0.2 ,L1 m),【思路点拨】 解决此题关键是思考以下问题： (1)电阻两端电压随时间均匀增大,说明感应电动势如何变化,说明导体棒运动的速度如何变化？ (2)由牛顿第二定律,写出力与加速度的表达式,将外力F代入表达式分析
15、后有什么发现？,(3)外力作用时,棒做匀加速直线运动,可得出位移与时间的关系,当撤去外力后,末速度为零,由速度v随位移s的变化规 律,可得出后一段位移.两段位移又有什么关系呢？,【答案】 (1)匀加速运动 (2)0.5 T (3)1 s 【规律总结】 在解决电磁感应中的导体棒或线框运动的问题时,应根据题目条件理解题目情景,做好受力分析和运动分析,根据牛顿第二定律和运动学规律进行每个过程的分析求解,最终找到相关的规律.,题型3 电磁感应中的电学综合问题(满分样板 22分)(2012龙岩高三第二次联考)如图939甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30角,两导轨的间距l0.
16、50 m,一端接有阻值R1.0 的电阻.质量m0.10 kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r0.25 .,整个装置处于磁感应强度B1.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.t0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示.电路中其他部分电阻忽略不计,g取10 m/s2,求：,图939 (1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小; (2)3.0 s末力F的瞬时功率; (3)已知04.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J,试计算F对金属棒所做的功.,【思路点拨】 解决此题的关键是以下三点： (1)利用
17、It图象的信息解决4.0 s时的速度. (2)由It图象判断金属棒的运动性质. (3)R上产生的热量只是总热量的一部分.,又F安BIl 由图乙可得,t3.0 s时,I0.6 A, 解得F安0.3 N,外力F0.85 N(2分) 由速度与电流的关系可知t3 s时,v1.5 m/s 根据PFv解得P1.275 W.(2分),(3)根据焦耳定律：QI2Rt,QI2rt 解得在该过程中金属杆上产生的热量Q0.16 J(2分) 电路中产生的总热量为：Q总0.80 J(2分) 故安培力做的功W安0.80 J 对金属棒,根据动能定理：,【规律总结】 本题的突破口是感应电流与时间的图象关系,明确图象表示导体棒做匀加速直线运动,是解决本题的关键,然后再做好受力分析,利用牛顿第二定律分析导体棒的运动,再结合动能定理或能量守恒求得回路各部分的能量和功.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
