1、2.1.2 函数的表示方法 第1课时 函数的表示方法,【核心扫描】 1理解函数的三种表示方法(重点) 2写出简单情境中的分段函数，并画出分段函数的图象(难点),解析法,图象法,列表法,解析表达式,2是否每一个函数都可以用解析式表示？,名师点睛 1函数的表示法中，解析法简明全面概括了变量间的关系，通过解析式求出任一自变量对应的函数值，为代数法研究自变量变化规律提供了便利条件，而列表法与图象法能形象直观地表示出函数的变化情况 2对于分段函数的理解，要注意以下几点： (1)不能误认为分段函数是“几个函数”，实际上一个分段函数只是一个函数 (2)对于分段函数中的“段”，不能认为一定是等长的，实际上完全
2、可以不等长,(3)画分段函数的图象时，一定要考虑区间端点是不是包含在内，若端点包含在内，则用实点“”表示，若端点不包含在内，则用空心圆圈“”表示.,解 因为g(1)3，所以fg(1)f(3)1. 因为g(2)2，所以应有f(x)2，从而x1，故填1,1. 答案 1 1 规律方法 列表法表示的函数，自变量与对应的函数值关系明确，但这种对应关系不一定可以用解析式表示,【训练1】 已知函数f(x)，g(x)由下表给出.,规律方法 (1)含绝对值符号的函数，先将函数解析式写成分段函数，然后再画出其图象(2)作图象时，应标出某些关键点例如：图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等，要分清这些关键点是实心点，还是空心圈,【训练2】 作出f(x)|x1|x2|的图象，并求其值域,【题后反思】 (1)对于分段函数求值问题要注意定义域的区间限制(2)求分段函数的某一自变量所对应的函数值时，应先判定自变量所属区间，再决定用哪一个对应法则,(2)图出函数图象如图所示,思维突破 本题错误是对分段函数没有理解，而选择了错误的解析式,
