1、与动量有关综合问题的规范求解,授课者：孔 超,广宁中学高三（5）班,考纲要求,1、如图所示，甲车质量为m1=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m0=1kg的小物体，可视为质点；乙车质量为m2=4kg，以v0=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞，碰撞时间极短，且碰后甲车获得v1=4m/s的速度，物体滑到乙车上；若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为=0.2，求： （1）碰撞后乙车的速度v2？ （2）物体在乙车上滑过的痕迹长度L等于多少？,一、动力学中动量守恒定律的求解：,审题：抓住信息，准确推断,碰撞时间极短,乙车和甲车组成系统动量守恒，与物块无关,碰后甲车获得v1=4m
2、/s的速度,根据动量守恒公式可求碰撞后乙车的速度v2,乙车足够长,说明物体不会滑落乙车,碰撞后乙车的速度v2,速度是矢量，要求大小和方向,物体在乙车上滑过 的痕迹长度L,说明要求相对位移,拓展：本题还可以求那些物理量呢,1、甲和乙碰撞过程中损失的能量.,2 、物块在乙车上滑行时间.,题型归纳,有两个物体碰撞时，该两个物体构成系统动量 守恒；处在其中任意一个物体上的(或与其中任 一物体连体的物体）第三个物体仍保持原来的 运动状态。,常见思维障碍,1、在应用动量守恒定律时，系统选择不当.,2、在应用能量守恒定律时，物理过程选择不当.,因解题不规范失分,1、审题不清，乱用质量,2、物理规律不明确，规
3、律与公式不对应。,(4)根据动量守恒定律列方程求解,应用动量守恒定律解题的步骤,(1)选取研究系统和研究过程,(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒,(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向,(2013广东高考)如 图,两块相同平板P1、 P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧, 左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为 2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发,回扣高考,生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹 簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的 动摩擦因数为。
4、求 (1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2; (2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。,【审题】抓住信息，准确推断,【破题】精准分析,无破不立 (1)P1、P2刚碰撞完的共同速度的求解。 将P1、P2看作_。 根据动量守恒定律_。 (2)求解P的最终速度。 将_看作系统。 根据动量守恒定律_。,系统,mv0=2mv1,P1、P2、P,2mv1+2mv0=4mv2,(3)求解弹簧的最大压缩量，应用力学什么规律？对应的物理过程是什么？ 提示：应用能量守恒定律，对应的物理过程从P1、P2碰撞结束到最终P停在A点。 (4)求解弹簧的最大弹性势能，应用力学什么规律？对应的
5、物理过程是什么？ 提示：应用能量守恒定律，从P1、P2碰撞结束到弹簧被压缩到最短。,【解题】规范步骤，水到渠成 (1)对P1、P2组成的系统，由动量守恒定律得 mv0=2mv1 解得 对P1、P2、P组成的系统，由动量守恒定律得 2mv1+2mv0=4mv2 解得,(2)对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到最终P停在A 点，由能量守恒定律得 解得 对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩到最 短，由能量守恒定律得,解得,2010年广东高考35题,如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。
6、可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：,（1）物块B在d点的速度大小v ; （2）物块A滑行的距离s .,解：（1）设物块A和B的质量分别为和B在d点处的合力，依题意,由牛顿第二定律得,联立解得,（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒,B由位置b点运动到d的过程中，机械能守恒,A在滑行过程中，由动能定理,联立，得,如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左
7、侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中()整个系统损失的机械能； ()弹簧被压缩到最短时的弹性势能,如图A-9所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为m,a与b杆的质量为mamb=34，水平导轨足够长，不计摩擦，求：,二、电磁学中动量守恒定律的求解,（1）a和b的最终速度分别是多少？ （2）整个过程中回路释放的电能是多少？ （3）若
8、已知a、b杆的电阻之比RaRb=34，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的焦耳热分别是多少？,解：金属棒a从斜轨上滑下至进入磁场前，满足机械能守恒定律，则有,金属棒a进入磁场后做切割磁感线运动产生感应电动势，电路中形成电流，安培力使b加速，使a减速，两棒所受安培力大小相等方向相反，故两棒的总动量守恒,解得,mav1=（mamb）v2,（2）由能量守恒，回路释放的电能等于两金属棒所减少的机械能,解得,（3）由焦耳定律QI2Rt，由于两金属棒是串联关系，故电流相等.所以有,得,2、如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分
9、处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab, cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3:1。求：,(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小： (2)棒cd在水平导轨上的最大加速度； (3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。,解：(1)设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒： 离开导轨时，设ab棒的速度为v1，cd棒的速度为v2，ab动棒与cd棒在水平导轨上运动， 动量定恒，2mv1=2mv1+mv2 依题意 ，两棒离开导轨做平抛运动的时间等， 由平热量运动水平位移x=vt可知 联立解得,(2) ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为 cd棒受到的安培力为：Fcd=BIL 根据牛顿第二定律，cd棒有最大加速度为 联立解得：,(3)根据能量定恒，两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为：联立并代入解得：,小结,本节课从动力学和电磁学两个角度综合分析动量守恒定律的运用，重点分析解题思路和规范解题步骤。,谢谢大家！,
