1、比的应用,整理与复习,比：两个数相除又叫做两个数的比。各部分的名称。,两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。,比值：比的前项除以比的后项的商。,比和比值有什么不同？,比值是表示结果的一个数，没有单位。 比是表示两个数之间的关系。,求比值结果可以是整数，可以是小数同时也可以是分数。 求比就只能用比表示。,比与分数、除法的关系,a : b= c,b,a,= c,a b = c,前项,分子,被除数,比号,分数线,除号,后项,分母,除数,比值,分数值,商,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的基本性质,比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫做最简整数比。,比的
2、基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,化简比的方法,1.整数比2.小数比3.分数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数整数比最简比。,按比分配问题的解决方法：1.把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。 解题步骤:(1)求出总份数；(2)求出每一份是多少；(3)求出各部分相应的具体数量。,2.把比化成分数乘法来解答。 解题步骤:(1)先根据比求出总份数；(2)再求出各部分量占总量的几分之几；(3)求出各部分的数量。,填空：=( ):( )=( ):12 = =( )=(
3、)%小数,3 4,9,20,0.75,75,化简下面各比,0.75吨：500千克0.5千米：200米,总结:带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。,在100克水中放入10克盐， 盐与水的比是( ), 盐是盐水的( )， 水是盐水的( )。,1:10,大圆半径6厘米，小圆半径4厘米。 大、小圆周长比是( )， 大、小圆面积比是( )。,3:2,9:4,选择 （1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大小两个正方体的底面积之比是（ ）；大小两个正方体的表面积之比是（ ）；大小两个正方体的体积之
4、比是（ ）。A.27:8 B.9:4 C.3:2,A,B,C,B,一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是( )，乙和甲速度的比是( )。,3:4,4:3,4:5的后项增加15，前项应( )。,扩大4倍,增加12,7 5,5 7,5 12,展开联想（口答） 果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5。,1,2,3,6,5,4,梨树是总棵数的,苹果树是梨树棵数的,梨树是苹果树棵数的,苹果树比梨树棵数少,梨树比苹果树棵数多,苹果树是总棵数的,比的应用：-对比练习,2、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，苹果树有240棵，梨树有多少棵？,梨树：24035,比的应用：-对比练习 1、果园里
5、苹果树与梨树棵数的比是3:5，两种果树共240棵，苹果树和梨树各多少棵？,3+5=8 苹果树：240 梨树： 240,比的应用：-对比练习,3、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:5，苹果树比梨树少240棵，苹果树和梨树各多少棵？,苹果树：240（5-3）3 梨树： 240（5-3）5,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） a: 扩大4倍
6、b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数的等于乙数的 ，乙数与甲数的比是（ ） A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1,5,3,6,5,D,B,C,a,A,(4)甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。 （5）甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。,8,5,1:4,（6）速度是路程与时间的比值，单价是（ ）和（ ）的比值，工作效率是（ ）和（ ）的比值,总价,单价,工作总量,工作时间,3、一个三角形，三个内角的比是1:2:3，三个内角各是多少度？这是个什么三角形？,2、建筑工人按2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。要配制3000千克
7、这种混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？,水泥:沙子:石子=2:3:5,三种水果各有多少千克？,桔子比梨多多少千克？,4、一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？,5、把一批书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本，三个班各分得多少本？,8、一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？体积是多少？,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。 6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：60 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。 8）3
8、x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ） 9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,2、选择,3：2,1.5,25,16,80,48,3,5,8,5,4,3,不变,8,a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 3）45分：1时的比值是0.6。（ ） 4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,（7）在2:3中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须加上（ ），或者乘（ ）（8）12:18=（ ）（ ）=
9、（ ）（填比值）,9,4,12,18,（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。 （10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹果的质量比是1:24，筐占苹果与筐质量和的（ ）苹果占苹果与筐质量和的（ ）,5：1,1:5,2、判断,（1）苹果的质量比桃重 ，苹果与桃的质量比是1:4。（ ） （2）公鸡只数是母鸡的 ，母鸡只数与总只数的比是6:7。（ ） （3）如果甲数与乙数的比是1: ，那么乙数:甲数=5:2。（ ） （4）一杯盐水，盐占盐水的 ，盐与水的比是1:9。（ ）,选择 （1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大小两个
10、正方体的底面积之比是（ ）；大小两个正方体的表面积之比是（ ）；大小两个正方体的体积之比是（ ）。A.27:8 B.9:4 C.3:2,A,B,C,B,1、一批化肥280吨，按1:2:5的比分配给3个小组，每个小组各分多少吨？,6、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？,64= = （ ）：（ ）,1.（ ）又叫做两个数的比.,一，填一填,这里比的前项是（ ），（ ）是比的后项.,.比的前项相当于除法中的（ ），比的后项相当于除法中的（ ）.,3.比的前项相当于分数中的（ ），比的后项相当于分数中的（ ）.
11、,4. 比的（ ）不能为零 .,5.比的前项和后项（ ），叫做比的性质。,两个数相除,6,4,6,4,6,4,被除数,除数,分子,分母,后项,同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。,1、写出比值是 的两个整数比， 可以是（ ）：（ ）和（ ）：（ ）。,2、在1、1.5、2.7、6.9四个数中，选出 两个数组成比值是 的比是（ ）：（ ）。,3、甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，周长比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。,4、甲、乙两个正方体的棱长比是5：3，它们的体积比是（ ）：（ ）。,三，按要求，填一填,12,14,18,21,15,27,5,3,25,9,125
12、,27,12,16,甲,乙,5.下图中甲和乙的面积最简比是（ ）,3：4,2. 学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人数比是5：8，又知合唱组比数学组多24人。数学小组，合唱小组各有多少人？一共是多少人？,数学组人数,合唱组人数,多的24人,数学组人数,合唱组人数,总的人数,每份的人数,243= 8 （人）,85= 40 （人）,88= 64（人）,813= 104（人）,这样想想看：合唱组比数学组多（ ）份。多的24人占数学小组的（ ），多的24人占合唱小组的（ ），多的24人占总人数的（ ）。,数学组人数,合唱组人数,多的24人,24 =40（人）,24 =64（人）,24 =104（人）,数
13、学组人数,合唱组人数,总的人数,3,再想想：两个小组一共是（ ）份，数学组占其中的（ ），合唱组占其中的（ ）。 假设一共有X人，该怎样列方程？,数学组人数,合唱组人数,多的24人,13,X,X,=,24,X,= 24,X,= 108,数学组人数 108,= 40人,合唱组人数 108,= 68人,画图看看，下面的问题，你会几中方法解答:,1. 张师傅加工一批零件，上午加工的个数与零件总数的比是5：8，下午再加工15个就正好完成任务。这批零件一共有多少个？,2. 甲和乙两个数的最简比是5：6，甲数比乙数少10。求甲，乙两个数各是多少？,(40个),(50,60),3. 学校新购买了一些图书,按
14、5:4:3分给了甲,乙,丙三个班.如果乙班比丙班多25本,那么甲班分到 本.,4. 甲和乙两包糖果质量比为3:2,如果从甲中取出2千克放入乙,那么两包糖果质量比就边成1:1,两包糖果一共 有 千克,125,2.下图中甲和乙的面积最简比是多少？为什么？,甲,乙,24,8,用一根长 120厘米铁丝作成一个长方体的框架，它的长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？,5+3+2=10 120 = 60 （厘米） 120 = 36 （厘米） 120 = 24 （厘米）,长,长,长,长,604=15 厘米 364=9 厘米 244=6 厘米,1596=810 （立方厘米）,易错题:,
