1、基本统计概念基本统计概念16普及培训第二部分 基本统计概念2012年 9月 1日(CK-V1.1)讲师：讲师：Jake Chen基本统计概念基本统计概念2统计概念解释以下基本统计概念。1. 波动(偏差)2. 连续数据和离散数据3. 平均值、方差、标准差4. 正态曲线5. 用Z 值将数据标准化6. 中心极限定理7. 过程能力- 使用Z 值作为衡量工序能力的指标- 通过改进关键值Xs来改进Y8.稳定性因子基本统计概念基本统计概念3波动所有的人不会都是同样的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘问题:什么类型的波动会影响品质?基本统计概念基本统计概念4观测值变化当重复进行测量的时候，通常会得到不同的答案，
2、 这就是波动！系统波动预期的和可预测的测量结果之间的差异。举例 ： 夏季和冬季的空调的销售量不同 。随机波动不可预测的测量结果之间的差异。举例 ：具有同一种设计的两台冰箱，由同一个技术人员、在同样的气温条件下、使用同样的测量仪器，在两个不同的日子对其能量消耗进行测试.可能得到两个不同的结果。1.2.基本统计概念基本统计概念5观测值变化（续）我们预期观测值会有差异。如果没有差异，我们就会产生怀疑。如果所有地区的手机销售量是一样的， 那么我们就会怀疑是数据库出了问题。.如果我们测量10 台电冰箱，得到同样的能耗测量结果，我们就会怀疑测量是否正确。这种变化使我们的工作更具挑战性！一般来说，我们不能相
3、信来自一个 数据点的结果。通常我们收集 多个 数据点，而且非常注意如何选取这些样本，以减少偏差。波动的产生是很自然的，意料之中的，是统计学的基础基本统计概念基本统计概念6数据数据数据的意义数据的分类（按特性分） 计数值数据以个数计算的数据或数据是间断的不连续的如不良数。 计量值数据可以连续量测的连续或连续呈连续性的如强度压力等等。数据的差异（就是波动）可靠度精密度准确度基本统计概念基本统计概念7何何谓谓精密度精密度?精密度: 用同一测定方法, 测同一样本, 並反复作无限次的测定或用同一抽样方法 ,抽取同一群体 ,並反复作无限次的抽样 ,一定会有变异发生, 变异的宽度亦即是数据分配的宽度 ,这种
4、宽度的大小就是代表精密度, 而此宽度愈窄, 表示精密度越好.基本统计概念基本统计概念8何何谓准确谓准确度度?准确度: 用同一测定方法, 测同一样本, 并反复作无限次的测定或用同一抽样方法 ,抽取同一群体 ,並反复作无限次的抽样 ,一定会有变异发生 ,变异的均值亦即是数据分配的平均值与真值之间的差值 ,这个差的大小就称为准确度 ,而此差值一般来说,差值越小,表示准确度越好.基本统计概念基本统计概念9数据的两种类型 连续 (可变 ) 数据 使用一种度量单位，比如英寸或小时。 离散 (属性) 数据 是类别信息，比如“ 通过” 或“ 未通过 ”。连续数据离散数据问题解决办法举例 : 部件号 离散 连续
5、1 通过 2.0312 通过 2.0343 未通过 2.0764 通过 2.0225 未通过 2.001基本统计概念基本统计概念10连续数据以参数的形式，比如尺寸、重量 或时间，说明一个产品或过程的特性。测量标准可以有意义地不断分割，使精确度提高。你能举出我们用来获得连续数据的三个器具例子吗？相对于仅仅知道部件是否合格而言，连续数据可以提供更多的信息。相对于仅仅知道部件是否合格而言，连续数据可以提供更多的信息。连续数据( 也称为可变数据 )基本统计概念基本统计概念11离散数据不能更进一步精确地细分。离散数据不能更进一步精确地细分。离散数据可以是某件事发生或未发生的次数，以发生的频数 来表示。离
6、散数据也可以是分类数据。如：销售地区、生产线、班次和工厂。离散数据( 也包括属性或类别数据)地区亮和不亮基本统计概念基本统计概念12离散数据 一般来说，连续数据比离散数据更可取， 因为你可以利用更少的数据获得更多的信息。 如果不能得到连续数据，就可以对离散数 据进行分析，发现结果，作出判断。连续数据与离散数据进行比较的解释：离散数据举例：有凹痕的部件数量 通过/ 未通过申诉决议 产出个数生产线不合格品数量 及时交货数量离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析基本统计概念基本统计概念13请在下面的例子旁，写出它是 “连续 ”还是 “离散 ”1 销售订单
7、准确度2 数据输入准确度3 孔径4 销售地区5 制冷氟利昂的重量(克)6 使用“合格/ 不合格 ”测量仪器得到的孔径7 应答中心对话时间8 每百万部件中有缺陷部件的数量9 装配线缺陷 (ALD)应用你所学到的东西连续数据和离散数据并没有绝对的区分！基本统计概念基本统计概念14 收集数据的目标或期望结果是什么? 一般来讲，为了达到目的需要收集什么数据 ? 为收集数据，你将监测什么过程和产品？第 1步起草项目数据收集计划建立数据收集目标决定测量对象决定如何测量数据收集基本统计概念基本统计概念15第 2步决定测量对象时，思考下列问题: 我们需要什么数据? 决定具体的测量数据( 将被集中起来) 以满足
8、第1 步所述的目标。确认所需的每一个Y 或X. 对每一个测量，其操作定义是什么? 写下每一个定义，以确保所有团队成员对于收集的数据有一个共同的理解.起草项目数据收集计划建立数据收集目标决定测量对象决定如何测量数据收集基本统计概念基本统计概念16数据收集第 3步当决定使用测量工具时，首先检查该工具是否存在 ; 如果不存在, 你将需要重新选择一个工具。下列是一些工具的例 子：秒表，量具，眼睛，直尺，千分尺，计算机，测量图，温度计，天平，调查表和 X-射线仪器。例如，如果你决定测量一个 拜访电话 打了多长时间，合适的测量工具可能是一只秒表，或者储存在拜访 系统里的计时软件。测量工具准备抽样方案抽样方
9、案决定数据收集的频率和数量。起草项目数据收集计划建立数据收集目标决定测量对象决定如何测量基本统计概念基本统计概念17为什么要抽样SamplePopulationStatisticEstimate基本统计概念基本统计概念18抽样抽样观察 少数 . . . 以估计 总体起草项目数据收集计划建立数据收集目标决定测量对象决定如何测量基本统计概念基本统计概念19科学取样 运用选取的样本，你能获得关于一个总体或过程的结论；这就是所谓的“统计推论”。 如果样本是总体的代表，在实践就没有风险或不确定。 然而，当样本尺寸被缩小到只有总体的一小小部分时，出现样本不能表达总体或者得出错误的结论的风险随之增加。 对任
10、何项目，必须平衡样本尺寸和风险等级以满足数据收集目标的要求。样本小样本高风险大样本低风险总体基本统计概念基本统计概念20科学取样好样本的特质 :样本必须是无偏颇的。一个样本的偏颇是指任何这种因素的出现 或影响，这种因素使得被取样的总体或过程显得 与其实际不同。 当收集的数据与影响总体或过程的关键因素无关时，就产生了偏颇。无偏颇有代表性随机的无代表性有代表性总体基本统计概念基本统计概念21科学取样样本必须具有代表性在一个有代表性的样本里，收集的数据应该精确地反应一个总体或过程。有代表性的抽样有助于避免偏颇于调查中的总体或过程的某一特定区域。样本必须是随机的在一个随机的样本里，数据的收集无序进行，
11、每一个元素都有相等的机会被选来测量。随机抽样有助于避免偏颇于收集数据的特定时间和顺序，操作员，或数据收集员。基本统计概念基本统计概念22科学取样大多数的统计工具需要使用随机的和有代表性的数据。不论你是从一个过程还是从一个总体收集数据，你必须选定正确的抽样方法，以确保你的样本从统计角度看是有效的。应采取什么方法从总体或过程抽样 ?总体过程基本统计概念基本统计概念23科学取样过程抽样总体抽样过程在运动样本样本决定总体的特征有助于理解过程的特性和状况基本统计概念基本统计概念24科学取样总体当从总体抽样时，运用随机或分组随机抽样法有助于确保获得一个有效的数据系列或样本。在许多情况下，从一批中抽样可以被
12、认为是从总体中抽样，并且适用于同样的规则。随机抽样最适用于只包含通常原因连续变量的总体。当一个总体具有明显的分类特征时，应用分组随机抽样法，或分区抽样，可清晰地了解每一个类别的表现。警告当决定抽样方案时，你应确保谨记数据收集目标。随机 抽样可以提供一个总体的好样本，但是它可能不能让你发现罕见的或偶然的情况( 特殊原因造成的数据点) 。为了发现这样的缺陷，运用随机抽样法时你可能需要收集很大的样本。总体 样本基本统计概念基本统计概念25科学取样从一个统一总体中抽样例子：如果从一箱材料中抽样，箱子的每个地方都有相等的机会被抽取为样品。例子：如果从一批单据中抽样以检查其正确度，被检查的单据应是可从这批
13、单据的任何地方获取的。从一个分类总体中抽样加工的轴2组的样本加工的直径总体样本基本统计概念基本统计概念26科学取样抽样的方法抽样的方法分组随机抽样随机抽样系统随机抽样 子群抽样每第 n 个元素过程在运动在该点每小时 3个样品每个元素被选中的可能性相等 总体被分成若干组，在每组内随机选择基本统计概念基本统计概念27样本分配:图形样本平均的标准差X :x样本平均一般常态X:母体标准差X: 平均标准差因此,n 愈大时 ,估计母数平均 的误差会愈小.基本统计概念基本统计概念28常常态态分配的性分配的性质质X=Me=Mo曲线下的面积等于1典线的两端无限接近于橫轴但不与橫轴相交。基本统计概念基本统计概念2
14、9统计学术语和定义总体 全部对象 .举例 2012年 9月在西可生产的所有的触摸屏手机样本 代表 总体的一个子集数据。举例 - 2012年 9月在西可生产的一百二十台触摸屏手机举例：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX这个矩阵代表25 个X 的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个 X组成的样本。这个矩阵代表25 个X 的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个 X组成的样本。基本统计概念基本统计概念30何何谓谓群群体体?何何谓样谓样本本?群体( 以N 表之):为统计调查对象的全部 .群体有限群体无限群体样本 (以n 表之 ):为研究群体的情形或有某种目的而从群体或批中随机抽取 ,并以此为代表者 ,而用以测定或推定群体或批的状况者谓之 .N30 称大体本 ;n30为小样本 .
