1、(5) 解 01 规划的隐枚举法解 01 规划的隐枚举法有其独特的工作程序，具体过程如下。a. 模型转化为求极小的问题b. 变量替换。极小问题模型的目标函数中所有变量系数为负的 01变量，可利用变量替换xk=1 xk (xk 是引入的新的 01变量)，将目标函数中所有变量系数化为正数。c. 目标函数中变量按系数大小排列，约束条件中变量排列顺序也相应调整。d. 按目标函数值由小到大的顺序依次排列可能的解，并予以可行性检验。e. 发现求极小问题的最优解并停止。f. 转化为原问题的最优解。例 4 用隐枚举法求解下列 01规划问题Max Z=3x12 x25 x32 x43 x5x1 x 2 x32
2、x4 x547 x1 3 x34 x 43 x5811x16 x2 3 x4 5 x53xj =0, 1, j=1, 2, 3, 4, 5.解： 转化为求极小的问题Min Z=3 x12 x25 x32 x43 x5 x1 x 2 x32 x4 x547 x1 3 x34 x 43 x5811 x1 6 x2 3 x4 5 x53xj =0, 1, j=1, 2, 3, 4, 5. 令 x1=1 x1, x2=1 x2, x5=1 x5, 带入极小问题模型中，得Min Z=3 x12 x25 x32 x43 x58x1 x 2 x32 x4 x517 x1 3 x34 x 43 x52 11
3、x1 6 x2 3 x 45 x57xj =0, 1, j= 3, 4; xj =0, 1, j= 1, 2, 5. 目标函数中变量按系数大小排列，约束条件中变量排列顺序也相应调整，得Min Z=5x33 x13 x52 x22 x48 x3 x1 x5 x 22 x4 1 3 x3 7 x1 3 x5 4 x 42 11 x1 5 x56 x2 3 x 47 xj =0, 1, j= 3, 4; xj =0, 1, j= 1, 2, 5. 按目标函数值由小到大的顺序排列可能的解，并予以可行性检验。计算表格如下可能的解 是否满足约束x3x1x5x2x4Z 是否可行解 备注0 0 0 0 0 8 否 0 0 0 0 1 6 否 0 0 0 1 0 6 否 0 0 1 0 0 5 是 0 1 0 0 0 5 否 0 0 0 1 1 4 是 停止 表 4.1 最优解为 x5=1, x1=x2=x3=x4=0. 所以原问题的最优解为： x1= x2=1, x3=x5= x4=0 （注意： x1=1 x1, x2=1 x2, x5=1 x5）.
