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类型《学练优》八年级数学下册(北师)3.3 教案.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4989803
  • 上传时间:2019-01-28
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    《学练优》八年级数学下册(北师)3.3 教案.doc
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    1、33 中心对称1理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质;(重点)2能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com一、情境导入剪纸,又叫刻纸,是中国汉族最古老的民间艺术之一,它的历史可追溯到公元6 世纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢?二、合作探究探究点一:中心对称和中心对称图形的概念【类型一】 中心对称的识别如下图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )A1 组 B2 组C3 组 D4 组解析:将选项中左边图形沿着某一点旋转 180能与右边图形重合的是 (1)(2)(3),所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对

    2、称共 3 组,故选 C.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 1 题【类型二】 中心对称图形的识别下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )解析:根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断,选项 A 是中心对称图形,不是轴对称图形;选项 B 既是中心对称图形,又是轴对称图形;选项 C 是轴对称图形,不是中心对称图形;选项 D 既不是中心对称图形,也不是轴对称图形故选 B.方法总结:识别中心对称图形的方法是根据概念,将这个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与自身重合,那么这个图形就是中心对称图形探究点二:中心对称和中心对称图形的性质【类型一】 确定对称中心来源

    3、:gkstk.Com如图,已知ABC 和 A BC成中心对称,画出它们的对称中心解析:由于ABC 和ABC成中心对称,即从整体上看,此图是一幅中心对称图案,所以本题有两种解法解法一:根据观察,B、B及 C、C 应是两组对应点,连接BB、CC,BB 、CC 相交于点 O,则 O为对称中心如图解法二:B、B是一对对应点,连接BB,找出 BB的中点 O,则点 O 即为对称中心如图方法总结:利用中心对称的特征,找正确对应点当两个图形成中心对称时,通过直接观察的方法找对应点;如果直观体现不明显,可采用测量方法找对应点变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 2 题【类型二】 利用中心对称图形的性质

    4、求面积如图,矩形 ABCD 的对角线 AC和 BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别交AD 和 BC 于点 E、F ,AB2 ,BC3,试求图中阴影部分的面积解析:由于矩形是中心对称图形,所以依题意可知 BOF 与DOE 关于点 O 成中心对称,此图中阴影部分的三个三角形可以转化到直角ADC 中,于是此面积即可求得解:因为矩形 ABCD 是中心对称图形,所以BOF 与 DOE 关于点 O 成中心对称,所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角ADC 中又因为AB 2,BC3 ,所以 RtADC 的面积为323,即图中阴影部分的面积为 3.12方法总结:利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个

    5、直角三角形中来解决更简单探究点三:作中心对称图形如图,网格中有一个四边形和两个三角形来源:学优高考网(1)请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?解:(1)如图所示;(2)这个整体图形的对称轴有 4 条;此图形最少旋转 90能与自身重合变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 8 题来源:学优高考网 gkstk三、板书设计1中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称2中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转 180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,结合图形,多观察,多归纳,体会识别中心对称图形的方法,理解中心对称图形的特征.

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