1、第 28 讲 视图与投影陕西中考说明陕西20122014 年中考试题分析考点归纳 考试要求 年份 题型 题号 分值 考查内容 分值比重考点 1 三视图、立体图形的展开与折叠1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图 ；2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型；3.了解基本几何体与其三视图、展开图 (球除外)之间的关系；4.会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；5.通过典型实例，知道基本几何体与其三视图、展开图 (球除外)之间的关系在现实生活中的应 用 (如物体的包装)；6.观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等
2、)2014 选择题 2 3判断几何体的左视图2013 选择题 2 3判断圆柱和长方体组成的几何体的俯视图2012 选择题 2 3判断小正方体组成的几何体的左视图2.5%考点 2 投影通过实例了解中心投影和平行投影 陕西近三年对本节内容主要考查三视图，且稳定在选择题第 2 题，分值为 3 分，试题难度不大，考查形式也较为灵活，涉及常见几何体的视图、小正方体组成的几何体的视图以及组合体的视图，此部分对学生的想象力和识别能力的要求较高，是近几年新课改的一个重要考查点预计 2015 年仍固定在选择题第 2 题对视图进行考查，分值为 3 分1三视图(1)主视图：从_正面_看到的图；(2)左视图：从_左面
3、_看到的图；(3)俯视图：从_上面_看到的图2画“三视图”的原则(1)位置：_主视图_；_左视图_；_俯视图_(2)大小：_长对正，高平齐，宽相等_(3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线3几种常见几何体的三视图几何体 主视图 左视图 俯视图圆柱 长方形 长方形 圆圆锥 三角形 三角形 圆和圆心球 圆 圆 圆4.三种视图的作用(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和宽度；(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高5投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象(1)平行投影：太阳光线
4、可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影在同一时刻，物体高度与影子长度成比例物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线) 下的平行投影(2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影6判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型7立体图形的展开(1)正方体的展开图是_六_个正方形(2)正棱柱的展开图是两个正多边形与一个长方形(3)圆柱的展开图是两个_圆_和一个_长方形_(4)圆锥的展开图是一个_圆_与一个_扇形_(5)要围成正方体必须要有六个小正方形，其中四个做侧面 ，两个做底面
5、，如下图中的几个图形都可以围成正方体8立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆的过程两个技巧(1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中 该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯 视图中该行中的最大数字三类投影(1)物体所处的位置、方向及时间都对该物体的平行投影产生影响：不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度不同；同一时刻，同一地点，不同物体的影子的长度与物体长度成比例(2)光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响：一般来 说，同一物体相对同一光源的距离近时的影子比距离远时的
6、的影子短；光源或物体的位置改变，一般来说该物体的影子的位置也改变，但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧(3)正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长 度不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影缩为一个点点的正投影还是点；线的正投影可能是线，也可能是点；面的正投影可能是面，也可能是线；几何体的正投影是面1(2014陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( A ),第 1 题图) ,第 2 题图)2(2013陕西)如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( D )3(2012陕西)如图，是
7、由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( C )由几何体判断其三视图【例 1】 (2014威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )【点评】 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三 视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的 图形1(1)(2014德州 )图甲是某零件的直观图，则它的主视图为( A )(2)(2014河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( C )由三视图确定原几何体的构成【例 2】 (2014毕节
8、)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是( C )A三棱柱 B长方体 C 圆柱 D圆锥【点评】 本题考查了三视图 的识别由 视图联想几何体形状，本题容易把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄 错2下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图解：根据三视图进行计算【例 3】 (2014宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( A )A. cm2 B2 cm210 10C6 cm2 D3 cm2【点评】 将立体图形与平面 图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力3(2014济南)如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( B )A主视图的面积为 5B左视图的面积为 3C俯视图的面积为 3D三种视图的面积都是 4试题 如图所示的几何体的俯视图是( )错解 C剖析 先要明确俯视图的观察方向 ，再区分是实线还是虚线 观察俯视图时要从上往下看，注意看到的部分用实线，看不到的部分用虚线正解 B
