1、课 题 3.1 字母表示数 自主空间学习目标1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。学习重难点探索规律，用字母表示数来表示数量关系，字母表示数的意义，符号感的形成。教学流程预习导航来源:gkstk.Com问题与思考：1.在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？你 觉 得 人 们 为 什 么 要 使 用 这 些 图 标 吗 ？2.失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。问：这里为
2、什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？3.观察下列等式：4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0.这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。6.小亮跑步的速度是 a 米/秒，是小莉跑步速度的 3 倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_米/秒来源:gkstk.Com合作探究一、探索、猜想与尝试：1.同 学 们 ， 我 们 都 知 道 2008 年 奥 运 会 将 在 我 国 北 京 进 行 ， 为
3、了 迎 接 2008 年 奥运 会 ,我 设 想 (用 投 影 )以 这 种 形 式 从 左 往 右 搭 2008 个 正 方 形 ， 谁 能 告 诉 老 师 需要 多 少 根 火 柴 棒 ？问：(1)搭 1 个 正 方 形 需 要 _根 小 棒 。 搭 2 个 正 方 形 需 要 _ _根 小 棒 。搭 10 个 正 方 形 需 要 _根 小 棒 。 搭 2008 个 正 方 形 需 要 _根 小 棒 。(2)搭 n 个 正 方 形 需 要 多 少 根 火 柴 棒 ？2.尝试应用用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。1.按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个
4、小正方形？2.思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！3、 探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？二、例题探究1.同学们来观察某年某月的月历。日 一 二 三 四 五 六1 2 345来源:gkstk.Com6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。a(3)用正方
5、形框住九个数再研究它们的规律。(4)某年某月有 5 个星期二,它们的数字之和为 80，那么这个月的 3 号是星期( )A.一 B.二 C.三 D.四三、展示与交流1.小明今年 n 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年_岁。2.小丽 5h 走了 Skm，那么她的平均速度_km/h。3.一 件 羊 毛 衫 标 价 a 元 ， 若 按 标 价 的 8 折 出 售 ， 则 这 件 羊 毛 衫 的 售 价 是 _元 。4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为 r m，则共有草地( )平方米。A.r 2 B.2r 2 C.4r 2 D. r 2415.已知一个两位数的个位数字是，十位数是，
6、那么这个两位数如何表示？6.将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成 4 张小正方形纸片；第二次将其中 1 张正方形纸片再剪成 4 张正方形纸片；第三次再将其中 1 张正方形纸片剪成 4 张如此操作下去，经过 n 次操作可得到多少张纸片？四、回顾总结：1.这节课你学习了什么？有什么新的收获？来源:学优高考网2.本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。当堂达标1 选择题：（1） 七年级甲班有学生 a 人，其中女生占 40，那么男生人数是（ ）(A) 40a (B) (1-40)a (C) a/1-40 (D) a/40(2)数组 3,7,11,15,19,中的第 n
7、个数为( )(A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2 2填空题：（1）小亮跑步的速度是 a 米/秒，是小莉跑步速度的 3 倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_米/秒（2）有一列数 1，2，3，4，5，6，按顺序从第 2 个数数到第 6 个，共数了_个数；按顺序从第 m 个数数到第 n 个数（nm） ，共数了_个数（3）观察下列图形并填表:112梯形个数1 2 3 4 5 n周长 5 （4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；这些等式反映的是正整数间的某种规律，若 n 表示正整数，将这一规律用 n 的式子表示为_3某水果市场规定：苹果批发价为每千克
8、 2.5 克，小王携带现金 3 000 元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果 x 千克，用 x表示小王付款后的剩余现金4用字母表示图中阴影部分的面积abxRR学习反思：31 字母表示数1。选择题：（1）B ， （2）C ；2填空题：（1）a/3;(2) 5 n-m+1 ; (3) (略)(4) - =4n ;3. 3000-2.5x 4. ab-bx -)(2nR24123.2 代数式（1）1. 2. a-6 3. (1-40)x. 4. 10y+x 10x+y 5. - ab . 6. p a2mn7 8a（1+10%） 2 9n 2 10略9v3.2 代数式（2）1.D 2
9、.略 3.a ， 4. 5.略)1.0(223.3 代数式的值（1）1.(1) 9; (2) ; (3) 16; 2. (1)-16 ; 3. (略) 4. (1)s=3n+1; (2) 61. 333.3 代数式的值（2）来源:学优高考网1(略). 2. (略) 3.(1) 17; (2) ; 4. 13; 5. (1) m+ (m- m) ; (2) 56; 1603156. (略)3.4 合并同类项（1）1.（1）是 （2）不是 （3）不是 （4）是 （5）不是 （6）不是 2. 3.（1）2m不对，不是同类项，不能合并 （2）不对，合并后字母及字母的指数不变 （3）不对，不是同类项，不
10、能合并（4）对 （5）对 （6）不对，不是同类项，不能合并4. 5.（1）0 （2） （3） （4） （5）ba2 ba5x2yx26124x6.（1） （2） （3）x9p3.4 合并同类项（2）来源:gkstk.Com1.（1） （2） （3） （4）4a2375.xab2257xy2.（1）8 （2）13.5 去括号 1.（1）1） 2） b97b（2）1） 2） caca2.（1） （2） （3） （4）yx31yxba90yx12723.53.6 整式的加减1.略来源:gkstk.Com2.（1） （2） （3）3yx924x224xy3.9来源:学优高考网第三章小结与思考一、 填空题：1. 2. 3. 4.35a2 )2()(3,2nn或 acb5. 6.略 7. 8.8,1nmabc10二、 选择题来源:学优高考网 gkstk1.A 2.D 3.B 4.B三、 先化简，再求值1. 2.2439
