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类型中考数学(包头专用)总复习教案:第二章 第2节 一元二次方程.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4988722
  • 上传时间:2019-01-28
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    中考数学(包头专用)总复习教案:第二章 第2节 一元二次方程.doc
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    1、第 2 节 一元二次方程一元二次方程1定义:只含有_个未知数,并且未知数的最高次数是_的整式方程2一般形式:_(a0) 一元二次方程的解法配方法,_法,_法一元二次方程的根的判别式对于一元二次方程 ax2bxc0(a0):b24ac0方程有两个_的实数根;b24ac0方程有两个_的实数根;b24ac0方程_实数根一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程 ax2bxc 0(a0)的两根分别为 x1,x 2,则有x1x 2_,x 1x2_.一元二次方程的应用步骤:审;设;列;解;验;答一元二次方程及解法【例 1】(1)( 2013遵义)已知 x2 是方程 x2mx60 的一个根,则方程的另一个根

    2、是_3_(2)解方程:(x1)( x1)2(x3)8.解:原方程化简为 x22x30,解得 x13,x 21(1)由根的定义 代入求值 解方程,或由两根之积等于 6 求另一根;(2)化简 观察方程特点 利用配方法或公式法求解一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系【例 2】(1)如果关于 x 的一元二次方程 kx2 x1 0 有两个不相等的实数根,2k 1那么 k 的取值范围是( D )Ak B k 且 k012 12C k D k 且 k012 12 12 12(2)(2014德州)方程 x22kxk 22k10 的两个实数根 x1,x 2 满足 x12x 224,则k 的值为_1_(1)理

    3、解题意,观察方程特点 k0,2k10,0;(2)两个实数根 0,x 12x 224 ( x1x 2)22x 1x24,把 x1x 2,x 1x2 的结果代入,求出 k 的值 注意:所求 k 值必须使 0.一元二次方程的应用【例 3】(2014南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为 4 万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为 2.6 万元,设可变成本平均每年增长的百分率为 x.(1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为_2.6( 1x) 2_万元;(2)如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元,求可变成本平均每年的增长百分率x

    4、.解:(2)由题意得 42.6( 1x) 27.146,解得 x10.110%,x 22.1( 不合题意,舍去)审题确定相等关系 设未知数 列方程 求解、 验证 真题热身1(2014白银)一元二次方程(a1)x 2axa 210 的一个根为 0,则 a_1_2(2014菏泽)已知关于 x 的一元二次方程 x2axb0 有一个非零根b,则 ab的值为( A )A1 B1 C 0 D23(2014玉林)x 1,x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2mxm20 的两个实数根,是否存在实数 m 使 0 成立?则正确的结论是 ( A )1x1 1x2Am0 时成立 Bm2 时成立Cm0 或 2 时成立

    5、 D不存在4解方程:(1)(2014徐州)x 24x10;解:x 12 ,x 225 5(2)(2013兰州)x 23x10.解:x 1 ,x 23 132 3 1325(2014北京)已知关于 x 的方程 mx2(m2)x 20(m0) (1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数 m 的值解:(1) (m2) 24m2 (m2) 20(2)由原方程得( x1)( mx2)0,x 11,x 2 ,则 x2 为整数,正整数2m 2mm1 或 26(2014新疆)如图,要利用一面墙(墙长为 25 米) 建羊圈,用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长 AB,BC 各为多少米?解:设 AB 的长度为 x,则 BC 的长度为( 1004x)米根据题意得 (1004x)x400,解得 x120,x 25,则 1004x20 或 1004x80.8025,x 25 舍去,即AB20,BC 20,羊圈的边长 AB,BC 分别是 20 米、20 米

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