1、第二十七章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，各组图形相似的是( C )A B C D2若ABCAB C，A40，B60，则C等于( D )A20 B40 C60 D803如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABC DBA，则下列结论一定正确的是( A )AAB 2BCBD BAB 2ACBDCABAD BDBC DABADADCD,第 3 题图) ,第 5 题图) ,第 8 题图)4同一时刻，高为 2 米的测量竿的影子长为 1.5 米，某古塔的影子长为 24 米，则古塔的高是( D )A18 米 B20 米 C30
2、米 D32 米5如图，点 O 是等边三角形 PQR 的中心，P，Q，R分别是 OP，OQ，OR 的中点，则PQR 与PQR 是位似三角形此时 ，PQR 与PQR 的相似比、位似中心分别为( D )A2，点 P B. ，点 P C2，点 O D. ，点 O12 126在四边形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于点 O，如果 ADBC 13，那么下列结论中，正确的是( C )AS ACD 9S COD BS ABC 9S ACD CS BOC 9S AOD DS DOC 9S AOD7根据图中尺寸(ABAB)，那么物像长 y(AB的长 )与物体 x(AB 的长)之间的函数关系的图象大致
3、是( C )8如图，E(4，2) ，F(1，1) ，以 O 为位似中心，按比例尺 12，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标为( A )A(2，1) 或 (2，1) B (8，4)或( 8，4)C(2，1) D(8，4)9如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上 ，连接 ED 交 AB 于点F，AF x(0.2 x0.8) ，ECy，则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之间的函数关系的是( C ),第 9 题图) ,第 10 题图)10如图，RtABC 中，ACB90，AC 4，BC 6，以斜边 AB 上一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC，BC
4、相切与点 D，E，则 AD( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 ，则 _ _a bb 73 a bb 1312在ABC 中，AB 8，AC6，在DEF 中，DE4，DF3，要使ABC 与DEF相似，则需要添加一个条件是_A D( 或 BCEF 21)_( 写出一种情况即可)13如图，已知两点 A(2，0)，B(0，4)，且CAOABO，则点 C 的坐标是_(0，1)_,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图)14如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯 ，梯脚 B 距离墙脚 1.6 m，梯上点 D 距墙 1.4 m，BD长 0.
5、55 m，则梯子的长为_4.4 _m.15如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，且 ，则ADE 与AEAB ADAC 12ACB 的周长比为_12_，面积比为_14_16如图，AD 是高，EFBC，EF3，BC5，AD6，则 GD_2.4_,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)17如图，点 P 为ABCD 边 AD 上一点，点 E，F 分别是 PB，PC 的中点，PEF，PDC， PAB 的面积分别为 S，S 1，S 2.若 S2，则 S1S 2_8_18将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠 ，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF，
6、已知 ABAC 3，BC4，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是_ 或 2_127三、解答题(共 66 分)19(8 分) 如图，四边形 ABCD四边形 GFEH，且AG70，B55，E120，DC20，HE 15，HG21.(1)写出它们相等的角及对应边的比例式(2)求D，F 的大小和 AD 的长解：(1)A G，B F，CE，D H ， (2)D115，ABGF BCFE CDEH DAHGF55，AD2820(8 分) 小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 与AB C是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心
7、O；(2)求出ABC 与ABC的周长比与面积比解：(1)连接 BB，CC 并延长相交于一点，此点即为位似中心 O，图略 (2) 由图得AB ，AB 2 ，所以ABC 与ABC 的周长比为32 22 13 62 42 1312，面积比为 1421(9 分) 如图，点 D，E 分别是等边ABC 的 BC，AC 边上的点，且 BDCE，AD 与BE 相交于点 F.求证：(1)ABDBCE； (2)BD2ADDF.解：(1)ABC 是正三角形 ，AB BC ，ABC C60，又 BDCE，ABDBCE (2) ABDBCE，EBC BAD，又BDFADB，BDF ADB， ，BD 2ADDFBDAD
8、DFBD22(9 分) 如图，身高 1.5 m 的人站在离河边 3 m 处时，恰好能看到对岸边电线杆的全部倒影，若河岸高出水面高度 ED 为 0.75 m，电线杆高 MG 为 4.5 m，求河宽解：ABDEMK，A EDFK.DFEKFM，ACFDEFKMF， ， ，设 EFx m，则 MF6x m，由ACKM CFMF 1.5 0.754.5 12 DEKM EFMF 0.754.5 162CFMF，得 2(x3)6x，x ，MF9 m， EM 910.5(m) ，即此河宽为32 3210.5 m23(10 分) 如图，ABC 中，D 为 AC 上一点，CD2DA，BAC45，BDC60，C
9、EBD 于 E，连接 AE.(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；(3)求BEC 与BEA 的面积之比解：(1)ADDE，AECEBE，证明略 (2)ADE AEC (3)作 AFBD 交 BD 的延长线于 F，设 ADDEx， 在 RtCED 中，CD2x，CE x，AE x，在 Rt3 3AEF 中，AF AE x， 212 32 S BECS BEA12BECE12BEAF 3x32x24(10 分) 如图，在ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE上一点，且AFEB.(1)求证：A
10、DFDEC；(2)若 AB8， AD6 ，AF4 ，求 AE 的长3 3解：(1)ABCD，ABCD，ADBC ，CB180，ADF DEC ，AFD AFE180，AFE B，AFDC，ADF DEC (2)ABCD，CDAB8，由(1) 知 ADFDEC， ，DE 12，在 RtADE 中，AE 6ADDE AFCD ADCDAF 63843 DE2 AD225(12 分) 如图，在ABC 中，C90，BC 5 米，AC12 米M 点在线段 CA 上，从 C 向 A 运动，速度为 1 米/秒；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速度为 2 米/秒运动时间为 t 秒(1)当 t 为何值时，AMNANM?(2)当 t 为何值时，AMN 的面积最大？并求出这个最大值解：(1)依题意有 AM12t ，AN2t ，AMNANM ，AMAN ，从而12t2t，解得 t4 (2)作 NHAC 于 H，易证ANHABC，从而有 ，即ANAB NHBC ，NH t，从而有 SAMN (12t) t t2 t，当 t6 时，S 最大值 2t13 NH5 1013 12 1013 513 6013平方米18013
