1、第 19 讲 简单机械F1l1F 2l2平衡条件应用 省 力 杠 杆等 臂 杠 杆费 力 杠 杆 )简单机械 杠杆五要素：F 1、F2、O、l1、l2滑轮 , 分类一 定 滑 轮 特 点 ：改 变 力 的 方 向实 质 ：等 臂 杠 杆 )动 滑 轮 特 点 ：省 力实 质 ：省 力 杠 杆 )滑 轮 组 特 点 ：省 力 、改 变 力 的 方 向F 1nG总 )杠 杆), 杠杆的五要素)【考点梳理】1杠杆的定义：一根_硬棒_能够在_力_的作用下围绕着一个_固定点_转动，这样的硬棒称为杠杆。【注意】(1)杠杆可直可曲，形状任意。(2)有些情况下，可将杠杆 实际转一下，来帮助确定支点。如：钓鱼竿
2、、铁锹。2杠杆的五要素：_支点_O 、_动力_F 1、_阻力_F 2、_动力臂_l 1、_阻力臂_l 2。(1)O：杠杆绕着转动的点。(2)F1：促使杠杆转动的力。(3)F2：阻碍杠杆转动的力。(4)l1：从支点到动力作用线的_垂直距离_。(5)l2：从支点到阻力作用线的_垂直距直_。【活学活用】1在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是( D )2小林同学在农村老家发现一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图所示。使用这个装置时，人在 A 端用力把它踩下后立即松脚，B 端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎，用力将它踩下去的过程中，动力是_脚踩的
3、力_(填“机械自身的重力”或“脚踩的力”)，脚松开到打在石臼内的谷物时 ， 机械自身的重力是_动力_( 填“动力”或“阻力”)。, 作力臂的方法步骤)【考点梳理】1找出支点；2沿动力、阻力的作用方向将力的作用线画出；3从支点分别作动力、阻力作用线的垂线，则_支点_到_垂足的距离即为力臂。【注意】动力、阻力都是杠杆受到的力 ，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动方向相反(即顺时针方向和逆 时针方向) 。【活学活用】3如图所示，以 O 为支点质量忽略不计的杠杆挂上 10 N 重物 A，杠杆同时还受另一个大小与 FA不等、竖直向上的力 FB作用，处于平衡。在图中画出：(
4、1) FA的力臂 lA；(2) FB的示意图并标示它的大小。解：F B的其他答案：符合杠杆原理且方向向上即可。4如图所示是活塞式抽水机的示意图。其手柄相当于一个杠杆，O 是支点。请画出阻力 F2 对支点 O 的力臂 l2，并画出在 a 点施加的最小动力 F1 的示意图。解： , 杠杆的平衡条件)【考点梳理】1._动力_动力臂_阻力_阻力臂_，即 F1l1F 2l2。2比例形式： 。F1F2 l2l13当杠杆达到平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的_几分之一_。【活学活用】5(2013衢州)如图是研究杠杆平衡条件的实验装置 ，要使杠杆在水平位置平衡，B 处应挂与 A 处同样大小的钩码个数
5、为( A )A6 个 B4 个 C3 个 D2 个, 杠杆的类型)【考点梳理】杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应用_省力_杠杆l1l 2F1F 2(动力阻力)_省力_ _费距离_ 剪子_费力_杠杆l1l 2F1F 2(动力阻力)_省距离_ _费力_ 镊子_等臂_杠杆l1l 2F1F 2(动力阻力)既不省力也不省距离 天平【活学活用】6如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是_后轮_；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为_省力_(填 “省力”或“费力”) 杠杆。7下列工具是生活中常见的杠杆，其中属于省力杠
6、杆的是_BD_，属于费力杠杆的是_AC_。 (填写字母代号)A钓鱼竿 B道钉撬 C筷子 D钢丝钳, 杠杆在生活中的应用)【考点梳理】生活中为了方便使用_费力_的杠杆，如铁锹等；但有时又需要_省力_杠杆，如杆秤等。【活学活用】8下列测量工具没有利用杠杆原理的是( A )A弹簧测力计 B杆秤C台秤 D天平9下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是( B )量筒 剪刀 烧杯 试管夹 托盘天平弹簧测力计A B C D, 分类二 滑 轮), 定滑轮)【考点梳理】1滑轮，周边有_槽_，能绕_固定转轴_转动的轮子，是一种变形的_杠杆_。2定滑轮(1)特点 1：使用时既不省力，也不费力，但能改变_力
7、的方向 _。特点 2：(2)实质：是一个_等臂_杠杆，其支点在轴上，力臂等于半径。(3)对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦 )FG ，绳子自由端移动距离 sF(或速度 vF)重物移动的距离 sG(或速度 vG)。【活学活用】10如图所示，物体 A 和 B 所受重力均为 30 N，滑轮组、绳重和摩擦均不计。当用力F1 和 F2 分别匀速提升 A 和 B 时，力 F1 的大小为_30_N ， 力 F2 的大小为_15_N。11如图所示，轻绳连接质量为 m1 和 m2 的两个物体，处于静止状态。已知m1m 2，K 为放在水平地面上的磅秤。(不计滑轮的摩擦)：(1)绳 A 的拉力为_m 1g_。(2)磅秤
8、读出的质量为_m 2m 1_。12(2012杭州)小李的质量为 50 kg，他可以举起 80 kg 的杠铃；小胖的质量为 70 kg，他可以举起 60 kg 的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是( B )A小李把小胖拉起 B小胖把小李拉起C两个都拉不起 D两个都拉起, 动滑轮)【考点梳理】1动滑轮(1)特点 1：(2)特点 2：使用动滑轮可以_省_一半力( 不计摩擦和动滑轮重)，但不能改变力的方向。2实质：动力臂为阻力臂 2 倍的杠杆，其支点在动滑轮边缘与悬绳相切的一点。动力臂和阻力臂分别等于轮的_直径_和_半径_。3理想的动滑轮(不计轮轴
9、间摩擦和动滑轮重力 )，F G。只忽略轮轴间的摩擦，则12拉力 F (G 物 G 动 )，绳子自由端移动的距离 sF(或速度 vF)2 倍的重物移动的距离 sG(或12速度 vG)。【活学活用】13如图所示，物体 A 的质量 m12 kg，在拉力 F 的作用下，物体 A 以 0.1 m/s 的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 12 N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。求：(1)物体 A 与水平面间摩擦力 Ff的大小。解：因物体 A 做匀速直线运动，则：f F 示 12 N。(2)拉力 F 的大小。解：作用在动滑轮轴上的拉力：F2F f
10、212 N 24 N。14用如图所示的装置匀速提起一个物体，弹簧测力计的示数为 2 N，若不计摩擦和滑轮自重，则该物体重为( C )A1 N B2 N C4 N D 8 N, 滑轮组)【考点梳理】1滑轮组的构成：滑轮组是由_动滑轮_和_定滑轮_组合而成的。2滑轮组的优点：使用滑轮组既可以_省力_，同时也可以_改变力的方向_。3理想的滑轮组(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力 )，拉力 F G。只忽略轮轴间的摩擦，1n拉力 F (G 物 G 动 )，绳子自由端移动的距离 sF(或速度 vF)n 倍的重物移动的距离 sG(或1n速度 vG)。【活学活用】15为了既可以省力，又能改变_力的方向_，可以把_定
11、滑轮_和_动滑轮_组成滑轮组，使用滑轮组时，滑轮组几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物体的_几分之一_。如图所示，物体 A 重为 100 N，挂重物的钩子承受的拉力是 _100_N，人匀速拉绳子的力是_50_N(动滑轮自重、摩擦和绳重均不计 )。, 专项一 认识杠杆)【重点提示】要求学生在实际应用中找出杠杆的五要素，绘制杠杆的动力臂和阻力臂，并能举例说明生活中的杠杆。解 题过程中找支点是一个难 点，要注意观察杠杆转动过程中固定不变的位置，从而找出支点。【例 1】花匠手握修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝，这时修枝剪刀属于_杠杆。使用时，若在轴上加润滑油，则可以减小_。【点拨】剪刀属于
12、杠杆，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。使用时，若在轴上加润滑油，可以减小轴的摩擦，从而减小额外功，可以提高杠杆的机械效率。【答案】省力 摩擦力1(2011衢州)如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图 ，O 为支点，F 1 表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题：(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 F2 的力臂 l2；(2) 钓鱼竿属于_费力_(填 “省力” “费力”或“ 等臂”) 杠杆。答案如图所示, 专项二 画力和力臂)【重点提示】画力臂时，要注意力臂必须经过支点，并且与力的作用线垂直。【例 2】如图甲所示为两位同学在玩翘翘板，他们对板的作用力分别为 F1 和 F2，请在图中画出 F1 的力臂
13、l1 和 F2 的力臂 l2。【点拨】反向延长 F2 的作用线，分别过支点 O 作力 F1 和 F2 的作用线的垂线段即可，即为两个力的力臂 l1、l2。【答案】如图乙所示2如图所示，粗细均匀的棒一端放在地上，另一端与支点 O 连接。试作出地面对棒的支持力和力臂 l 和棒所受重力 G 的示意图。如图所示, 专项三 杠杆的平衡条件)【重点提示】通过杠杆的平衡条件，可以知道所使用的杠杆在使用时，如果动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力，但费距离；如果动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力，但省距离；如果动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，既不省力，也不费距离。另外可以通过关注力臂、动力、阻力中的某个量的
14、变化，推测其他量的变 化。【例 3】如图所示，OAAB10 cm，重物 G20 N，要使杠杆平衡，FN_N，此杠杆属于_(填“省力” “费力”或“等臂”)杠杆。若将重物向 O 点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则 FN_(填“变大” “不变”或“变小”)。【点拨】(1)如图，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上 ，所以 O 是支点，G 是阻力，F N是动力，OA 是阻力臂，OB 是动力臂。根据杠杆平衡条件得，F NOBGOA ，所以 FN20 cm20 N10 cm，所以 FN10 N。(2)OA 是阻力臂，OB 是动力臂，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。(3)若将重物向 O 点移动，要使杠杆仍然
15、保持平衡，阻力不变，动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力 FN变小。【答案】10 省力 变小3如图所示，轻质杠杆支点为 O，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每一个钩码的质量相等，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将( C )A仍保持平衡并静止B不平衡，向顺时针方向转动C不平衡，向逆时针方向转动D仍保持平衡，但要转动, 专项四 杠杆最省力的判断)【重点提示】要使杠杆的动力最小，其动力臂就必须最长。在找最长动力臂时，应先确定支点，再在杠杆上找离支点最远的点，则以这两点的连线为力臂的力最小。【例 4】(2014丽水)如图所示 ，杠杆 OAB 能绕 O 点转动，在 A
16、 点挂一重物 G，为保持杠杆在水平位置平衡，在 B 点分别作用的四个力中最小的是( )AF 1 BF 2 C F3 DF 4【点拨】由图可知，动力 F3 与 OB 垂直，则动力 F3对应的动力臂就是 OB，它是最长的动力臂。由杠杆平衡条件 F1l1F 2l2 可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为 F3对应的动 力臂最长，所以 F3 最小。【答案】C, 专项五 滑轮组)【重点提示】滑轮组在使用时，确定重物和动滑轮的总重由几根绳子承担是难点，要注意最后一根如果是绕过定滑轮的不能计算在内。【例 5】如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置(不考虑轮重和摩擦) 。使用时
17、：(1)瘦子固定不动，胖子用力 FA拉绳使货物 G 匀速上升。(2)胖子固定不动，瘦子用力 FB拉绳使货物 G 匀速上升。下列说法中正确的是( )AF A G BF BGCF A2G DF B2G【点拨】读图分析可知，上下两只都是定滑轮，只是改变了力的方向，中间一只为动滑轮，因此，可知当装置匀速运动时，各力的关系为 FBG，F AF BG ，所以 FA2G 符合题意。【答案】C4如图所示，甲是_定_滑轮，物重由_3_股绳子承担。若物重 12 N(不计动滑轮重及摩擦时) ，要使物体匀速上升 ，拉力 F_4_N ，若绳子自由端拉高 3 m，则物体升高_1_m。若实际拉力 F5 N，则可知动滑轮重_
18、3_N 。, 探究 杠杆的平衡条件)【例 1】小明在做探究杠杆的平衡条件的实验前发现杠杆处于如图所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_( 填“左 ”或“右”) 移动。杠杆平衡后，若在 a 点挂了 4 个 50 g 的钩码，那么在 c 点应挂_个 50 g 的钩码或在_点挂 3 个 50 g 的钩码，才可使杠杆重新平衡。【点拨】图中杠杆的右侧抬高，应向右移动平衡螺母，增大其力臂；根据杠杆的平衡条件，两侧力与力臂的乘积应该相等，杠杆才能平衡，a 点是在距支点 3 格处挂 4 个钩码，那么在另一侧 c 点 2 格处应该挂 6 个钩码，或在 e 点 4 格处挂 3 个钩码，才能使杠杆重
19、新平衡。【答案】右 6 e1如图所示，是“探究杠杆平衡条件”的实验，实验前没挂钩码时杠杆在水平位置平衡，在 C 点挂一重 60 N 的物体，要使杠杆平衡可以在 A 点加一个方向为_竖直向下_( 填“竖直向上”或“竖直向下”) 的 60 N 的力；也可以在 B 点加一个方向为竖直向上的_80_N 的力。【常见误区】力臂是过支点到力的作用线(垂直) 的距离，而不是过支点到力的作用点的距离。【例 2】如图所示的杠杆中，动力的力臂 l 表示，图中所画力臂正确的是( )【点拨】画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离” ，而不是“支点到力的作用点的距离” 。【答案】D2如图所示，是小明新买的书架，在使用时，它可以用撑杆 CD 将书架撑起到水平位置，此时书架可视作以 O 为支点的轻质杠杆。为了使 CD 对书架的支撑力 F1 最小，请在图中选择 A、B 两点中的一点，画出书对书架的压力 F2 和压力的力臂 l2 及支撑力 F1 的力臂l1。解：
