1、 第 12 课时 二次函数的应用（3）学习目标1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数求出实际问题中的最大（小）值，发展学生解决问题的能力。来源:学优高考网2、让学生通过解决问题，掌握如何应用二次函数来解决涵洞中问题。学习过程一、复习回顾1、函数 y=ax2(a0)的图象是一条_，它的顶点坐标是_，对称轴是_，当 a_0 时，开口向上，当 a_O 时，开口向下2、抛物线 y= 的顶点坐标是_,对称轴是_,开口向_；抛物线 y=-241x3x2的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_3、 函数 y=-2(x-2)2+5 中，x=_时，y 的最 值是 . 来源:学优高考网4
2、、当 x= 时,y=3x 2+6x-7 有最_ _值为 二、新课学习1、小乔家门前有一座抛物线形拱桥 如图 26-3-10当水面在 L 时，拱顶离水面 2 m，水面宽 4m 水面下降 1 m 时，水面宽度增加多少?想一想：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数从而求出水面下降 1 m 时，水面宽度增加多少(如图 26-3-11 所示)?由上图可设这条抛物线表示的二次函数为： 解决问题：当水面下降 1 m 时，水面的纵坐标为多少？怎么求横坐标？完成此题2、你还可以怎样建立直角坐标系解决这道问题呢？3、 【归纳】(1)用二次函数知识解决拱桥类的实际问题一定要建
3、立适当的直角坐标系(2)抛物线的解析式假设恰当会给解决问题带来方便三、典型例题1、例题 1、有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 米，拱顶距离水面 4米(1)如图 26-3-12 所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：(2)在正常水位的基础上，当水位上升 h（米)时，桥下水面的宽度为 d(米)，求出将 d表示为 h 的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为 2 米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下 顺利航行 小结： 2、练习巩固：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽 AB1.6 m 时，涵洞顶点
4、与水面的距离为 2.4 m这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽 ED 是多少？是否会超过 1 m？3、例题 2：图中是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱顶离水面 2m，水面宽 4m，水面下降1m 时，水面宽度增加了多少？来源:gkstk.Com小结： 来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com学习检测1、抛物线 y=- 中， x=_时，y 的最 值是 .241x2、 函数 y=2(x-2)2 中，x=_时，y 的最 值是 .3、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6m，宽度 OM 为 12m。请建立直角坐标系，求出纸条抛物线的函数解析式， （建立适当的坐标系） 学习总结我的收获 我的困惑
