1、课题 3.1 平均数(1) 自主空间学习目标1. 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求组数据的算术平均数和加权平均数2. 能说:出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别3.能利用它们解决些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力学习重难点1.加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别教学流程预习导航1、如何求一组数据的平均数？ 2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位
2、运动员平均得分是多少？4、小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？5、一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a，b的平均数是多少？来源: 学优高考网 gkstk合作探究一、概念探究情境1 农场里有100棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该怎样估计呢？1. 合作交流 果农从100棵苹果数中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）154，150，155，155，159，150，152，155，153，157来源:学优高考网你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 2 归纳小结 如果有n个数x 1，x
3、 2，x n，我们把 ( 1nx1x 2x n)，叫做这n个数的算术平均数（arithmetic mean），简称平均数（mean），记做 （读做“ 拔” ）来源:gkstk.Com那么,大概果园里果树的产量有多少个？来源:学优高考网用10克树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数。在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数情境2 统计一名学生数学测验中15次数学成绩，获得如下数据：76，87，78，87，87，78，90，89，78，78，89，89，78，90，89。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。上例中， 245319087876x这种形式的平均数叫做加权平均数（we
4、ighted mean），其中1，3，5，4，表示各相同数据的个数，称为权（weight）。“权”越大，对平均数的影响就越大二、例题分析例1某校在一次合唱比赛中，八(1)班，八(2)班，八(3) 班的各项得分如下：服装统一 精神面貌 音调准确八(1)班 80 84 87八(2)班 98 78 80八(3)班 90 82 83（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为153550。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？(1)只要分别将3个班的得分代入公式将平均数算出来 ,比较大小后即可
5、得到排名;(2)本题确定名次其实就是分别求3个班的加权平均数 ,15、 35、50分别是服装统一、精神面貌、音调准确的权。如果学校想更关注学生的精神面貌，那你能给个适当的权重吗？此时各班的名次有变化吗？三、展示交流点拨变式1、八（1）班第一小组10名同学的身高（单位：厘米）分别为：160，160，170，158，170，168，158，170，158，168，则这个小组的平局身高是 2、已知4，8，2， 四个数的平均数为5。a=_；a已知4，8，2， 四个数的平均数为5。而13，4，2， ， 的ab平均数为6，则 =_；b3、5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的平均
6、数为_；4、某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C 、 D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：演讲答辩得分情况（单位：分）民主测评票数统计表（单位：张）A B C D E 好 较好 一般甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好” 票数2分“ 较好”票数1分“一般”票数0分；综合得分演讲答辩得分(10.6)民主测评得分0.6请计算两人的综合得分分别是多少？四、提炼
7、总结1、计算n个数x 1，x 2，x n 的算术平均数 = ( x1x 2x n)1n2、请你比较算术平均数与加权平均数区别和联系。1、5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为 2、5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数 = x变式达标检测3、已知两组数据x 1，x 2，x n和y 1，y 2，y n的平均数分别为2和-2，则x 1+3y1，x 2+3y2，x n+3yn的平均数为 .4、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ）来源:学优高考网gkstkA：1：2 B：2：1 C：3：2 D：2：35、某人骑自行车速度是15千米/时,步行速度是5千米/ 时,若他先骑自行车2小时,再步行3小时,你知道他的平均速度是多少吗?6、我校部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数统计如下：分数段019 35 49 66 80 101112129人 数 0 3 6 5 6 3 4 2请根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？（2）本次决赛的我校的平均成绩是多少？学习反思：
