1、课题 3.2中位数与众数（2） 自主空间学习目标1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数2、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度3、能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判学习重难点1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.教学流程预习导航一、课前预习与导学 1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”，平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据，它
2、们表示的意义各不相同。2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？不对。看成绩所处的位置，应以“中位数”为准，高于“中位数”属于中等偏上水平，低于“中位数”属于中等偏下水平。3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据回：1匹 1.2匹 1.5匹 2匹三月 12台 20台 8台 4台四月 16台 30台 14台 8台（1）商店平均每月销售空调_台；（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_；（3）在研究六月份进货时，商店经理决定_匹的空调要多进，_匹的空调要少进。合作一、创设情境 问题1 ：草地上有6个人
3、在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?可以都是15岁，也可以是65岁+5个5岁 ，只有平均数还不能恰当地描述这个例子点拨点拨探究问题2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表：比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于150为优秀）的高低。合作交流 平均数显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位数的定义可知，甲班45个数据中由低到高排，中间的数（也就是23位）是149，而乙班中间的数是151，它后面的数肯定都大于150，这说明乙班优秀人数比甲班多，那么乙班的优秀率就比甲班高在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，
4、从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统计数据人出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。二、例题讲解例1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99，他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点。平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但 中位数：计算简单，受极端值影响较小，但 众数：当一组数据中有些数据多次重复出现
5、时，众数往往是人们尤为关心的一个量三、展示交流1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数班级 参加人数 中位数 平均数甲来源:学优高考网gkstk 45 149 145乙 45 151 145点拨归纳2、数据86，82，77，69，74，78，81，x的众数是82则x= 来源:学优高考网gkstk如果知道这组数据的中位数是79，则x= 3、城北中学排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员
6、年龄的中位数是 ，众数是 。年龄 14 15 16 17人数 2 4 5 14、扬州大学排球队12名队员年龄情况如下：年龄 18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A20，19 B19，19 C19，20.5 D19，20四、总结反思 在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。1、 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因
7、而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。2、 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。3、 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。1、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31，这组数据的中位数是22，则x为= 2、数据3，2，1，3，6，x的中位
8、数是1，那么这组数据的众数是 变式达标检测3、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5.4 5.3 5.0来源:gkstk.Com4.8 4.4 4.0西瓜数量(单位：个) 1 2 3 2 1 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；（ 2） 计 算 这 10个 西 瓜 的 平 均 质 量 ， 并 根 据 计 算 结 果 估 计 这 亩 地 共 可收 获 西 瓜 约 多 少 千 克 ？4、我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0192039 4059 6079 8099100119120140人数 0来源:gkstk.Com 37 68 95 56 32 12请根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？来源:学优高考网（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等。请你再写出两条此表提供的信息学习反思：
