1、.3 一元二次方程根的应用题(1)研学案班级： 小组： 姓名： 一、研学目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；并能运用一元二次方程对之进行描述.二、研学重点、难点：列一元二次方程解有关传染问题的应用题;发现问题中的等量关系，建立一元二次方程的数学模型.三、自主研学：（课前完成）温故知新列一元二次方程解应用题有哪些步骤：来源: 学优高考网 gkstk审题；设未知数(找相等关系 )；列方程；解方程（注意检验是否符合题意） ；答.四、互动研学（课内完成）【探究 1】流感的传染性非常强，若平均一个患了流感的人会传染给 8 个人，则第一轮传染后会
2、有 人患病，第二轮传染后会有 人患病.【探究 2】有一人患了流感，经过两轮传染后，有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：每轮传染中平均一个人传染了 x 个人.（1）第一轮的传染源有 人, 他传染了 个人，第一轮后共有 人患上了流感；（2）第二轮的传染源有 人，他们传染了 个人，第二轮后共有 人患上了流感.解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，于是可列方程：解方程：答：每轮传染中平均一个人传染了 个人.【探究 3】来源:学优高考网如果按【探究 2】这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？【探究 4】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和
3、时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com五、研学反馈1. 甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 4 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感？2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电
4、脑会不会超过 700 台？（2009 广东中考 9 分）3、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?4、我校组织了一次篮球比赛。（1）如果篮球比赛是单循环比赛（每两队之间只进行了一次比赛） ，共进行了 110 场比赛，那么我校有几个球队参加了这次比赛？（2）如果篮球比赛是双循环比赛（每两队之间进行两次比赛） ，共进行了 110 场比赛，那么我校有几个球队参加了这次比赛？六、拓展研学5、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）A8 人 B9 人 C10
5、人 D11 人来源:gkstk.Com6、九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 240 本图书，如果设全组共有 x 名同学，依题意，可列出的方程是（ ）Ax（x+1）=240 Bx（x-1）=240C x（x+1）=240 D x（x-1）=24021217、元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡 132 张,则这个小组共有( )人A.11 B.12 C.13 D.148、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件.如果全组有 x 名学生,则根据题意列出的方程是（ ）A. (1)82 B. (1)82x C. (1)82x D. (1)82x9、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，若有 x 人参加聚会，则根据题意列出的方程是 .10、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 45 份合同，共有多少家公司参加商品交易会？若共有 x 家公司参加商品交易会，则根据题意列出的方程是 .
