1、课 题 2.8 圆锥的侧面积 自主空间学习目标1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2.了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题学习重难点圆锥的侧面积公式的推导与应用、综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教学流程预习导航1.大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？2.你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？3.圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？合作探究一、概念探究：1.圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA、SA 1叫做圆锥的母线，连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做圆锥的高。2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系：将圆锥
2、的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3.圆锥侧面积计算公式圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S 圆锥侧 =S 扇形 = 2r l = rl214.圆锥全面积计算公式S 圆锥全 =S 圆锥侧 S 圆锥底面 = r l r 2=r（l r）二、例题分析：来源:学优高考网1.课本 P148 例 1例题分析：烟囱帽的侧面展开图是扇形，所以只要知道烟尘帽的底面半径和母线长2.课本 P149 例 2例题分析：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面半径，rlO因此可得等量关系：2r
3、= ，其中 r 为底面圆的半径，l 为180ln母线长。例题小结：圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系一定要弄清，应用时还要注意字母表示的量不要混淆。三、展示交流1.如图，一个扇形铁皮 OAB. 已知 OA=60cm，AOB =120，小华将 OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计) ，则烟囱帽的底面圆的半径为 ( )A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm来源:学优高考网 gkstk2如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A B C D6091201803 如图，有一圆心角为 120 o
4、、半径长为 6cm 的扇形，若将 OA、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是A cm B cm 2435C cm D cm64.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r 与 R 之间的关系是（ ）A、R2r； B、 ； C、R3r； D、R4r3r5 如图,在 RtABC 中，C=90,AC=1,BC=2以边 BC 所在直线为轴，把ABC 旋转一周,得到的几何体的侧面积是（ ） A B2 120OA BA BCDEO（第 6 题）C D2 55四、提炼总结请你简述圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇
5、形的各元素之间的关系当堂达标1.填空: 根据下列条件求值（其中 r、h、 l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1） l = 2，r=1 则 h= ； (2) h =3, r=4 则 l = ； (3) l= 10, h = 8 则 r= ； 2圆锥母线长 5 cm，底面半径为 3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是 ( ) A180 B200 C. 225 D2163 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A180 B. 90C120 D 1354.在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为 80 cm，母线
6、长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )A288 B144 C 72 D365.用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm当堂达标6.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为 58cm，高为 20cm，要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到 0.1cm)27.如图，已知 RtABC 的斜边 AB13cm，一条直角边 AC5cm，以直线 AB 为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积8.如图，一个直角三角形两直角边分别为 4cm 和 3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。 学习反思：来源:学优高考网
