1、 5m3m xx课 题 1.1 一元二次方程 自主空间学习目标1.通过设置问题，建立数学模型，给一元二次方程下正确的定义；2.知道一元二次方程一般形式 （ 0） ，能说出二次项、一2cbxaa次项系数和常数项； 学习重难点来源:学优高考网 gkstk一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题. 教学流程预习导航1.我们已经学过的一元一次方程是怎么定义的？2.根据题意列方程（1）正方形桌面的面积是 2m ，求它的边长？（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19 米。如果花圃的面积是 24 m ，求花圃的长和宽？（3）如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是
2、 3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离. 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网合作探究一、概念探究：、问题：上述 2 个方程是不是一元一次方程？有何共同点？ ； ； 。、一元二次方程定义：象这样，只含有 个未知数，且未知数的 的方程叫做一元二次方程。、上述 2 个方程还可以整理为下面的形式 0x 024192x、一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为(a,b,c 为常数，a0）的形式,我们把它称为一元二次方程的2cba一般形式。 为二次项系数， 为一次项系数， 为常数项。bc二、例题分析：、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？、把下列
3、关于 x 的一元二次方程化为一般式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。2222(1)03x(5)(3) -1=3y 4 0 69=5合作探究（1）4 （2） x（3）三、展示交流1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （x-2）(x+3)=8 y26（3） )()4(xx2.已知关于 的方程 是一元二次方程，则312n_。来源:学优高考网 gkstkn3.关于 的一元二次方程 常数项为 4，则一次项系数x 0642ax为 。四、提炼总结1.判断一个方程是否是一元二次方程的关键是什么？2.要确定一元二次的项及系数，首先要把方程化成一元二次
4、方程的一般形式是什么；3.用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系的关键是什么？ 当堂来源:学优高考网达标、下列方程是一元二次方程的是 ； 12x2 032yx )4(3cba2.在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 ，xcm则 满足的方程是（ ）xA、 B、 21304x26530xC、 D、3.一元二次方程 化为一般形式为： ，)(2)(xx二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2)3(.4x)(5)(02A 93 1-2(x-2)24. 若关于 x的一元二次方程 06242axx常数项为 4，则一次项系数为_。5.右图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程） 。x6.在宽为 20 ,长为 32m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，m余下部分作为绿地，要使绿地面积为 540 ，道路的宽为多少？（列一元二2m次方程，不用求解）7.一元二次方程 有一个解为 0，求 的值。1122mx 12m关于 x 的方程 在什么条件下它是一元二次方,)(aa程?在什么条件下它是一元一次方程?学习反思：
