1、课 题 12 一元二次方程解法（4） 自主空间学习目标1.熟练地应用求根公式解一元二次方程。2.经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3.在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。学习重难点重点：用公式法解一元二次方程；难点：用配方法解含字母系数的一元二次方程，即求根公式的推导过程。教学流程预习导航问题：1.能否用配方法解一般形式的一元二次方程4x212 x10？来源:gkstk.Com2.用配方解一元二次方程的步骤是什么？3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？合作探究二、
2、新知探究：1.怎样用配方法解方程：x 2+px+q=0（学生完成）来源:gkstk.Com2.怎样用配方法解一般形式的一元二次方程20()axbca分析： 因为 0a，方程两边都除以 ，得2bcx移项，得 2a配方，得来源:学优高考网合作探究即24()bacx问题 1：当 ，且 0时，24bac大于等于零吗？2c让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当 时，因为240bac0a，所以 240a，从而240bac。问题 2：在以上问题中，你能得出什么结论？由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： 20()axbca24bacx（ ）24这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的
3、，利abc用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 、 、ab的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公c式法。思考：当 时，方程有实数根二、例题分析：例 1 解下列方程:（1）x 2+3x+2=0 （2）2x 2-7x=4（3） 0542x（1）教师示范（2）用公式法时一定要把方程整理成一般形式，便于确定系数。三、展示交流解下列方程:1. ； 2. ；260x24x3. ； 25410x四、提炼总结(1)用公式法解一元二次方程时要注意什么？任意一个一元二次方程都能公式法求解吗？请举例说明。当堂达标1.解方程：（1） 、 （2）24108xx3)1(x2.关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ）x02kx（A） 0 （B） 0 （C） 0 （D） 0k k3.关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 有实数解的条件是_。4两个连续正偶数的积等于 168，求这两个偶数。学习反思：
