1、把握导向，精准复习,初二上期期末复习建议,学生的“头脑”是这样的,而我们希望是这样的,交流,分享,与,主题：,1.诊断 2.分析 3.策略,测试目的,诊断学情,教学中的问题,形成有效的教学策略 形成有序的思维策略,命题指导思想考、教、学的适应和调整,测试功能,1.考查范围第十一章 三角形第十二章 全等三角形第十三章 轴对称第十四章 整式乘除与因式分解第十五章 分式第十六章 二次根式,试卷结构：满分: 150分时间: 120分钟 题型：选择题、填空题、解答题共25个题 选择题10道：（共40分，每小题40分） 填空题6道：（共24分，每小题4分） 解答题9道：（共86分） （计算题、应用题、证明
2、题等）,如何做好复习？,把握方向，看省考； 精准复习，读省纲。,2017省考中有关的题目,整式的乘除,三角形,分式,全等三角形,全等三角形,轴对称图形,乘法公式 分式运算,从中我们可以了解到什么？,注重运算能力（第17，25题） 关注几何推理（第18，19题） 关注作图动手能力（第19题） 关注对几何基本图形结构的认识与理解（第15，19，24题）,夯实基础 不搞繁难 培养数学思想 增强数学素养,如何应对？,1.以知识的价值定位为导向2.以学生真实存在的问题为载体3.以研究的心态，淡化模式，突出本质4.让学生充分而有深度的卷入,对复习课的定位,（1）练习课，讲题课？（2）再现课，讲新课？,知识
3、重构，强化认知，思维提升。,复习的意义,复习是针对过去发生过，或者说学习过的知识的一种再认识的过程。,（1）把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的东西。（再现、查漏、补缺）（2）使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间更长一些。（提升、逐步到位）（3）对原有的认知进行提升，从局部到整体。即：织成网的过程（形成能力）。,具体来说：,1、通过系统化、条理化的复习，回顾各章的基础知识和基本方法，同时加强整个学期知识间的联系，使学生能理清所学，查漏补缺，真正落实掌握所学内容；2、加强学生的审题、阅读、观察、计算、画图、抽象概括、逻辑推理、动手操作等技能；,3、渗透函数与方程、转化与化归、分类与整合、数形
4、结合等数学思想方法； 4、帮助学生揭示解题规律，归纳解题方法，进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力； 5、培养学生自己复习的能力，提高应试能力和综合素质。,简而言之：,基础练中纠， 思维析中理， 能力思中提。,几点小建议,复习内容概览,分式,地位与作用,几何部分融合,三角形,全等三角形,轴对称,元素分析,整体探究,图形演化,三角形是推理证明的起始内容，四边形是推理证明的巩固和提高内容，是论证几何的精华，本学期要让学生掌握综合法的格式并学会描述.,复习要点,1、理方法： （1）熟悉基本图形 （2）掌握图形变换 （3）三种语言转化,2、会作图,3、提升推理能力,几何复习建议1：构
5、建知识体系,几何复习建议2：梳理章节要点,29,命题形式的自我总结和梳理，指向性更具体，好操作。,指出全等三角形的对应边对应角；利用其中的图形自编五道题分别用到全等的判定定理,几何复习建议3：合理选题，细讲精练,1、基础题要直指知识点，澄清概念，纠正错误,（2016泉州）,（2017莆田）,2、中档题要关注知识点间的融合与生成过程,（2017福州）,（2017厦门）,（2017厦门）,（2016漳州）,3、综合题要关注思想方法的考察与能力的生成,代表性； 导向性； 思维性.,典例剖析1知识点融合,分析：,知识点：三角形角的性质；全等三角形的性质；轴对称的性质.,思维导向：增强“代数化”的意识；
6、利用“参数”探究数量关系的研究方法.,思路导图：提升思维能力,一题多解：构建“知识网”,连接AA，利用三角形外角的性质，不难得到结论.,多题一解：思考问题本质,如果点A落在四边形的外部，结果又如何？请画出示意图，并写出相关结论。,“形变理不变”！,归纳总结：能力生成,典例剖析2动手操作与探究,1、关注动手操作能力的培养尺规作图； 2、学生能做的事，我们不帮忙做； 3、可以试一试给题不给图。,（2017福州）,（2017厦门）,1、能用尺规完成以下基本作图： 作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作一个角的平分线； 作一条线段的垂直平分线； 过一点作已知直线的垂线.,“玩转几何作图”,
7、2、会利用基本作图作三角形： 已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高线作等腰三角形； 已知一直角边和斜边作直角三角形,3、在尺规作图中，不要求写出作法，但要了解作图的道理，保留作图的痕迹，能用规范的几何语言表述自己的想法。,第36页 已知三边作三角形,第36页 作一个角等于已知角,第37页 已知两边及其夹角作三角形,第39页 已知两角及其夹边作三角形,第42页 已知一条直角边和斜边作直角三角形,第48页 作一个角的平分线,第62页 过已知点作已知直线的垂线,第63页 作一条线段的垂直平分线,第78页 已知底边和底边上的高作等腰三角形,关 于 作 图 类 问 题,第
8、36页,第36页,第37页,第39页,第42页,第48页,回顾课本中的作图范例,（2017北京）,（2016江西九年级）如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图 （1）在图1中画出一个直角三角形 （2）在图2中过点C画BD的垂线,表象是作图，实质是对概念与原理的理解！,典例剖析3对“构造”的思考,思维方式：“构造”全等证相等,思路导图：,法一：,定一“构”一,”归纳整理“,一、证明线段相等的方法 利用线段中点. 利用数量相等. 证明两条线段所在的两个三角形全等 同一个三角形中等角对等边 利用角平分线的性质证明角平分
9、线上的点到角两边的距离相等 等腰三角形顶角平分线、底边上的高线平分底边 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,二、 证明角相等的方法: 利用数量相等. 利用平行线的性质进行证明. 利用角平分线证明. 证明两个角所在的两个三角形全等 同一个三角形中等边对等角 同角(或等角) 的余角(或补角) 相等 等腰三角形底边上的高线或底边中线平分顶角,三、 证明线段的和差倍分的方法: 作两条线段的和，证明与第三条线段相等（补短）. 在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段（截长）. 延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等. 取长线段的中点，再证其一半等于短线段 利用一些定
10、理（如三角形的中位线，含30的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，三角形的重心等）,典例剖析4树立“方程思想”,求值建方程,思路分析：,设辅助元：,（2）要求n的值，可考虑构建方程解决.,M,形变理不变,典例剖析5图形变换,动手操作画图,图形变换,分类讨论,特殊到一般的思考,思考与分析：,1、图形会变化吗？怎么变？,2、在变化的过程中，有什么是不变的？,3、还可以怎么变？结论会变化吗？,“形变理不变”,对称补缺,倍长中线,已知，如图，在四边形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC.求证：BAD+BCD=180.,截长补短,33页,该图形出现了7次,37页,43页,44页,44页,56
11、页,几何复习建议4：回归课本，落实基础,该图形出现了5次，从全等的考查到等腰的考查,39页,42页,44页,56页,92页,3次,2次,2次,全等三角形性质与判定的应用,课本就是我们的“题库”！,代数复习递进,整式的加减,分式,整式的乘除,因式分解,数的运算向字母运算的转化,“字母如数”,“字母非数”,二次根式,复习要点,1、明算法： （1）熟悉法则定律 （2）掌握运算技巧 （3）参透思想方法,2、会运用,3、提高运算能力,所谓运算，是在运算法则的指导下对运算对象进行变形的演绎过程，其本质是集合之间的映射 ,z,f(x,y),关于运算的认识与理解,一是：正确性，算理为保障（概念、法则、公式 为
12、保障）二是：迅速性，合理、简洁的选用最优的运算途径准和快是运算追求的终极目标,运算能力的表现,代数复习建议1：梳理章节要点，构建知识体系,指数扩展到了整数范围,重点与热点,分式运算的基础,类比分数学分式,代数复习建议2：分块训练，精准复习,1、加强运算能力：,（1）整数指数幂的运算 （2）整式的乘除运算； （3）整式的混合运算； （4）分式的乘除运算； （5）分式的加减运算； （6）分式的混合运算； （7）因式分解； （8）二次根式运算.,一看：看清题目明算法； 二思：思考算理不混淆； 三分：分步计算不易错； 四化：化简意识心长存。,习惯的养成！,分式运算案例：规定动作解题,1、见分式乘除，母
13、子都化积，再约分； 2、见分式加减，母化积，再通分； 3、见结果是分式，母子再化积，最后再约分,异分母分式减法,分母为多项式，先分解因式 确定最简公分母(a+2)(a-2),最简公分母 (a+2)(a-2) ,通分,分子相减， 多项式添上括号,分子进行计算,约分,判（多）,分,通,摆,算,约,小结：分式加减的一般步骤,（一）判：同或异 （二）步骤： （1）同分母的： 摆 算 约 （2）异分母（单项式）的： 通 摆 算 约异分母（多项式）的：分 通 摆 算 约 （三）注意点：每一步中的易错点，不跳步，不简算.判：分母a-b与b-a互为相反数，变号换位置.摆：分子是多项式要加括号.约：积形式才能约
14、因式分解结果：最简分式（整式）,-王尚志,“计算是程序化的过程，是一类问题程序化的过程，形成所谓的模型程序化。当然，程序也是讲道理的。”,2017宁德质检,2、“玩转”乘法公式:,“多变”的完全平方公式,热点与重点,一题多变，多题一思。,变用,逆用,配方,思维拓展,3、关注那些年学生犯过的错！,讨论汇报反馈,先有经验,联想类比,错误结论,理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果。,解决策略,扎扎实实落实关键核心点,4、关注应用能力的培养：,（1）用整式表示数； （2）用分式表示数； （3）用方程表示等量关系.,具体向抽象的转化， 文字、图形、符号的转化
15、， 从数字运算向字母运算的转化。,例2、甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度,关系处处有， 只盼有心人。,5、理解分式方程的解:,“借鸡生蛋”！,一会解， 二要验， 三理解。,思路：先求解（带字母运算），再转化。,有解有“真相”！,对比,理解,代数复习建议3：关注“思想方法”的培养,1、整体思想,（2017福州质检）,已知 ，求 的值,分式化整式，整体代入,降次,“暴力” 求解，理论层面,由未知主动关联已知,由已知主动关联未知,已知 ，求 的值,问题解决,“暴力求解”,分式化整,主动降次,已知 未知,运 算 量,降低,思 维 量,增大,能量守恒,将已知和未知建立关联的能力，需要对运算对象整体的深刻把握，同时要具备对公式的形式化内涵的准确理解,是学生直观能力的体现。,已知 ，求 的值,“暴力求解”再认识！,？,巧算是一种偶然，面对更为一般算式，可能我们要回归暴力求解！更一般的方法往往是更本质的方法！!,2、数形结合,3、阅读与理解,共勉：,复习课的课堂教学，不应简单理解为各种例题的堆砌。我们要对一类问题做深入浅出的设计和铺垫，唤醒学生遗忘的知识，使其对所学知识结构化，解题经验显性化、算法化。,谢谢您的耐心倾听！,
