1、小数乘、除法的整理和复习,人教版五年级数学 多媒体课件,小数乘法,小 数 乘 整 数,小 数 乘 小 数,积 的 近 似 值,连 乘 、 乘 加 、 乘 减,小 数 乘 法 的 简 算,小 数 乘 法,小数整数,一个数小数,意义：与整整乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少？,意义（看第二个因数）：,1、（整数部分是0)求一个数的十分之几、百分之几、千分之几.,2、(整数部分不是）0求一个数的几倍是多少？,计算法则,计算法则,计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。,12.8,.,用竖式计算：,小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进
2、行计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点 。,1、小数乘整数,例如：,小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,2、小数乘小数,再如：,不计算，说出下表各栏的积是几位小数。,积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。,验算： 把因数的位置交换一下，再乘一遍。,小数乘法的验算：,根据第一个算式的积写出后面算式的积。,12316=196812.31.6=1.231.6=12.30.16=1.230.16=,一个数（0除外）乘大于1的数，积会比这个数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积会比这个数小。,=,在下面
3、括号里填上、,2.148,0.3514,2.568.32,2.70.43,1.823,1.062.5,0.840.27,3.60.15,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,2.14,0.35,8.32,2.7,0.84,1.06,23,3.6,一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。,在（ ）里填上“”，“”或“=”。,3.71.2 （ ）3.72.50.98（ ）2.50.98 1 （ ）0.98 0.7 4.5 （ ）4.51.27（ ）1.27 1.0532.5 1.4（ ）3.25 14,用竖式计算,4.
4、569= 580.04= 5.060.31=,火眼金睛辨对错,14.67 5.8 10.2 0.6 1.5 6.788.02 2.90 71 461 213.2 6,积的近似数,1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 2、然后再按四舍五入法进行保留。 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。,需注意问题： 在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。,5.021.7 （得数保留一位小数）,3、积的近似数,小数乘法取近似值的方法是怎样的？,先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据“四舍五入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“
5、进一法”或“去尾法”。,8.5,5.021.7 = 8.534,8.5,例如：,“进一法”和“去尾法”,例1(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?,2.50.46.25 (个),答:需要准备7个瓶。,进一法,6.256, 需要6个瓶子,6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.,2.50.47(个),做一做,工地上有121.6吨货物，用一辆载重是8吨的汽车来运，几次可以全部运完？,121.68=15.2（次）16（次） 答：16次可以全部运完。,进一法,例2(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带
6、,这些红丝带可以包装几个礼盒?,251.5,16.666(个),答：这些红丝带可以包装_个礼盒。,16,去尾法,251.516 (个),趣味操练,张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?,18.5元,10018.5=5 .4054.(本)5（本）,答:他可以买回5本词典。,去尾法,一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。,通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？,连乘、乘加、乘减,运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加（减）法。,混合运算。,一、系统梳理,
7、1.45.52.6,5.50.6 - 2.3,（0.58+0.12）0.06,5.9 + 0.250.4,= 7.72.6,= 20.02,= 5.9 + 0.1,= 6,= 3.3 - 2.3,= 1,= 0.70.06,= 0.042,小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 先乘除，后加减,例如：,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,644464,ab=ba,乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。,（254）64 = 25（464）,(ab)c=a(bc),乘法分配律：两个数的和同一
8、个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。,15(1003)=15100153,aC=(a+b) c=ac+bc,aC=(a-b) c=ac-bc,综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于同级运算。ab=ba (ab)c=a(bc),综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。(a+b) c=ac+bc(a-b) c=ac-bc,简便运算,整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。,= 19.7（5.3+4.7）,= 2.5412.5,19.75.3 + 4.719.7,2.512.54,= 1012.5,= 125,= 19.710,= 197,乘法交换律,乘法分配
9、律和结合律,想一想，在计算的过程中，各运用了什么运算律？,二、系统梳理,14.78 4.78,0.254.784,0.65201,1300.65 130.65,0.2544.78,0.65（2001）,0.652000.65,巧思妙算,根据乘法交换律,乘法分配律,练习： 脱式计算，能简算的要简算。,0.361.50.4 =0.540.4 =0.216,0.053.240 =0.05403.2 =23.2 =6.4,3.8413.8 = 3.8413.81 =3.8（41-1） =3.840 =152,12.58.8 =12.5（8+0.8） =12.58+12.50.8 =100+10 =11
10、0,（9.379.379.379.37）2.5 =9.37（42.5） =9.3710 =93.7,三、练习,计算 18.56-0.23-0.77 0.62.50.54 =18.56-（0.23+0.77） =(0.60.5）(2.54) =18.56-1 =0.3 10 =17.56 =3 2.5（40-4） 5.410.2 =2.5 40-2.5 4 =5.4 (10+0.2) =100-10 =5.4 10+5.4 0.2 =90 =54+1.08 3.52.34+3.57.66 =55.08 =3.5（2.34+7.66） =3.510 =35,解决问题。,妈妈到超市去买水果，苹果每千
11、克4.8元，橘子每千克3.2元，妈妈分别都买了2.5千克，应付多少钱？,4.82.5+3.22.5,= 20（元）,=（4.8+3.2）2.5,答：妈妈应付20元钱。,例如：,4.821.53.5,=7.233.5,=25.305（元）,25.31（元）,这里要注意什么？,买3.5千克绿豆需要多少钱？,如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？,（4.72+5.28）2.5,=102.5,=25（元）,练习,一、脱式计算下面各题。 891.14.7 2.75.43.9 3.69.85-5.46 8.053.4+7.6 6.584.50.9 2.80.5+1.58 二、列式计算下面各题 34
12、与2.45的积，乘1.2，结果是多少？ 1.35乘2.6的积的5倍是多少？ 比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？,找出下列算式的先算部分。,10.4+720.81,7.062.4-5.7,0.90.90.31,0.1254.788,4 （2.5+1.25）,1、在括号里填上适当的数。,(1)0.32=4( ) (2)1.02=1+( ),(3)0.99=1-( ) (4)9.8=( )-( ),0.08,10,0.01,0.02,0.2,看谁算得巧,(234)15,25734,10232,= 25473 = 10073 = 7300,= 23(415) = 2360 = 1380,= (1
13、00+2)32 = 10032+232 = 3200+64 = 3264,思考：以上运用了哪些运算定律？怎样用字母式子表示？,（1）0.8599 (2)0.1256.80.8 (3)2.80.25,讨论： 小数简便运算的方法是什么？,独立完成下面各题：,7.60.8+0.27.6,0.2536,1.288.6+0.728.6,0.25321.25,1.288.6+0.828.6-0.86,0.258.54,能简算的要简便。0.259.874 36.72.110.8 8.450.450.1 0.73102 7.85.62.34.4 76.32776.317,用简便方法计算下面各题 2.5(3.8
14、0.04) 7.69101 (85.27) 1.25 460.33+540.33 0.2539+0.25 0.12572 98+999.8 1.2588 12.50.42.58 9.5101 4.27.8+2.24.2 0.875.36+4.640.87 4.6532+2.546.5+0.465430,应用,1. 某市出租车收费起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。王阿姨要到离家30千米的公司去上班，至少需要多少元？2. 李老师新房子的面积是130平方米。用边长0.8米的正方形砖铺地，200块够吗？3. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷31天分泌杀菌素多少千克？,小数除
15、法,小 数 除 以 整 数,一 个 数 除 以 小 数,商 的 近 似 值,循 环 小 数,用 计 算 器 探 索 规 律,解 决 问 题,商的近似值,小数除法的整理复习,小数除以整数,小数除以小数,（除数转化成整数）,循环小数,结合实际情况决定取值,用计算器探索规律,解决问题,小数除以整数,例：5.076,（1）判断商是大于1还是小于1？,5.07,6,（2）最高位商几？,0,.,8,4 8,2,7,4,24,3,=0.845,（3）验算！,小数除以整数的计算方法：,（1）按整数除法的方法去除,（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐,（3）整数部分不够除，商0，点上小数点,（4）如果有余数,
16、要添0再除,0,5,30,0,小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。,小数除以整数。,9 8 4,3,3,9,8,2,6,2,4,8,0,.,.,4,2,9.84 3 =,3.28 (米),二、系统梳理,例如：,2 4,15,.,1,1 5,9,0,6,90,0,判断，如果不对，错在哪里？,0,添0点上小数点,哪一位不够除添0再除,对应除的哪一位上商,0,7,除数是小数,例：11.50.28,（1）怎样写竖式,14.4,16,（2）接下来怎么算,（3）验算:用商乘原来的除数,除数是小数的计算方法：,（2）按整数除法的方法去除,（3）商的小数点要和
17、被除数的小数点对齐,（4）整数部分不够除，商0，点上小数点继续除,（5）如果有余数，要添0再除,把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数,例：0.1440.16,1260,28,（1）用商不变定律,同扩,被除数位数不够,用0补足,49.50.66=,4 6 2,4 9.5,0.6 6,7,3 3 0,5,3 3 0,0,0,75,怎样计算除数是小数的除法 ？,一个数除以小数。,一个数数以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；,例如：,三、系统梳理,练习,12.5,被除数（ ），除数（ ）
18、1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。,=,商的变化规律,0除外,商与被除数的大小比较（被除数不为0）,除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。,=,80.425 （得数保留一位小数）,商的近似数。,小数除法取近似值的方法是怎样的？,3.2,80.425 = 3.216,3.2,先按照小数除法的计算方法进行计算,再根据“四舍五入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进一法”或“去尾法”。,例如：,四、系统梳理,老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套衣服需要用布2.2米；同时购买了一些袜子，10元钱3双；彩排结束 ，205名同学坐
19、车返校，每辆车最多坐25人,（1）能做多少套衣服？,（2）每双袜子多少元？,（3）需要多少辆车？,（去尾法）,（钱币计算时保留两位小数 ）,（进一法）,0.625是（ ）小数。,循环小数,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。,1.9898是一个（ ）小数，用简便记法记作（ ）循环节是（ ）。,有限,循环（无限）,1.98,98,小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。,小数的分类（按小数部分）。,有限小数:,无限小数,循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，
20、这样的小数叫做循环小数。 如：8.9090902.111,无限不循环小数：3.1415926,小数,5.6 7.32 8.095 ,五、系统梳理,54平方分米=（ ）平方米 3吨700千克=（ ）吨 0.487.5的积末尾有（ ）位小数。 两数相除的商是26.7，余数是0.3，如果被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 3.450.99的积一定比3.45（ ） 3.450.99的商一定比3.45（ ）,0.54,3.7,1,26.7,3,小,大,我会填,2.9,2.86,2.857,0.9,0.85,0.851,1.2,1.20,1.197,1,0.77,0.766,19,
21、19.06,19.059,小数一定比整数小。一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。如果A1.3=B1.4，则AB。,一位,A0，B0,我来做裁判,0,1 3,0.03015,30.15,根据4567=3015，请判断：,（1） 0.4567=,（2） 0.0450.67=,301.5,0.3015,1.08,10.8,根据205219=108，请判断：,（1） 20.520.19=,（2） 2.0520.19=,108,4.80.1 4.810 5.40.1 5.410 3.60.5 3.62,2.60.5 2.62 1.50.25 1.54
22、80.25 84,=48,=48,=0.54,=0.54,=7.2,=7.2,=1.3,=1.3,=6,=6,=2,=2,比一比,谁最快,5.2+5.29= 1.3251.325= 8.8125 = 40.25 1.22.5 1.21.250.8,52,25,1100,16,3,1.2,直接说出下列各题的结果。,2.89.6+2.82.8 -2.81.4 199.9+9.9 0.7912.5 1.721.41.721.4 4.342.7356.60.273,用简便方法计算下列各题。,解决问题:,(1)归一,归总,(2)根据实际情况取值算式上用原数,答上最值,老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套
23、衣服需要用布2.2米；同时购买了一些子，10元钱3双；彩排结束 ，205名同学坐车返校，每辆车最多坐25人,（1）能做多少套衣服？,（2）每双袜子多少元？,（3）需要多少辆车？,（去尾法）,（钱币计算时保留两位小数 ）,（进一法）,游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？,29.62000.148元,0.15元,答：平均每个气球0.148元，买一个气球要0.15元。,买一个气球多少元？,解决问题,一只油桶可装油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？,705.5,13（只）,12.7（只）,答：70千克油需要13只油桶。,解决问题,妈妈带着冬冬到
24、图书超市买了一套格林童话，每本6.25元,共6本。如果用这些钱买每本是13.3元的柯南系列图书，最多可以买几本?,6.25613.3,37.513.3,2.8（本）,答;最多可以买2本柯南系列图书。,解决问题,答：妈妈需要准备（ ）个瓶。,小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克。,2.50.4=6.25（个）,2.50.4=6.25（瓶）,答：妈妈一共能装（ ）瓶出售。,6,（1）妈妈需要准备几个瓶？,7,（2）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？,解决问题,四则混合运算。,33.614.2-（6.2+3.8）,6.4-（2.95-2.95）1.6,7.
25、2（2.4+1.2）0.5,（1-0.2）（1-0.92）,= 0.80.08,= 10,= 7.23.60.5,= 20.5,= 1,= 33.614.2-10,= 33.64.2,= 8,=6.4-01.6,=6.41.6,=4,小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。,六、系统梳理,例如：,解决问题。,一幢楼房高59米。除一楼高度是4.6米外，余下每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有多少层？,（59-4.6）3.2,七、系统梳理,= 54.43.2,= 17(层),答：这幢楼房一共有17层。,例如：,1.计算。,八、综合应用,32.10.2=,1.082.1=,0.1251
26、.4 （保留两位小数）,6.42,2.268,0.18,240.12=,200,0.5440.16=,3.4,781.26 （保留整数）,62,面包每包8元，蛋黄派每包12元，巧克力的单价 是面包与蛋黄派单价和的2倍，80元钱可以买几包巧 克力？,先求什么，再求什么？,先求巧克力的单价：,（8+12）2 =20 2 =40（元）,再求80元钱可以买几包巧克力：,8040=2（包）,答：80元钱可以买2包巧克力。,九、综合应用（中括号）,如何列综合算式？80（8+12）2） =80202 =8040 =2（包）,2.计算下面各题，能简算的要简算。,十、综合应用,23.70.258,2.3 + 9
27、（22-19.7）,19.40.9+0.119.4,= 23.7（0.258）,= 19.4（0.9+0.1）,= 2.3 + 92.3,0.36(6.14.6)0.8,= 0.36 1.50.8,= 23.72,= 47.7,= 19.4,= 19.41,= 23,= 2.3（9 + 1）,= 2.310,= 0.3,= 0.36 1.2,十一、综合应用,观察上图，你能提出哪些数学问题？,3.,（1）从家到学校要走多少米？,（2）跑道长多少米？,0.45800 = 360（米）,0.36550 = 198（米）,答：从家到学校要走360米。,答：跑道长198米。,十二、综合应用,18.52.
28、4 - 18.5,18.5（2.41）,一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产量是八月份的2.4倍。九月份比八月份多产奶多少吨？,4.,= 44.4 - 18.5,= 25.9（吨）,= 18.51.4,= 25.9（吨）,答：九月份比八月份多产奶25.9吨。,十三、综合应用, 25（个）,罗老师要用1000元为学校买体育用品，一个足球45.5元，罗老师买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每个篮球30.7元。罗老师还可以买多少个篮球？,5.,（1000 45.55） 30.7,=（1000 227.5） 30.7,= 772.5 30.7,答：还可以买25个篮球。,1、一只油桶可装油5
29、.5千克油，70千克油需要多少只油桶？2、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格林童话，每本6.25元,共6本.如果用这些钱买每本是13.3元的柯南系列图书,最多可以买几本?,3、学校买来5个篮球和12个足球，共付了362.5元。已知每个足球的售价是22.5元，每个篮球的售价是多少元？,4、小明在计算17.523除以一个数时，错把小数点点在5的后面，结果得3.3，这道题的除数是多少？,智力冲浪： 1、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？ 2、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少？3、有16个教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数和带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？,
