1、8.2 解二元一次方程组,第1课时 用代入法解二元一次方程组,1. 什么是二元一次方程？,复习,3.什么是二元一次方程的解？,4.什么是二元一次方程组的解？,2.什么是二元一次方程组？,实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?,解：设胜x场，则负 场,解：设胜x场，负y场,2x+(10-x)=16,(10x),观察 上面的二元一次方程组 和一元一次方程有什么关系？,2x+(10-x)=16,第一个方程x+ y=10说明y=10-x,将第二个方程2x+y=16的y换成10-x,解
2、得x=6,代入y=10-x,得y=4,思考：,解方程组主要有哪些步骤？,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；,2.将这个代数式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3.把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；,4.最后写出方程组的解。,变形,代入、求解,回代、求解,上面的解方程组的基本思路是什么?,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”,归纳 ,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,归纳,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再
3、代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,(1),y = x +3,7x +5 y =6,解：将代入中得：,7x+5(x+3)=6,将x= 代入中得y=,所以原方程组的解为,x =,y =,7x +5 y = 6,y= x+3,(x+3),解得：x=,用代入消元法解下列二元一次方程组.,（2）,解：原方程化简为：,3x -5 y=6 y=2x,将代入中得：,-7x=6 ,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,变,代, =
4、1,= y,解得x=,（2）,将x= 代入中 得：,y =,3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4.写出方程组的解。,求,写, = 1,= y,所以原方程组的解为,x =,y =,点评：运用代入消元的方法、转化的思想，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解.,小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程.,点评：（1）找出题中的等量关系；（2）列出方程，特别是要求的有两个量时，分别设出未知数，对于列方程这一环节更直接.,解析：设小李、小明速度和为x千米/时，A、B两地间路程为y千米，,则A，B两地间距离为108千米.,你学会了什么方法?,用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：,3.你有什么感悟?,回顾与思考,我学习所以我快乐,我反思所以我进步,8.2 消元(一),代入消元法,（）求表达式 （）代入消元 （）回代求解 （）写出结论,消元思想化二元一次方程为一元一次方程。,再见,
