百分闯关·九年级上册数学（人教版）课件：24.1.3 弧、弦、圆心角.ppt

1、241 圆的有关性质,241.3 弧、弦、圆心角,教学目标,1理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角 2掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的证明和计算,重点难点,重点 圆心角、弦、弧之间的相等关系及其理解应用 难点 从圆的旋转不变性出发，发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系,教学设计,活动1 动手操作，得出性质及概念 1在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O. 2将O绕圆心旋转任意角度后会出现什么情况？圆是中心对称图形吗？ 3在O中画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这个角叫什么角？学生先说，教师补充完善圆心角的概念,教学设计,如图

2、，AOB的顶点在圆心，像这样的角叫做圆心角,教学设计,4判断图中的角是否是圆心角，说明理由,教学设计,活动2 继续操作，探索定理及推论 1在O中，作与圆心角AOB相等的圆心角AOB，连接AB，AB，将两张纸片叠在一起，使O与O重合，固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合，在操作的过程中，你能发现哪些等量关系，理由是什么？请与小组同学交流 2学生会出现多对等量关系，教师给予鼓励，然后，老师小结：在等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 3在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等吗？所对的弦相等吗？ 4综合2，3，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，

3、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等请用符号语言把定理表示出来,教学设计,5分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？ 6定理拓展：教师引导学生类比定理，独立用类似的方法进行探究： (1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？ (2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？ 综上所述，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等,教学设计,活动3 学以致用，巩固定理 1教材第84页 例3. 多媒体展示例3，引导学生分析要证明三个圆心角相等，可转化为证明所对的弧

4、或弦相等鼓励学生用多种方法解决本题，培养学生解决问题的意识和能力，感悟转化与化归的数学思想 活动4 达标检测，反馈新知 教材第85页 练习第1，2题,教学设计,活动5 课堂小结，作业布置 课堂小结 1圆心角概念及圆的旋转不变性和对称性 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，以及其应用 3数学思想方法：类比的数学方法，转化与化归的数学思想,教学设计,作业布置 1如果两个圆心角相等，那么( ) A这两个圆心角所对的弦相等 B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对,教学设计,2如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE3，求弦CE的长,教学设计,