1、校园科技周分数的意义和性质分数与除法的关系第一课时教学目的：1.使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除 的商。2 培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。3.培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。教学重难点：分数与除法的关系，用分数表示除法的结果。教具准备：每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。教学过程:一、复习1.3/5 表示什么意义?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?2.把 4 个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?怎样列式?3.把一根钢管平均截成 3 段,每段的长度是这根管的几分之几?这里把谁看作单位“1”？二、引入新课教师提出问题：3
2、 除以 7，商是多少？(板书:37=)如果商不用小数表示，该写多少呢？（学生一时语塞）今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。板书课题:分数与除法的关系三、讨论操作1.出示信息窗 2：（学生阅读后）提出问题：把 1 米长的木条平均截成 3 段,每段长多少?如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参 与各小组的讨论,并适时点拨。师:谁能把你们小组讨论的结果告诉大家?生：我们小组讨论的结果是这样的?因为木条的长度是 1 米,把它平均分成 3 段求每段的长,用除法,列式为:13(板书: 13),但除不尽,商是一个循环小数,等于 0.33师：嗯，不错，商是一个循环小数？（声音小了下来） ，那
3、同学们还有没有其它的求法呢?生：要把 1 米长的木条平均分成 3 段，根据分数的意义，把 1 米长的钢材看作单“1” ，求 1 段的长就是 1/3 米。师：真棒！这样所求木条的长度不再是循环小数，而是一个简洁的分数。 。(师板书:：1/3 米)指着 13 和 1/3 米,问：它们有什么关系?生：相等关系。因为它们表示的是同一段木条的长度，所以它们相等 。师：由上可知：1 除以 3，商可以用什么数表示?2.出示信息窗 2：（学生阅读后）提出问题：平均每个书签用多少米塑料板？（同上，生自己解决）最后师生共同小结：整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。3.投影例 3:幼儿园里，老师把 3 个饼
4、平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多少个？师：(1)要求每个孩子分得多少个，怎样列式？(生说师板书:34=)(2)3 除以 4 能否整除？我们能否像例 2 那样用分数表示它的商呢?(3)如果能，那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们，请拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4 人，一组扮作幼儿园里的 4 个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。生 1：我们组是一个一个地分的。先把 1 个饼平均分成 4 份，得到 4 个 1/4，3个饼共得到 12 个 1/4，平均分给 4 个人，每人分得 3 个 1/4
5、，拼在一起是 3/4个饼。生 2：我们组是把 3 个饼叠在一起，先平均分成 4 份，剪下其中的一份，再把这一份展开，拼在一起得到 3/4 个饼，所以每个孩子得到 3/4 个饼。(板书:：3/4 个)师：两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？(后一种)下面请同学们看后一种的分饼过程。 （老师演示分的过程并在黑板上留下图示）根据演示过程和黑板上的图形，再让学生思考回答：（1）三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几?反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?（2）3/4 个饼表示什么意义?（3）3/4 表示什么意义?四、探求规律教师指着两个算式：13= 1/3 34= 3/4 提出以下问题。1.
6、观察这两个算式，等号左边是什么算式？右边是什么数？你能发现除法与分数之间有什么关系吗？生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子，除数作分母,除号相当于分数中的分数线。2.如果用文字表示:被除数除数=被除数/除数3.在这个等式中,要注意什么问题?生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。4.若用 a、b 分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?学生板书:ab= a/b(b0)5.两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?6.分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?7.综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别?生:除法是一种运
7、算,分数是一种数。师:刚上课时,提出的问题:37 商是多少,你会做了吗?看书质疑。五、巩固练习(略)课堂总结(师生共同总结。略)第二课时教学内容：教科书第 78-89 页，分数的基本性质。教学目标：1.借助实例，理解和掌握分数的基本性质。2.能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。教具准备：实物展示台、纸片、线段图。教学过程：活动程序与教师提示 活动内容 关注要点活动一师：同学们，为了让我们了解更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板） 。同学们认真观察，你能提出什么问题？学生观察情景图并根据图中信息提出问题关注学生的兴趣和问题意识。活动二师：每块展板的图
8、片部分占整个版面的几分之几？这个问题提得非常好，谁能解答这个问题？学生观察发现第一块展板中的图片部分占整个版面的1/2，第二块展板中的图片部分占整个版面的 2/4，第三块关注学生的参与程度。展板中的图片占整个版面的4/8。活动三师：很好！仔细观察一下，你们得到的 1/2.2/4.4/8 有什么关系呢？师：猜想对解决问题很重要，它们到底相等不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？通过观察大多数学生赞同相等。自主探索，师参与到学生的活动中去。学生动手操作，有的小组用折纸的方法来验证，有的小组用画图的方法来验证。发现 1/2=2/4=4/8关注学
9、生的操作与表达水平。活动四师：同学们真了不起，用这么多好的方法验证了 1/2=2/4=4/8。我们再来观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？师：这是不是一个规律呢？你能再举例来验证一下吗？师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。同学们先在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？师：同学们汇报一下你们的讨论结果。师：同学们自己总结出了分数的基本性质。你们还有什么问题吗？师：同学们说可不可以？为什么？师：同学回答得真精彩。想一想，刚才总结总结的基本性质需要补充吗？学生发现 1/2 的分子、分母都乘 2 得到了 2/4，2/4 的分子、分母都乘 2 得到了4/8学生在小组内讨论、验证。学生认真讨论。学生汇报：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。生问：如果分数的分子和分母同时乘 0，可以吗？如果分数的分子和分母同时乘 0，得到的新分数分母为 0，就无意义了，所以不可以。关注学生的讨论方向及方法。关注学生的理解水平。活动五自主练习 1.2 题。 学生自主练习 深入了解学生掌握知识的情况。活动六师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。学生自由畅谈体会。自我评价、相互评价。关注学生回顾、反思所学知识的水平。
