1、公倍数和最小公倍数教学目标：小学资源网 1掌握公倍数、最小公倍数两个概念。2理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。3培养同学们分析问题、解决问题的能力。教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理。教学步骤：一、铺垫孕伏小学资源网 1导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。（板书：最小公倍数）2复习倍数的概念。二、探究新知（一）教学例 1【演示课件“最小公倍数”】例 1 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4 的倍数有：4、8、12、16、20、24、2
2、8、32、366 的倍数有：6、12、18、24、30、364 和 6 的公倍数有：12、24、36其中最小的一个是 12。1学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。2用集合图表示 4 和 6 的公倍数。3质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。4反馈练习。小学资源网 把 6 和 8 的倍数和公倍数不超过 50 的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。明确：50 以内 6 和 8 的公倍数只有 2 个；如果扩展数的范围，也就是 50 以外6 和 8 的公倍数则是无限的
3、。（二）教学例 2【演示课件“最小公倍数”】引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。例 2：求 18 和 30 的最小公倍数。1用短除式分别把 18 和 30 分解质因数。板书： 1823330235教师提问：18 的倍数必须包含哪些质因数？（18 的倍数包含 18 的所有质因数）30 的倍数必须包含哪些质因数？（30 的倍数包含 30 的所有质因数）18 和 30 的公倍数必须包含哪些质因数？ （既要包含 18 的所有质因数，又要包含 30 的所有质因数）2观察集合图：18 和 30 的最小公倍数应包含哪些质因数？教师明确：18 和 30 的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因
4、数（1 个2 和 1 个 3）以及各自独有的质因数（3 和 5）就可以了。233590，所以 18 和30 的最小公倍数是 90。3小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含 18 和 30 全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是 18 和 30 的公倍数，但不能保证是最小公倍数。板书：18 和 30 的最小公倍数是 2335904反馈练习。（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。30（ ）（ ）（ ）42（ ）（ ）（ ）30 和 42 的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（2）A22 B
5、223A 和 B 的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（3）用分解质因数法求 24 和 18 的最小公倍数时，小华得 72，小林得 144。谁做错了？可能错在哪里？5求最小公倍数的一般书写格式。引导学生把两个短除式合并成一个。板书：明确：综合短除式中所有除数和商与 18 和 30 的最小公倍数 90 所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到 18 和 30 的最小公倍数。反馈练习：求 30 和 45 的最小公倍数。总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商
6、连乘起来。反馈练习：求下面每组数的最小公倍数6 和 8 24 和 20 28 和 21 16 和 72三、全课小结。今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识。四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】1填空。（1）A235 （2）A225B357 B（ ）5（ ）A 和 B 和最小公倍数是（ ）。 A 和 B 的最小公倍数是 2257140。2判断。（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ）五、布置作业。求下面每组数的最小公倍数。12 和 15 30 和 40 36 和 54 22 和 33六、板书设计。最小公倍数例 1 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4 的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、366 的倍数有：6、12、18、30、30、364 和 6 公有的倍数有： 12、24、36其中最小的一个是 12。例 2 求 18 和 30 的最小公倍数。18 和 30 的最小公倍数是 233590。
