1、3 一元一次方程的应用,第3课时,1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会用方程解决实际问题的一般方法. 2.运用一元一次方程解决“希望工程”问题.,不管生活有多么艰辛和疾苦， 他们那求知的眼神时刻在震撼着我们.,【例】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.学生票5元/张，成人票8元/张.问：售出成人票和学生票各多少张？,问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？,成人票数+学生票数=1 000张 （1）,成人票款+学生票款=6 950元 （2）,问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题 方法？,问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
2、,x,1 000-x,5x,8(1 000-x),解：方法一：设售出学生票为x张，则成人票为（1 000-x）张.由题意得：,5x+8（1 000-x）=6 9505x-8x=6 950-8 000-3x=-1 050x=350 1 000-350=650（张）答：售出学生票350张，成人票650张.,方法二：设所得学生票款为y元，填写下表,y,6 950-y,等量关系：成人票数+学生票数=1 000张 ，,解方程 8y+5(6 950-y)=40 0008y+34 750-5y=40 0003y=5 250y=1 750 1 750/5=350， 1 000-350=650 答：售出学生票3
3、50张，成人票650张.,列方程得： + =1 000,如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？,【解析】设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1 000-x）+5x=6 930， 解得,因为票数不可能出现分数，所以不可能.,在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意.,1.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元，巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?,【解析】因为果冻每2个5元，所以果冻每个2.5元. 设班主任买了x个果冻，则买（40-x）块巧克力，可列方
4、程为2.5x+（40-x)3=115， 解得 x=10，所以40-x=40-10=30. 答：班主任买了10个果冻，30块巧克力.,2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3 500册图书,实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?,【解析】设初中学生原计划捐赠图书x册，则高中学生原计划捐赠图书（3 500-x）册，根据题意，得 120%x+(3 500-x)115%=4 125 解得 x=2 000，所以3 500-x=1 500 答：初中学生原计划捐赠图书2 000册，高中学生原计
5、划捐赠图书1 500册.,1.一个长方形的长比宽多3cm,如果把它的长和宽分别增加2cm后，面积增加14cm2,设原长方形宽为xcm,依题意列方程应为（ ） (A)(x+3)(x+2)x2=14 (B)(x+2)(x+5)x2=14 (C)(x+2)(x+5)x(x+3)=14 (D)x(x+2)=14,【解析】选C.原长方形宽为xcm，所以原长方形的长为（x+3）cm，现长方形的长为（x+5）cm，现长方形的宽为（x+2）cm，根据相等关系：现长方形的面积原长方形的面积=14cm2,列方程为(x+2)(x+5)x(x+3)=14.,2.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为12，
6、每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（ ） (A)12x=18(28x) (B)212x=18(28x) (C)1218x=18(28x) (D)12x=218(28x),【解析】选B.因为有x名工人生产螺栓，则有(28-x)名工人生产螺母，根据相等关系：2生产的螺栓总个数=生产的螺母总个数，列方程为212x=18(28x).,3.小华买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元4角，那么两种邮票分别买了 枚、 枚.,【解析】设小华买了60分的邮票x枚，则买80分的邮票（10-x）枚，根据相等关系：60分的邮
7、票枚数+80分的邮票枚数=7元4角，列方程为60x+80(10-x)=740，解得x=3，所以10-x=7.解此题时还要注意单位统一.,答案：3 7,4.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？( ) (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225,【解析】选B.设小纸杯的容量为2x，则大纸杯的容量为3x，乙桶内的果汁最多可装满y个大纸杯，根据题意列方程为1202x5=y3x4，解得y=100.,5.(肇庆中考)2008年北京奥运会,中国
8、运动员获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚？,【解析】设获得铜牌x枚，则获得银牌（x-7）枚，获得金牌(x+x-7+2)枚，根据题意，得x+（x-7）+(x+x-7+2)=100,解得x=28，所以x-7=21,x+x-7+2=51.答：金、银、铜牌各51枚，21枚，28枚.,在解决“希望工程”问题时常用的方法是什么？ 在解决“希望工程”问题时常用的方法是图表法.在分析实际问题中复杂的数量关系时，可借助表格、图形帮助审题，准确地分析题意，探索已知量和未知量之间的数量关系，找出题中的等量关系，通过列一元一次方程解决实际问题.,不要老叹息过去，它是不会再回来的.要明智地改善现在,要以不忧不惧的坚强意志去创造辉煌的未来.,
