1、6 有理数的加减混合运算,1.加减法统一成加法 把算式16-(-2)+(-4)-(-6)+(-7)统一为加法算式:_ _, (1)省略上面和式中各个加数的括号和它前面的加号,可得 _,其可以读作:“_” 或“_”. (2)代数和:几个正数或负数的_.,16+(+2)+,(-4)+(+6)+(-7),16+2-4+6-7,正16,正2,负4,正6,负7的和,16加2减4加6减7,和,2.有理数加减混合运算 (1)顺序:_. (2)加法运算律在加减混合运算中的应用主要有: 加法_律;加法_律.,从左到右,结合,交换,【思维诊断】 (打“”或“”) 1.(+3)-(-5)-(+9)+(-7)统一成加
2、法运算为(+3)+(-5)+(+9)+ (-7). ( ) 2.(+3)+(-5)+(+9)+(-7)省略加号的和的形式为3-5+9-7. ( ) 3.3-5+9-7可以读作“3减5加9负7的和”. ( ) 4.3-5+9-5=3-5+5-9. ( ),知识点一 有理数的加减混合运算 【示范题1】计算: 【教你解题】,【想一想】 示范题1中 与 前的两个符号异号, 与1前的两个符号相同,观察省略形式中每个数前的符号,你能发现符号变化的规律吗? 提示:同号得正,异号得负.,【微点拨】运用加法运算律的五条规则 1.互为相反数的两数可先加和为0. 2.符号相同的数可先加同号结合法. 3.分母相同的分
3、数可先加同形结合法. 4.几个数的和为整数可先加凑整法. 5.带分数相加时,可先拆成整数和分数,再利用加法运算律相加拆项结合法.,【方法一点通】 有理数加减混合运算的步骤 1.把混合运算中的减法转化为加法(一般此步可省略). 2.省略算式中的加号、括号. 3.运用交换律、结合律. 4.按加法法则计算出最后结果.,知识点二 有理数混合运算的实际应用 【示范题2】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).,(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆? (2)半年内总生产量比计划多了还是少了,
4、多或少了多少?半年内总生产量是多少?,【思路点拨】(1)正负数的意义最多生产量与最少生产量求差计算. (2)6个月增减量的和比较实际生产总量. 【自主解答】(1)生产量最多、最少的月分别是四月和六月,4-(-5)=9(辆), 所以,生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆. (2)这六个月增减量的和是3+(-2)+(-1)+4+2+(-5)=1(辆),因此比计划多生产了1辆汽车,这半年内的总产量是620+1=121(辆).,【想一想】 示范题2中六个数据的和的正负代表什么意义? 提示:和若为正数表示半年内比计划多生产了,和若为负数表示比计划少生产了.,【备选例题】一种粮大户共有5块小麦实验地,每块实验地今年 的收成与去年相比情况如下(增长为正、减产为负)(单位:kg): 49,-30,12,-15,28,今年的小麦产量与去年相比增产了多少千 克? 【解析】49+(-30)+12+(-15)+28=49-30+12-15+28 =49+12+28-30-15=89-45=44(kg) 答:今年的小麦产量与去年相比增产了44kg.,【方法一点通】 利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤,
