1、7 有理数的乘法 第1课时,一、有理数的乘法法则 1.符号:两数相乘,同号得_,异号得_. 2.绝对值:把绝对值_. 3.同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_. 二、倒数 乘积为_的两个有理数,称其中一个数是另一个的_, 也称这两个有理数互为_.,正,负,相乘,0,1,倒数,三、多个有理数相乘积的符号 1.几个不为0的因数相乘,积的符号由_的个数决定. 当负因数的个数为_个时,积为负;当负因数的个数为 _个时,积为正. 2.几个数相乘时,有一个因数为0,则积就是_.,负因数,奇数,偶数,0,【思维诊断】 (打“”或“”) 1.(-8)(-0.125)=100. ( ) 2.有奇数个负因数的乘法算
2、式,积的符号一定是负号.( ) 3.0的倒数是0. ( ) 4.如果abc0,那么a,b,c中至少有一个负数. ( ) 5.同号两数相乘,符号不变. ( ),知识点一 两个有理数乘法运算 【示范题1】计算:(1)(-3)7.(2)(-8)(-2). (3) (4),【思路点拨】,【自主解答】(1)(-3)7=-(37)=-21. (2)(-8)(-2)=+(82)=16. (3) (4),【想一想】 两个有理数相乘结果不是正数,就是负数对吗?为什么? 提示:不正确,因为当有一个因数是0时,其积为0,既不是正数也不是负数.,【微点拨】有理数乘法运算中的两点注意 1.先看有没有0因数，如果有，则积
3、为0. 2.对于小数或带分数的因数，一般先化为分数或假分数.,【方法一点通】 两个有理数相乘的“四步法” 1.看:先看因数中有没有0,其次看各因数的符号. 2.判:判断积的符号. 3.算:计算积的绝对值. 4.写:写出两个有理数的积,注意积为负时,不要漏掉负号.,知识点二 求有理数的倒数 【示范题2】求下列各数的倒数： (1)6. (2) (3) (4)-1.3. 【思路点拨】找到与每个数乘积等于1的数.,【自主解答】(1)因为6 =1，所以6的倒数是 . (2)因为 =1，所以 的倒数是 (3)因为 所以 的倒数是 (4)因为 所以-1.3的倒数是,【想一想】 倒数是其本身的数有几个？ 提示
4、：倒数是其本身的数有两个：1和-1.,【微点拨】积是1的两个数互为倒数是倒数的定义；反之则得倒数的性质：互为倒数的两数的积是1.,【方法一点通】 求一个数倒数的方法 1.真分数和假分数：交换它们的分子、分母就得到该数的倒数. 2.整数：先看成是分母为1的分数，再颠倒分子、分母的位置. 3.小数和带分数：小数化为分数，带分数化为假分数，再求变形后的分数的倒数.,知识点三 多个有理数相乘 【示范题3】计算：(1) (2) (-0.618) 0(-2 014).,【思路点拨】观察各算式的特点，如果有一个因式为0，则多个有理数的乘积为0，如果因式中没有0，则可将各因式中的带分数化为假分数，小数化为分数后按照步骤进行运算，能运用运算律的要使用运算律简化运算.,【自主解答】(1)(2)因为多个相乘的有理数中有一个因数为0， 所以,【想一想】 对于多个有理数相乘，是先判断积的符号，还是先判断是否有零因数？ 提示：应先判断是否有零因数.,【微点拨】当两个有理数相乘积为1或10或其他整数时，应先运用交换律，再用结合律运算.,【方法一点通】 多个有理数乘法的运算步骤 1.看：观察因数中有没有零，若有，则积等于零. 2.定：若因数中没有零，观察负因数的个数，确定积的正负号. 3.算：计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值.,
