1、第七单元 圆,第29课时 与圆有关的计算,考纲考点,（1）弧长及扇形面积的计算. （2）正多边形的概念. （3）正多边形与圆的关系.本课时知识点在前几年安徽中考中都未考查，但2015年、2016年、2017年都考查了弧长公式，这是一个命题方向的改变，要引起重视.,考情分析,知识体系图,要点梳理,7.3.1 正多边形和圆,（1）正多边形各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 注意：正多边形是轴对称图形，n边形有n条对称轴；边数为偶数的 正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心. （2）正多边形和圆有关的概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做 这个多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半
2、径，正多边形 每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一 边的距离叫做正多边形的边心距.,要点梳理,（3）正多边形的有关计算： 边长：an=2Rnsin180/n 周长：Pn=nan 边心距：rn=Rncos180/n 面积：Sn= anrnn 内角： 外角： 中心角： （Rn为正多边形的半径，rn为边心距，an为边长）,要点梳理,7.3.2 圆的周长与弧长公式,圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C=2R.弧长公式：若一条弧所对的圆心角是n，半径是R，则弧长,要点梳理,7.3.3 扇形的面积公式,对于半径是R，圆心角是n的扇形的面积是对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是,要点
3、梳理,7.3.4 圆锥的侧面积和全面积,沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长.如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l， 则它的侧面积S侧=rl.全面积S全=r（a+r）.,要点梳理,【例1】如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接 正三角形EFG的边长为 .,经典考题,【解析】连接AC、OE、OF，作OMEF于M，四边形ABCD是正方形， AB=BC=4，ABC=90，AC是直径，AC=4 ， OE=OF=2 ，OMEF， EM=MF， EFG是等边三角形， GEF=60， 在RtOME中， OE=2 ，O
4、EM=0.5CEF=30， OM= ，EM= ， EF= . 【答案】,经典考题,【例2】（2017年沈阳）正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的 周长是12，则O的半径是（ ）A. B.2 C. D.,经典考题,【解析】连接OB、OC， 多边形ABCDEF是正六边形， BOC=60，OB=OC，OBC是等边三角形， OB=BC，正六边形的周长是12，BC=2，O的半径是2. 【答案】B,经典考题,【例3】如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面 积为 （ ）A.30 cm2 B.48 cm2C.60 cm2 D.80 cm2【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2r=12(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.51210=60(cm2). 【答案】C,经典考题,THANK YOU!,
