安徽2018中考数学复习课件：3.2 一次函数（安徽）.pptx

1、第三单元 函数及其图象,第11课时 一次函数,考纲考点,（1）一次函数的意义. （2）一次函数的表达式. （3）利用待定系数法确定一次函数的表达式. （4）一次函数的图象和性质. （5）正比例函数. （6）一次函数与二元一次方程的关系.一次函数的图象和性质安徽中考近几年都未单独考查，但2015年中考第21题、2016年中考第20题中与反比例函数综合考查了，2017年中考第9题也是与反比例函数和二次函数综合考查，这也是一个命题方向的改变，预测2018年安徽中考一次函数的图象和性质仍将与二次函数和反比例函数综合考查.,考情分析,知识体系图,要点梳理,3.2.1 正比例函数的定义与图象,1.定义：一

2、般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.图象：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点（0,0）和点（1，k）的直线，我们称它为直线y=kx；当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x增大而增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小.,要点梳理,3.2.2 一次函数的定义,如果y=kx+b（k、b为常数，且k0），那么y叫做x的一次函数.一次函数的标准形式为y=kx+b，是关于x的一次二项式，其中一次项系数k必须是不为零的常数，b可以为任意常数.当b=0而k0时，它是正比例函数，由此可知正比例函数是一次函数

3、的特殊情况.当k=0而b0时，它不是一次函数.,要点梳理,3.2.3 一次函数的图象与性质,1.一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，通常也称直线y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图象与坐标轴的两个交点 就行了.,要点梳理,2.一次函数ykxb(k0)的图象所经过的象限及增减性,要点梳理,3.2.4 待定系数法求一次函数的解析式,一般步骤： (1)设：设出一次函数解析式的一般形式ykxb(k0)； (2)代：将x，y的对应值代入解析式ykxb中，得到含有待定系数的方程或方程组； (3)求：求出待定系数k、b的值

4、； (4)写：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中,要点梳理,3.2.5 用函数观点看方程（组）与不等式,1.一次函数与方程(组)的关系 (1)一次函数的解析式ykxb就是一个二元一次方程； (2)一次函数ykxb的图象与x轴交点的坐标就是方程kxb0的解； (3)一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象交点的横、纵坐标值就是方程组 的解.,要点梳理,2.一次函数与不等式的关系 (1)函数ykxb的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kxb0的解集，即函数图象位于x轴的上方； (2)函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kxb0的解集，即函数图象位于

5、x轴的下方,要点梳理,有关正比例函数的两个区别,1.正比例函数和一次函数的区别 正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数 2.正比例和正比例函数的区别 成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例,学法指导,【例1】（2017年湖南）若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数， 则m的值为（ ）A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m-3【解析】此题考查了正比例函数的定义，函数是正比例函数，2m+6=0，解得m=-3. 【答案】A

6、,经典考题,【例2】（2017年无锡）函数y= 中x的取值范围是 （ ）A. B. C. D.x2 【解析】此题考查了求函数自变量取值范围，根据题意得： ， 解得 . 【答案】 A,经典考题,【例3】（2017年宁夏）已知点A（-1，,1），B（1，1），C（2， 4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）【解析】此题考查了函数图象，A（-1，,1），B（1，1），A 与B关于y轴对称，故C、D错误；B（1，1），C（2，4），当x 大于0时，y随x的增大而增大，而B（1，1）在直线y=x上，C（2， 4）不在直线y=x上，所以图象不会是直线，故A错误. 【答案】B,经典考题,【例4】如图，过点A(2,0)的两条直线l1，l2分别交轴y于B，C，其中点B在原点 上方，点C在原点下方，已知AB= . (1)求点B的坐标； (2)若ABC的面积为4，求l2的解析式. 【解析】此题考查了一次函数的图象，以及用 待定系数法求一次函数解析式的方法.解：（1）在RtAOB中，AB2=OA2+OB2，即： .解得OB=3，点B在y轴上，且在原点上方，B点坐标为（0,3）.,经典考题,（2）SABC= BCOA= 2BC=4.B(0,3)C（0,-1）设l2：y=kx+b，把点A(2,0)，点C(0,-1)代入，得： l2的解析式为：,经典考题,THANK YOU!,