1、133 等腰三角形,133.1 等腰三角形(2课时),第2课时 等腰三角形的判定,教学目标,1理解并掌握等腰三角形的判定方法 2运用等腰三角形的判定进行证明和计算,重点难点,重点 等腰三角形的判定方法 难点 等腰三角形的判定方法的证明,教学设计,一、提出问题 出示教材第77页“思考” 学生思考，回答后教师提问： 在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 学生猜想它们所对的边相等 即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 如何证明？,教学设计,二、解决问题 教师引导提示，学生根据提示画出图形，并写出已知、求证 已知：在ABC中，BC. 求证：ABAC. 与学
2、生一起回顾等腰三角形中常添加的辅助线：高、顶角平分线、底边上的中线让学生逐一尝试，发现可以作ADBC，或AD平分BAC，但不能作BC边上的中线 学生口头证明后，选一种方法写出证明过程,教学设计,如图，在ABC中，BC，作ABC的角平分线AD.,教学设计,三、应用举例 1出示教材例2. 引导学生根据命题画出图形，利用角平分线的性质及“等边对等角”来证明 学生讨论后，自己完成证明过程 例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 已知：CAE是ABC的外角，12，ADBC.(如图所示) 求证：ABAC.,分析：要证明ABAC.可先证明BC.因为12，所以可以
3、设法找出B，C与1，2的关系 证明：ADBC， 1B(_)， 2C(_) 而已知12，所以 BC. ABAC(_),教学设计,2出示教材例3. 让学生自学例3. 例3 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形,教学设计,作法：(1)作线段ABa. (2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D. (3)在MN上取一点C，使DCh. (4)连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形,四、课堂小结 1等腰三角形的判定方法是什么？ 2等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？ 五、布置作业 教材习题13.3第2，8，10题,教学设计,学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想,教学反思,
