1、第三章 三角函数与解三角形第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数1设集合 MError! ，N Error!，则( )AMN BMNCNM DMN2(2017 年青海西宁复习检测 )若 cos 0，且 sin 20，则角 的终边所在象限为( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若角 是第一象限角，则 是( )2A第一象限角 B第二象限角C第一或第三象限角 D第二或第四象限角4(2016 年四川成都模拟)若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )Asin cos 0，则( )Asin 0 Bcos 0Csin 2 0 Dcos 207设 是第二象限角，点 P(x,4)为其终边上的一
2、点，且 cos x，则 tan ( )15A. B. C D43 34 34 438(2016 年河北衡水二中模拟 )已知角 的终边经过点 P(4,3)，函数 f(x)sin(x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 f 的值为( )2 (4)A. B. C D35 45 35 459(2017 年广东深圳二模)以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角 的终边过点 P(1,2)，则 tan _.( 4)10在如图 X311 的算法中，令 atan ，bsin ，ccos ，若在集合Error!中任取 的一个值，输出的结果是 sin 的概率是( )图
3、 X311A. B. C. D.13 12 23 3411判断下列各式的符号：(1)tan 125sin 278； (2) .cos 712tan 2312sin 111212(1)已知扇形的周长为 10，面积为 4，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为 40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？第 2 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式1sin 2013的值属于区间 ( )A. B.( 12，0) ( 1， 12)C. D.(12，1) (0，12)2下列关系式中，正确的是( )Asin 11tan(98) (6)Bsin sin( 310) ( 5
4、)Csin sin 18 10Dcos cos( 74) ( 235)7(2012 年大纲)已知 为第二象限角，sin cos ，则 cos 2( )33A B C. D.53 59 59 538(2017 年浙江绍兴二模)已知 sin cos ， (0 ，)，则 tan ( )15A B C. D.43 34 43 349(2013 年新课标)设 为第二象限角，若 tan ，则 sin cos _.( 4) 1210(2016 年广东惠州三调)已知 sin cos (00)和 g(x)2sin(2x )1 的(x 3)图象的对称轴完全相同，若 x ，则 f(x)的取值范围是 ( )0，3A3
5、,3 B. 32，3C. D. 3，3 32 3，325(2013 年大纲)若函数 ysin( x)(0)的部分图象如图 X332，则 ( )图 X332A5 B4 C3 D26函数 y|tan x|cos x 的图象是( )(0 x0)的图象与 x 轴的两3个相邻交点的距离等于 ，若将函数 yf(x)的图象向左平移 个单位长度得到函数 yg( x)的2 6图象，则 yg (x)是减函数的区间为( )A. B.(4，3) ( 4，4)C. D.(0，3) ( 3，0)10(2012 年新课标)已知 0，函数 f(x)sin 在 上单调递减，则 的取(x 4) (2，)值范围是( )A. B.1
6、2，54 12，34C. D(0,2(0，12)11已知函数 f(x)(sin xcos x) 2cos 2x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值0，212是否存在实数 a，使得函数 ysin 2xacos x a 在闭区间 上的最大值是58 32 0，21？若存在，求出对应的 a 值；若不存在，请说明理由第 4 讲 函数 yAsin(x)的图象1函数 ysin(x)( xR ， 0,0 0， 20,00)的图象向右平移 个单位长度后，与函数 ytan(x 4) 6的图象重合，则 的最小值为( )(x 6)A. B. C. D.16 14 13 126
7、(2016 年山西四校联考)已知函数 f(x)cos 的部分图象如(x 2)(0，|0，sin 22sin cos 0，得 sin 0，则角 的终边在第四象限故选 D.3C 解析： 是第一象限角，2k 2k ，kZ ，k k，kZ.2 2 4当 k 为偶数时， 是第一象限角；当 k 为奇数时， 是第三象限角2 24B 解析：在第三象限，sin 0，则 tan sin 0，故 B 错误故选 B.5D 解析：由三角函数的定义，得 tan m2.r ，sin .故选5 25 2 55D.6C 解析：tan 0，而 sin 22sin cos 0.故选 C.sin cos 7D 解析： 是第二象限角，
8、 cos x0，即 x0.又 cos x ，解15 15 xx2 16得 x3.tan .4x 438D 解析：由于角 的终边经过点 P(4,3) ，所以 cos .再根据函数 f(x)45sin(x )(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，可得 2 ，所以 2.2 2 2所以 f(x)sin(2x )所以 f sin cos .故选 D.(4) (2 ) 4593 解析：由题意知 tan 2，所以 tan 3.21 ( 4)tan tan41 tan tan4 2 11 2110A 解析：该程序框图的功能是比较 a，b，c 的大小并输出最大值，因此要使输出的结果是 sin ，需 sin
9、 tan ，且 sin cos .当 时，总有 tan sin ；当(0，2) 时，总有 sin 0，tan 0，cos 0；当 时，tan 0，sin 0.故当(2，) (，32)输出的结果是 sin 时， 的取值范围是 .结合几何概型公式，得输出 sin 的概率为(2，) .故选 A. 232 0 1311解：(1)125，278角分别为第二、四象限角，tan 1250，sin 2780.因此 tan 125sin 2780.(2) ， 0.cos 712tan 2312sin 111212解：设扇形半径为 R，圆心角为 ， 所对的弧长为 l.(1)依题意，得Error!22178 0.解
10、得 8 或 .1282(舍去)， rad.12(2)扇形的周长为 40，即 R2R40，S lR R2 R2R 2100.12 12 14 14(R 2R2 )当且仅当 R2R，即 R10，2 时，扇形面积取得最大值，最大值为 100.第 2 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式1B 解析：sin 2013 sin(5360213)sin 213sin(18033) sin 330，cos cos 0，cos 0，得 的最小值为 .6 4 6 12 (kZ) 126B 解析：依题意，得 T 4 ，2，f cos 1.又| | ，因2 (712 3) (3) ( 6) 2此 .所以 f(x)c
11、os .当 f cos 取得最小值时，6 (2x 23) (x 6) (2x 3)2x 2k，k Z，即 xk ，kZ .故选 B.3 37C 解析：sin 2cos ，102sin24sin cos 4cos 2 .52化简，得 4sin 23cos 2.tan 2 .故选 C.sin 2cos 2 348. 解析： ysin x cos x2sin ，由 0x2 x ，可知56 3 (x 3) 3 35322sin 2.当且仅当 x ，即 x 时，函数取得最大值(x 3) 3 2 5691 解析： 1.sin235 12cos10cos801 cos702 12cos10sin10 12cos7012sin2010(2，1 解析：由题意可知，y2sin a，该函数在 上有两个不(2x 6) 0，2同的零点，即 ya，y 2sin 的图象在 上有两个不同的交点结合函数的图(2x 6) 0，2象 D104 可知 1a2，所以 2a1.
