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类型(沪科版)九年级数学全册(教案)22.2 第3课时 相似三角形的判定定理2(1).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4979872
  • 上传时间:2019-01-27
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    (沪科版)九年级数学全册(教案)22.2 第3课时 相似三角形的判定定理2(1).doc
    资源描述:

    1、第 3 课时 相似三角形的判定定理 2来源:学优高考网 gkstk1掌握相似三角形的判定定理 2;(重点)2能熟练地运用相似三角形的判定定理 2.(难点 )来源:学优高考网 一、情境导入画ABC 与ABC ,使AA,和 都等于给定的值 k.设法比较BABAB ACAC与B 的大小(或C 与C 的大小),判断ABC 与A BC相似吗?二、合作探究探究点一:相似三角形的判定定理 2如图,已知点 D 是ABC 的边AC 上的一点,根据下列条件,可以得到 ABC BDC 的是( )AABCD BDBCBACCBCACDCBC 2AC DCDBD 2CDDA解析:有两边对应成比例,并不能说明两个三角形相

    2、似,若再知道成比例的两边的夹角相等,则这两个三角形才相似本题中,C 是ABC 和 BDC 的公共角,关键是找出C 的两边对应成比例,即 或 BC2ACDC.故选 C.CDCB CBAC方法总结:判定两个三角形相似时,应根据条件适当选择方法,如本题已知有一个公共角,而它的两条夹边都能成比例,则应选择判定定理 2 加以判断探究点二:相似三角形的判定定理 2的应用如图所示,零件的外径为 a,要求它的厚度 x,需求出内孔的直径 AB,但不能直接量出 AB,现用一个交叉长钳(两条尺长 AC 和 BD 相等)去量,若OAOCOBODn,且量得 CDb,求厚度 x.解:因为OAOCOBOD,AOBCOD ,

    3、所以AOBCOD,故 n,可得ABCD OAOCAB bn,所以 x .a bn2方法总结:欲求厚度 x,根据题意较易推出 AOBCOD,利用相似三角形的对应边成比例,列出关于 x 的比例式,解之即可如图,在ABC 中,AB 8cm,BC16cm,求点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果点 P,Q 同时出发,经过多长时间后PBQ 与ABC 相似?解:设经过 ts 后,PBQ 与ABC 相似 来源:学优高考网 gkstk(1)当 时,BPBA BQBCPBQABC.此时 ,解得 t4.8 t8

    4、2t16即经过 4s 后PBQ 与ABC 相似;(2)当 时,PBQCBA.BPBC BQBA此时 ,解得 t1.6.8 t16 2t8即经过 1.6s 后PBQ 与ABC 相似综上所述可知,点 P,Q 同时出发,经过 1.6s 或 4s 后PBQ 与ABC 相似来源:学优高考网易错提醒:在点运动的情况下寻找相似的条件,随着点的位置的变化,PBQ的形状也会发生变化,因此既要考虑PBQABC 的情况,还要考虑 PBQCBA 的情况要证明PBQ 与 ABC 相似,很显然B 为公共角,因此可运用两边对应成比例,且夹角相等列方程求解,同时要注意分类讨论三、板书设计来源:学优高考网 gkstk相似三角形的判定定理 2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,培养学生的观察、发现、比较、归纳能力,进一步发展学生的探究、交流能力感受两个三角形相似的判定定理 2 与全等三角形判定方法( SAS)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系

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