1、第 4 章 平行四边形4.5 三角形的中位线【教学目标】知识与技能理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；来源:学优高考网 gkstk过程与方法经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力 情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【教学重难点】【教学目标】【教学重难点】重点：探索并证明三角形中位线定理难点：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算来源:gkstk.Com【导学过程】【知识回顾】平行四边形的判定方法：【情景导入】1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分割的理由。2. 如图，DEBC，EFAB
2、，DFAC，图中有几个平行四边形？你是如何判断的？【新知探究】探究一、中位线定理1. 如 图 ， 点 D、E、分别为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC 且 DE= BC21（分 析 ： 所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形 ）三角形中位线定义： 3 想一想：（1）一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ 来源:学优高考网（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的定理： 来源
3、:学优高考网 gkstk探究二、例题补例、已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G 、H 分别是 AB、BC 、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形.【知识梳理】这节课你收获了什么？【随堂练习】1如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 m，理由是 来源:学优高考网2已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3如图，ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，（1）若 EF=5cm，则 AB= cm；若 BC=9cm，则 DE= cm；（2）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想4.已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形
