1、教学目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想教学重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题教学难点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题学习过程：一、自主学习预习课本 P8587.二、问题探究1、把下列图形补成关于 l对称的图形。2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？ 三、自主探究 合作展示探究（一）1、 如图（1） 要在燃气管道 l上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气 泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。3、通过
2、以上探究，你发现什么规律吗？llliAPiBiiAPB=1i=2=3=4i图（1） 图（2）图 （ 2） BA4、根据你发现的规律，在图（2 ）中完成本题。探究（二）问题为什么在 P 点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢？四、达标测评1、如图（3 ） ，在铁路 l的同侧有两个工厂 A、B，要在路边建一个货场 C，使 A、B 两厂到货场 C 的距离的和最小问点 C 的位置如何选择？2、如图（4 ） ，如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从 AC 的中点 D 处发出的球，能否依次经 BC,AB 两边反射后回到 D 处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。3、如图（5 ） ，A 为马厩，B 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。五、总结反思B图（3）（99图 （ 2） A lADB C图（4 ）图（5）
