1、1第 3 课时 等差数列的概念【学习目标】1.能准确叙述等差数列的定义；2.能用定义判断数列是否为等差数列，会求公差；【问题导学】问题 1：阅读课本第 35 页五个问题，请思考上述问题中这些数列有何共同特征？由此你能给出等差数列的定义吗？定义能用符号表示吗？问题 2：你能说出第 1 题中五个数列的公差吗？你能说出一般等差数列 na公差的范围吗？问题 3：请你举一些实际生活中成等差数列的事例，并指出这些等差数列的公差和首项。问题 4：你能判断下列数列是否是等差数列，你能用定义证明你的结论吗？（1）1，1，1，1，1，1（2）4，7，10，13，16（3）-3，-2，-1，0，1，2，3（4） n
2、a的通项公式是 *31()naN（5） n的通项公式是 *,(2,)nn（6） na的通项公式是 2na（7） 的通项公式是 11,n问题 5：研究课本第 36 页例 3 的结论证明下面的数列是等差数列。（1） 2,1；（2） na各项都为正数，且 *nN恒有 121()()0nnnaa成立。2问题 6：研究课本第 36 页例 2，你能有几种解法？【交流展示】例 1 判断下列数列是否为等差数列:(1) 0,- 3,-6,-9,-12; (2) 1,-1,1,-1,1,-1;(3) 6,6,6,6,6; (4) 6,5,3,1,-1,-3例 2 已知数列 na的通项公式为 25na，求证:数列
3、na错误！未找到引用源。是等差数列。变式 若数列 a1,a2,an,为等差数列,证明:数列 a2,a4,a6,a2n,是等差数列 .【典题精练】1. 已知下列数列是等差数列,试在括号内填上适当的数:(1) ( ),6,13,( );(2) 21,( ),( ),3.2. （1）若 a1,成等差数列，则其公差 d=_（2）已知等差数列 n满足 21n， N，则 =_ 3已知数列 a n 的通项公式，判断它是否为等差数列：(1) n24；(2) ；(3) 0na4已知数列 a n 是等差数列.3(1)如果 6,231a，求公差 d和 2a；(2)如果 5，求公差 和 1；(3)如果 4,21，求公差 和 6；
