1、 九 年级 数学 学科导学案 编制人：新荣三中李伟 审核人： 第 22.1. 章 第 1 节 二次函数【学习目标】1.结合具体情境体会二次函数的意义，记忆二次函数的概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.预习导学一 知识链接：现在我们已学过的函数有 、它的表达式是 正比例函数是特殊的 ，它的表达式是 二、探究新知： 阅读教材第 28 至 29 页，理解二次函数的概念及意义.自学反馈 学生独立完成后集体订正1、一般地，形如 (a,b,c 是常数，且 a0)的函数叫做二次函数，其中 a 是 b 是 c 是 2、下列函数中，不是二次函数的是( )A.y=1- x2 B.y=(x-1)2-1 C
2、.y= (x+1)(x-1) D.y=(x-2)2-x213、二次函数 y=x2+4x 中，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .4、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与半径 r 之间的关系式.5、n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式.学以致用1 若 y=(b-1)x2+3 是二次函数，则 b . 2 .如果函数 y=(k+2)x 是 y 关于 x 的二次函数，则 k 的值为多少？2k3 .设 y=y1-y2，若 y1 与 x2 成正比例，y 2 与 成反比例，则 y 与 x 的函数关系1是( )A.正比例函数 B.一次
3、函数 C.二次函数 D.反比例函数4.有一个人患流感，经过两轮传染后共有 y 人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了 x 人，则 y 与 x 之间的函数关系式为. 5.如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限) 的矩形菜园 ABCD，设 AB 边长为 x 米，则菜园的面积 y(m2)与 x(m)的函数关系式为(不要求写出自变量 x 的取值范围). 【温馨提示】1、结合实际引入本节知识2 判断二次函数关系要紧扣定义.3、根据实际问题列出函数关系式注意结合定义理解解决生活中的疑点，理论联系实际6.已知，函数 y=(m+1)x +(m-1)x(m 是常数).23mm 为何值时
4、，它是二次函数？m 为何值时，它是一次函数？. 巩固提升1 一个正方形的边长是 12 cm，若从中挖去一个长为 2x cm，宽为(x+1)cm 的小长方形，剩余部分的面积为 y cm2.写出 y 与 x 之间的关系表达式，并指出 y 是 x 的什么函数？当小长方形中 x 的值分别为 2 和 4 时，相应的剩余部分的面积是什么？2.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2 cm，BC=4 cm，P 是 BC 上的一动点， 动点 Q 仅在 PC 或其延长线上，且 BP=PQ，以 PQ 为一边作正方形 PQRS，点P 从 B 点开始沿射线 BC 方向运动，设 BP=x cm，正方形 PQRS 与矩形 ABCD重叠部分面积为 y cm2,试分别写出 0x2 和 2x4 时，y 与 x 之间的函数关系式.体会定义【课后反思】：
