1、1第 6 课时 等差数列的前 n 项和（2）【学习目标】1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式； 2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3. 会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 nS的最大（小）值.【问题导学】问题 1：从函数角度看等差数列的前 n 项和公式有什么特征？还可以直接把等差数列的前n 项和设成什么形式？并思考下列问题：（1）根据数列 na的前 n 项和公式，判断下列数列是否是等差数列，首项？公差？： 2nS 21nS（2）在等差数列 na中，若 d0，则 nS存在最 值；（3）在等差数列 中，若 ()nm，则 mn 问题 2：等差数
2、列的奇数项与偶数项分别构成什么样的数列?问题 3:奇数项与偶数项构成的等差数列分别有多少项?它们的首项和公差又分别是什么?问题 4：你能独立写出下面的结果吗？（1）若项数为 2n，则 -=S偶 奇 ； S奇偶 （2）若项数为 2n-1，则 (n-1),a偶 奇 ； -=S奇 偶 ； S奇偶 问题 5：卷筒卫生纸每一圈的半径是指哪段距离？尝试解决课本第 45 页例 5.【交流展示】1.(教材 P48 习题 2.2(2)第 8 题)一个等差数列的前 12 项和为 354,前 12 项中,偶数项的和2与奇数项的和之比为 3227,求公差 d.变式 1：设等差数列 na中，共有 2n+1 项，所有奇数
3、项之和为 132，所有偶数项之和为120，则 n 的值为多少?变式 2： 已知等差数列 na, b,它们的前 n 项和分别为 An,Bn,且 7453，求这两个数列的第 9 项之比 9.【典题精练】1.设 nS， nT分别表示两个等差数列 ,nab的前 n 项和，如果对任意 *nN，都有7142n，求 5ab的值.2.设等差数列的通项公式 nn420则该数列的前 项和最大。3.已知等差数列 na共有 n 项，和为 19S，且所有奇数项的和为 70，若 d=1，求 n4.已知等差数列 n中， 1530,27求（1）n 为何值时 2S？（2）n 为何值时 nS值最大？（3）当 nSo时，求 n 的范围。
