1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线111.3 三角形的稳定性基础题知识点 1 三角形的高1下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ）2如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形3如图，ADBC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有_个4画出下面三角形三边上的高知识点 2 三角形的中线5如图，D、E 分别是ABC 的边 AC、BC 的中点，那么下列说法中不正确的是（ ）ADE 是BCD 的中线BBD 是 ABC 的中线CADDC，BEECDADEC，DCBE6三角形的三条中线的交点的位置为（ ）A一
2、定在三角形内部B一定在三角形外部C可能在三角形内部，也可能在三角形外部D可能在三角形的一条边上7三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（ ）来源:gkstk.ComA形状相同的三角形 B面积相等的三角形C直角三角形 D周长相等的三角形8如图，AD 是ABC 的一条中线，若 BD3，则 BC_知识点 3 三角形的角平分线9如图所示，AD 是ABC 的角平分线，AE 是ABD 的角平分线若BAC80，则EAD 的度数是（ ）A20 B30 C45 D6010一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这个交点一定在（ ）A三角形内部B三角形的一边上C三角形外部D三角形的某个顶点上11如图
3、所示，12，34，则下列结论正确的有（ ）AD 平分BAF；AF 平分BAC；AE 平分DAF；AF 平分DAC ；AE 平分BAC.A4 个 B3 个C2 个 D1 个12如图，D 是ABC 中 BC 边上的一点，DE AC 交 AB 于点 E，若EDAEAD ，试说明 AD 是ABC 的角平分线知识点 4 三角形的稳定性13如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角14将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（ ）15如图所示是一幅电动
4、伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是_中档题16三角形的中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点；三条角平分线必交于一点；三条高必在三角形内其中正确的是（ ）A B C D来源:学优高考网17如图，在ABC 中，AB5 厘米，BC3 厘米，BM 为中线，则ABM 与BCM 的周长之差是_厘米来源:学优高考网18如图，六根木条钉成一个六边形框架 ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添_根木条19如图，在ABC 中，ADBC，BEAC ，BC 12，AC8，AD 6，BE 的长为多少？20张大爷的四个儿子都长大成人了，也该分家了，于是张大爷准备把如图所示的一块三角形的田地平均分给
5、四个儿子，四个儿子要求田地的形状仍然是三角形，请你帮助张大爷提出一种平分的方案21如图，AD 是CAB 的平分线，DE AB，DFAC ，EF 交 AD 于点 O.请问：DO 是EDF 的平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由综合题22如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD ，CE 的中点，且 SABC 4 cm2，求阴影部分的面积 S 阴影参考答案1D 2.A 3.6 4.略 5.D 6.A 7.B 8.6 9.A 10.A 11.C 12.DEAC，EDACAD.EDA EAD，CADEAD. AD 是ABC 的角平分线13.C 14.C 15四边形的
6、不稳定性 16.B 17.2 18.3 19.S ABC BCAD 1263612 12又S ABC ACBE，12 8BE36，即 BE9. 1220.答案不唯一，第一种方案：四等分一条边构成的四个三角形，如图 1；第二种方案：由一条中线以及中线上的中线分割成的四个三角形，如图 2. 21.DO 是EDF 的平分线证明：AD 是CAB 的平分线，EAD FAD.DEAB，DFAC ，EDA FAD，FDA EAD.EDA FDA，即 DO 是EDF 的平分线22D 是边 BC 的中点，S ABD S ACD SABC 42(cm 2)12 12E 是 AD 的中点，S BDE SABD 1 cm 2，S CDE SACD 1 cm 2.来源:gkstk.Com12 12S BEC S BDE S CDE 2 cm 2.来源:学优高考网 gkstk又F 是 CE 的中点，S 阴影 SBEC 1 cm 2.12
