1、第 3 课时 菱形的性质与判定的运用基础题知识点 菱形的性质与判定的运用1菱形的对角线( )A相等 B互相垂直且平分C相等且互相垂直 D相等且互相平分2如图，添加下列条件仍然不能使 ABCD 成为菱形的是( )AABBC BACBDCABC90 D123如图，在 ABCD 中，AC 平分DAB，AB2，则 ABCD 的周长为( )A4 B6 C8 D124下列命题中，真命题是( )A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B有一条对角线平分对角的四边形是菱形C菱形是对角线互相垂直平分的四边形D菱形的对角线相等5如图，菱形 ABCD 的周长为 16，ABC120，则 AC 的长为( )A4 B4 C2
2、 D2来源:gkstk.Com3 3来源:gkstk.Com6如图，顺次连接四边形 ABCD 各中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为菱形，应添加的条件是( )AABDC BABDCCACBD DACBD7如图，在ABC 中，AD 是角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，若 AE4 cm，那么四边形 AEDF 周长为( )A12 cm B16 cm C20 cm D22 cm来源:学优高考网 gkstk8如图，在ABC 中，ABBCAC，小华依下列方法作图：作C 的角平分线交 AB 于点 D；作 CD 的中垂线，分别交 AC，BC 于点 E，F；连接 DE
3、，DF.根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是( )A四边形 CEDF 为菱形 BDEDACDFCB DCDBD9(丹东中考)在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 的长分别是 6 和 8，则菱形的周长是_10(淄博中考)已知 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使ABCD 成为一个菱形你添加的条件是_11(泸州中考)一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和 2 ，则它的面积为_512如图，在MON 的两边上分别截取 OA、OB，使 OAOB；分别以点 A、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点 C.连接 AC、BC、AB、OC.若
4、AB2 cm，四边形 OACB 的面积为 4 cm2.则 OC 的长为_cm.13如图，在ABC 中，ABBC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 的中点(1)求证：四边形 BDEF 是菱形；(2)若 AB10 cm，求菱形 BDEF 的周长来源:gkstk.Com中档题14(兰州中考)如图，菱形 ABCD 中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为 E、F，连接 EF，则AEF的面积是( )A4 B3 C2 D.3 3 3 315如图，在菱形 ABCD 中，过对角线 BD 上任一点 P，作 EFBC，GHAB，下列结论正确的是_(填序号)图中共有 3 个菱形；来源:学优高考网 gk
5、stkBEPBGP；四边形 AEPH 的面积等于ABD 的面积的一半；四边形 AEPH 的周长等于四边形 GPFC 的周长16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB5，AC6.过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点 E.求BDE 的周长17(贵阳中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，D，E 分别为 AB，AC 边上的中点，连接 DE，将ADE 绕点 E旋转 180得到CFE，连接 AF，CD.(1)求证：四边形 ADCF 是菱形；(2)若 BC8，AC6，求四边形 ABCF 的周长综合题18(临沂中考)对一张长方形纸片 ABCD 进行折叠，具体操作
6、如下：第一步：先对折，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，展开；第二步：再一次折叠，使点 A 落在 MN 上的点 A处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图 1；第三步：再沿 EA所在的直线折叠，点 B 落在 AD 上的点 B处，得到折痕 EF，同时得到线段 BF，展开，如图 2.(1)证明：ABE30；(2)证明：四边形 BFBE 为菱形参考答案基础题1.B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.20 10.ACBD，ABAD 等 11.4 12.4 513.(1)证明：E、F 分别是 AC、AB 的中点，EF BC，EFCB.
7、12又D、E 分别是 BC、AC 的中点，DE AB，DEAB.12四边形 BDEF 是平行四边形又ABBC，EFDE.四边形 BDEF 是菱形（2）F 是 AB 的中点，BF AB.12又AB10 cm，BF5 cm.又四边形 BDEF 是菱形，BDDEEFBF.四边形 BDEF 的周长为 4520(cm)中档题14.B 15. 16.在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB5，AC6，AO AC3，且 ACBD.12OA3，AB5，BO 4.BD8.AB2 AO2DEAC 且 ADCE，四边形 ACED 为平行四边形DEAC6，CEAD5.BE10.BDE 的周长为
8、 681024. 17.(1)证明：ADE 绕点 E 旋转 180得到CFE，AECE，DEEF，即 AC 与 DF 互相平分四边形 ADCF 是平行四边形D，E 两点分别为 AB，AC 边上的中点，DEBC.又ACB90，AEDACB90，即 DFAC.四边形 ADCF 是菱形（2）在 RtABC 中，BC8，AC6，AB 10.BC2 AC2 82 62又点 D 是 AB 边上的中点，AD AB5.12四边形 ADCF 是菱形，AFFCAD5.四边形 ABCF 的周长为 ABBCCFAF1085528.综合题18.证明：(1)第二步折叠，使点 A 落在 MN 上的点 A处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BE，AEBAEB.第三步折叠，点 B 落在 AD 上的点 B处，得到折痕 EF，同时得到线段 BF，AEBFEB.AEBAEBFEB180，AEBAEBFEB60.ABE30.（2）AEBFEB60，EBBF，AEBFEBBFEEFB60.BEF 和EFB是等边三角形BEBFEFEBFB.四边形 BFBE 为菱形
