1、课题 2.5 解直角三角形的应用（第一课时） 课型 新授内容 九下教科书 53-57页 主备人学习目标1.明确仰角、俯角的概念，并能将之灵活应用于实际生活；2.能从实际问题中抽象出几何模型，并能借助计算器解决问题；3.运用三角比的有关知识来解决实际应用问题.重点 运用三角比的有关知识来解决实际应用问题.难点 从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的有关知识来解决.学前预习案预习课本 P53P55 请完成下列问题结合 212 示意图会画出铅垂线、仰角、俯角、水平线、视线的示意图；根据例 2 的实际问题写出已知条件和结论。运用学过的数学方法，画出适应的解直角三角形的模型。结合例 1，写出已知和
2、求解。课堂学习案一、创设情境，导入新课东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑. 为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔 200 m 处的地面上，安放高 1.20 m 的测角仪支架，测得东方明珠塔顶的仰角为 6048 . 根据测量的结果，小亮画了一张示意图（图 2-11） ，其中 AB 表示东方明珠塔， DC 为测角仪的支架，DC = 1.20 m，CB= 200 m，ADE = 6048 .利用上述数据，你能求出 AB 的长吗？与同学交流.二、自主探究，归纳新知1.读一读课本 54 页小资料：在实际测量中，从低处观测高处的目标时，_与_所成的锐角叫做_，从高处观测低处的目标时，_与
3、_所成的锐角叫做_.例 1 如图 2-14，一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中 A 处发现海面上有一目标 B，仪器显示这时飞机的高度为 1.5 km，飞机距目标 4.5 km.求飞机在 A 处观测目标 B 的俯角（精确到 1）例 2 武汉长江二桥为斜拉索桥（ 图 2-15） ，AB 和 AC 分别是直立塔 AD 左右两边的两根最长的钢索. 已知 AB = AC， BC = 100 m，AB 与 BC 的夹角为 30，求钢索 AB 的长及直立塔 AD 的高（精确到 0.1 m）.3、合作交流，完善新知把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的_，这一解答过程的思路是：有关实际问题
4、转化_ ，求出有关的边或 得出问题答案。AB C四、精讲点拨，深化新知如图，厂房屋顶人字架的跨度为 10米，上弦 AB=BD，A=26 0，求中柱BC 和上弦 AB 的长.（精确到 0.01 米）五、当堂训练，巩固新知1、如图，小明想测量塔 CD 的高度。他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 45 ，再往塔的方向前进 50m 至 B 处，测得仰角为 60 ，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到 1m）DA B C6045260上弦 中柱ADBC跨度2、 一颗大树在一次强烈的地震中于 C处折断倒下，树顶落在地面 B处，测得 B处与树的底端 A相距 25米，ABC=24求大树折倒下部分的长
5、度。 （精确到米）六、当堂检测，布置作业1、一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定，CD 与地面成 40夹角，且 DB5m，在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED，那么钢缆 ED 的长度为多少？（结果精确到 0、01m）2、(1) 从地面上 C、D 两处看山顶 A，仰角分别是 30和 45，从山顶 A 看地面上的 D 处时，则俯角是_d 度。若米，则山高 AB=_米，山顶距的距离_米.（）在坡屋顶的设计图中 AB=AC，屋顶的宽度 l 为 10 米，坡角(为 35，则坡屋顶的高度 h 为_米。课后拓展案如图河对岸有水塔在处测得塔顶的仰角为，向塔前进m 到达，在处测得的仰角为，求塔高课题 2.
6、5 解直角三角形（第二课时） 课型 新授内容 九下教科书 56-57页 主备人 张小勇学习目标1 进一歩掌握解直角三角形的方法。2 能熟练地应用解直角三角形的知识解决有关航海的实际问题。重点 重点：熟练掌握方位角的概念，掌握特殊三角比难点 难点：熟练掌握解直角三角形的基本方法学前预习案1、下图，用连线将左边表示的方向与右边表示点的字母连接起来。2、如图，一艘轮船航行到 B处时，灯塔 A在船的北偏东 60的方向，轮船从 B处向正东方向行驶 2400m到达 C处，此时灯塔 A在船的正北方向，求 C处与灯塔 A的距离（精确到 1m） 。东60B CA课堂学习案一、创设情境，导入新课如图，一船从 A
7、点出发，沿北偏东 方向航行 12 海里到达 B 点，然后又沿40南偏东 方向航行 16 海里到达 C 点，那么从 C 点再航行多远才能直接返回出发50点 A（精确到 0.1 海里）?二、 自主探究，归纳新知1、如图所示，某船从 点向正东方向航行，在 处望见灯塔 在东北方向，前进AAC到 处望见灯塔 在北偏西 方向，又航行了半小时到 处，望见灯塔 恰在西BC30 D北方向，若船速为每小时 海里，求 ， 两点间距离2三、 合作交流，完善新知2如图，海关某缉私艇巡逻到达 处时，接到情报，在 处北偏西 方向的 处AA60B发现一艘可疑船只，正以 的速度向正东方向前进，上级命令对可疑24n mile/h
8、船只进行检查，该艇立即沿北偏西 的方向快速前进，经过 的航行，正好5 1h在 处截住可疑船只，求该艇的速度 （结果保留到整数）C四、精讲点拨，深化新知304545 北 东4560北如图，在港口 的正东 15海里处有一观测站 ，一艘货船从 处向正北方向航行，ABA当货船航行到 处时，从观测站 测得货船的方向为北偏西 ，0.5h 后，货C60船到 这处，此时从 处测得货船的方向为北偏西 求货船航行的速度（精DB45确到 1海里， ） 31.7五、当堂训练，巩固新知1海中有一个小岛 ，它的周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，A在 点测得小岛 在北偏东 ，航行 12 海里到达 点，这时小
9、岛 在北偏B60 DA东 ，如果渔船不改变方向航行，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？请说明30理由6、当堂检测，布置作业入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 A 处测得航标 C 在北偏东 60方向上，前进 100米到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45方向上，如图，在以航标 C 为圆心，120东北米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？课后拓展案2.如图，一艘渔船正以每小时 的速度由西向东航行，在 处看见小岛30n mileA在船的北偏东 方向上， 后，渔船行至 处，此时看见小岛 在船的北C6
10、4BC偏东 方向上若以小岛 的中心周围 的范围内是危险区，问：这艘渔30C1ile 船继续向东航行是否有进入危险区的可能？ 3060 东课题 2.5 解直角三角形的应用（第三课时） 课型 新授内容 九下教科书 58页 主备人学习目标1.认识坡角、坡度，并能结合实际标准角度。2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题重点 直角三角形的解法难点 三角比在解直角三角形中的灵活运用学前预习案1、阅读课本 58 页中有关坡度的内容，说一说什么是坡角，什么是坡度或坡比，坡度与坡角的正切有什么关系?请把重点知识写在下面._2、看例 4 的解答过程，你知道如何构造直角三角形来解决实际问题吗？需要做什么辅助线？课
11、堂学习案一、创设情境，导入新课二、自主探究，归纳新知例 4、某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝，大坝的横断面 ABCD 是梯形（如图） ，坝顶宽 BC=6 米，坝高 25 米，迎水坡 AB 的坡度 i=1：3，背水坡 CD 的坡度i=1：2.5.（1）求斜坡 AB 和 CD 的长（精确到0.01 米） ；（2）求拦水大坝的底面 AD 的宽.图 1AE F DCB三、精讲点拨，深化新知1、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示， ，BCAD斜坡 长 22m，坡角 ，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该AB68BAD土坡进行改造地质人员勘测，当坡角不超过 时，可确保山体不滑
12、坡50（1）求改造前坡顶与地面的距离 的长（精确到 0.1m） ；E（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 不动，坡顶 沿 削进到 点ABCF处，问 至少是多少米（精确到 0.1m）？BF（参考数据： ，sin680.927cos680.374tan682.4751， sin0.76， ）cos50.42ta51四、当堂训练，巩固新知1某人沿着倾斜角为 的斜坡前进了 米，那么他上升的高度是（ ）m 米 米sinmcos 米 米tatan2.一个钢球沿坡角 的斜坡向上滚动了 米，此时钢球距地面的高度是（ ）米315FBDEAC 5sin315cos315tan3105tan313 某人沿着一山
13、坡向上走了 400 米，其铅直高度上升了 200 米，则山坡与水平面的锐角是（ ）4 如图，梯形 是一堤坝横截面的示意图，坡角 ， ，斜ABCD603tanB坡 ，上底 求坝高及下底的长（结果保留根号） 624五、当堂检测，布置作业1河堤的横断面如图所示，堤高 ，迎水斜坡 的长为 ，那么斜坡5mBCAB13m的坡度 是多少？ABi2. 如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m，坝高 24m，斜坡 的坡角 为AB，斜坡 的坡角 的正切值为 ，则坡底 的长为多少 m？45CD12AD3如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡 的坡度为 ，坡面 1:3 30 2m31 24 45 6m 的水平宽度为 ，基面 宽为 ，则 ，3mAD2AEm， BC六、合作交流，共同提高： 1如图，梯形 是一堤坝横截面的示意图，坡角 ， ，斜ABCD603tanC坡 ，要求下底 BC 的长，还需知道什么条件？62课后拓展案随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形 ABCD，如图 7 所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度（结果保留根号） AD F EB10m9m4560C
