1、 1.3 探索三角形全等的条件（1） 学习目标：1掌握“边角边（SAS） ”的内容，会应用“边角边（SAS） ”来判定两个三角形全等。2进一步掌握证明的书写规范。3初步掌握利用全等三角形来进一步说明线段或角相等。学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。学习难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。一、知识回顾1.什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？2.如何找出全等三角形中的对应元素？3.表示两个三角形全等时就注意什么问题？对应二、假设情境若两个三角形全等，则它们的对应边、对应角相等；反之，两个三角形有多少对应边或角分别相等时，这两个三角形全等？三、新知探索1.一个三角形
2、有 6 个元素，三边三角，用其中一个或两个画三角形，动手试试，看看你画的与别人画的是否一样？（1）一条边为 3； （2）一个角为 60； （3）一边为 3，一个角为 60；（4）两边分别为 3 和 4； （5）两角分别为 30和 40；（6）借用量角器和刻度尺画一个三角形，使得其一个角为 40，两邻边长为 3 和 4。结论：三角形全等的条件：两边及夹角分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”符号语言：如图，在ABC 和DEF 中，AB=DEA=DAC=DFABCDEF（SAS）.练习：来源:学优高考网1在下面的图中，有、三个三角形，根据图中条件，三角形_和_全等（填序号即
3、可）2如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF， CF， BCEF； （ ）（2）BCBD， ABCABD （ ）（写出第 2 小题的说理过程）来源:学优高考网四、例题评析例 1如下图， AB=AD，AC 平分 BAD，你能说明 ABC ADC 吗？23 48322 3100 2348 32FEDCBA来源:学优高考网 gkstk说明：1.初学时要强调解题规范；2.解题时：（1）在所找的全等条件中，有需要证明的，需先加以证明；（2）应写出在哪两个三角形中证明全等；（3）按基本事实（公理）的顺序列出 3 个条件，并大括号括起来；（4）最后要写出结论。例2已知：ADAE，A
4、BAC，12，求证：ABDACE来源:学优高考网练习：已知：如图， M 是 AB 的中点， MC MD，12 试 说 明 ： AC BD拓 展 ： 在 在ABC 中，AB=8，AC=6,则 BC 上的中线 AD 的取值范围是 。五 、 课 堂 小 结 与 反 思本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。DCBMA 21六、课堂反馈1如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD=AE，AB=AC。若B=20，CD=5cm，则C=_，BE=_.2如图，l=2，AB=BC，ABD 和CBD 全等吗?试说明理由3已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：（1）ABEACF；（2）BC来源:学优高考网4如图，已知 AC、BD 相交于点 0，AO=CO，BO=DO，说出图中全等三角形。DCBAEO附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
