1、植树问题,了解概念,植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。,已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。,如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。,数量关系式：总长份数=一份的长,把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。,为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗呢？,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2,树的棵数：,线段图,3,同学们在全长12米的小路一
2、边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,4,树的棵数：,线段图,3米,开端,终端,5,3米,3米,3米,同学们在全长20 米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？,间隔数：,5,树的棵数：,线段图,6,99,1000,（两端要栽）,7,100,999,同学们在全长375米的小路一边植树，每间隔 5 米栽一棵。,一共要栽多少棵？,（两端要栽）,两端要栽,3755+1=,76,(棵),答：一共要栽76棵树。,为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树苗呢？,同学们在全长10 米的
3、小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2,树的棵数：,线段图,1,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,5,树的棵数：,线段图,4,小结,两端要栽,两端不栽,植树问题通常有两种情况：.路线是不封闭的：（）两端都种树：段数棵数（）一端种一端不种：段数棵数（）两端都不种：段数棵数,.路线是封闭的：段数棵数,长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？,巩 固 练 习,两头要装：,分析：从头到尾表示两头要装的情况,100020+
4、1=,51,（盏）,答：一共安装了51盏路灯。,大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？,拓 展 延 伸,两旁,两头不栽：,分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。,19,（棵）,答：一共要栽38棵树。,两旁,192=38,（棵）,脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次？,刀数 + 1,讨论：刀数和间隔数之间有什么关系？,段数- 1,段数=,刀数=,一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需8分钟，锯完一共需要多少分钟？,（51）832（分钟）,第一个,第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个
5、同学的距离是多少米？,1米,514（ 段 ）414（米）答：第一个同学到第五个同学的距离是4米。,一根20米长的木头，工人叔叔把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？,楼梯数 + 1,讨论：楼层数和楼梯数之间有什么关系？,楼层数 - 1,楼层数=,楼梯数=,2、 学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？,7224=33+1=4(层)答:老师走到了第4层.,陈教师去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道陈老师去几楼吗？A、二楼 B、三楼,24个,48242（ 段 ）213（楼）答：陈老师去3楼。,间隔数 + 1
6、,讨论：敲次数和间隔数之间有什么关系？,敲次数 - 1,敲次数=,间隔数=,宜春火车站广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？,5-1=4 84=2(秒)12-1=11 11X2=22 (秒)答:需要22秒.,思考：响了4下，有几个间隔？ 10时要敲10下，有几个间隔？,鼓楼广场上的大钟4时响了4下，用了12秒，10时要敲响10下，要用多长时间？,12（41）=4（秒）（101）4=36（秒）答：要用36秒。,小试身手,例题1,小明的家住在4楼，每上1层楼要1分钟。他从1楼到4楼要用几分钟？,正确答案,3分钟关键是从1楼到4楼，上了几层楼？,练习1：,把1根木头锯
7、断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？,正确答案,6分钟,练习2：,某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多少长时间？,正确答案,64秒,练习3：,时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？,20秒,练习4：,同学们上体育课，有10个男生排成一排，每个男生平均占40厘米，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？,正确答案,40厘米1091米13米13米,练习5：,有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树。共栽多少棵树？,正确答案,10010111棵11棵,练习6：,一个圆形的
8、花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？,正确答案,180630棵30260棵30棵芍药，60棵月季,小试牛刀,一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？,The answer,18分钟,初闯江湖,一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶？,1716272272级台阶,疯狂操练1,某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？,125秒,疯狂操练2,甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样的速度，甲
9、跑到16层楼时，乙跑到多少层楼？,11层楼,疯狂操练3,一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？,48棵,疯狂操练4,汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？,6辆,疯狂操练5,一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽多少棵树？,50棵,植树问题,线段上的植树问题环形线路上的植树问题,线段上的植树问题,植树的棵数 = 线路和全长 株距+1线路的全长 = 株距(植树的棵数1)株距 = 线路的全长 (植树的棵数1),例题,在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？,在一条
10、长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？,一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？,在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？,在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？,在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？,小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）,总结,今天这节课我们学到了什么？,课后思考,假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？,
