1、第二章 统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样A 级 基础巩固一、选择题1下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名战士是最优秀的，不符合简单
2、随机抽样的等可能性，故错误答案：D2为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法正确的是( )A总体是 240 名 B个体是每一个学生C样本是 40 名学生 D样本容量是 40解析：在这个问题中，总体是 240 名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是 40 名学生的身高，样本容量是 40.答案：D3从某批零件中抽取 50 个，然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查，发现合格品有 36个，则该批产品的合格率为( )A36% B72%C90% D25%解析： 100%90%.3640答案：C4用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个
3、容量为 3 的样本，其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能性， “第二次被抽到”的可能性分别是( )A. ， B. ，110 110 310 15C. ， D. ，15 310 310 310解析：根据简单随机抽样的定义知个体 a 两次被抽到的可能性相等，均为 .110答案：A5某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正确的序号是( )A BC D解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样答案：C二、填空题6
4、用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为.答案：7齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 1，2，30 的 30 个小球中逐个不放回地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况，这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_解析：30 个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法答案：抽签法8已知下列抽取样本的方式：从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本；盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1 个零件进行质量检验
5、后再把它放回盒子里；从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验；某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛其中，不是简单随机抽样的是_(填序号)解析：不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；不是简单随机抽样，因为指定个子最高的 5 名同学是 56 名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样答案：三、解答题9某卫生单位为了支援抗震救灾，要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案解：方案如下：第一步，
6、将 18 名志愿者编号，号码为 01，02，03，18.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀第四步，从盒子中依次取出 6 个号签，并记录上面的编号第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员10现有一批编号为 10，11，99，100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为 010，011，012，099，100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 6 行第7 个数 9.第三步，从数 9 开始，向右读
7、，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本B 级 能力提升1(2015湖北卷)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( )A134 石 B169 石C338 石 D1 365 石解析：254 粒和 1 534 石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量设 1 534 石米内夹谷 x 石，
8、则由题意知 ，解得 x169.故这批米内夹谷约为 169x1 534 28254石答案：B2某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，若每人被抽到的可能性为 20%，用随机数法在该中学抽取容量为 n 的样本，则 n 等于_解析：由 20%，解得 n200.n400 320 280答案：2003某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序解：第一步：先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 0130 编号，然后用相同的纸条做成 30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上120 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可
