1、章末检测( 一)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分其中 17 题为单项选择题，810 题为多项选择题)1某物体受到一个6 Ns 的冲量作用，则( )A物体的动量一定减少B物体的末动量一定是负值C物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反答案 C解析 冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“” 、 “”号表示矢量的方向，6 Ns 的冲量说明物体所受冲量的大小为6 Ns，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为 C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定2两辆
2、汽车的质量分别为 m1 和 m2，已知 m1m 2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车的动量 p1 和 p2 的大小关系是( )Ap 1 等于 p2 Bp 1 小于 p2Cp 1 大于 p2 D无法比较答案 C解析 由 Ek mv2 得 p ，因为 m1m 2，E k1E k2，所以 p1p 2，12 p22m 2mEk选 C.3.如图 1 所示，设车厢长为 L，质量为 M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为 m 的物体以初速度 v0 向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是( )图 1Av 0，水平向右 B0C. ，水平向右 D. ，水平向左m
3、v0M m mv0M m答案 C解析 物体与车厢最终速度相等，由动量守恒定律，有：m v0(Mm )v，所以v ，方向与物体初速度同向mv0M m4动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行若两车质量之比 ，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为 ( )m甲m乙 12A11 B12 C 21 D14答案 A5.如图 2 所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的 O 点用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与 B 处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将 ( )图 2A向右运动B向左运动C静止不动D小球下摆时，车向左运动，碰撞后
4、又静止答案 D解析 这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时水平分速度方向向右，小车速度方向向左；小球静止，小车也静止6如图 3 所示，在光滑水平面上有一质量为 M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )图 3A. B2Mv 0Mmv0M mC. D2mv 02Mmv0M m答案 A解析 子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律 mv0(Mm )v，解得 v，第一次回到原来位置的速度
5、等于子弹击中木块后瞬间的速度根据动量mv0M m定理，合外力的冲量 IMv ，故 A 正确Mmv0M m7.如图 4，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动两球质量关系为 mB2m A，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kgm/s，则( )图 4A左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25B左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110C右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25D右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110答案 A解析 A、B 发生碰
6、撞，由动量守恒定律得：p A pB，由于碰后 A球的动量增量为负值，所以右边不可能是 A球；碰后 A球的动量是 2 kgm/s，碰后 B球的动量增加为 10 kgm/s，由于两球的质量关系 mB2m A，所以碰后 A、B 两球速度大小之比为 25.故选 A.8.如图 5 所示，甲、乙两车的质量均为 M，静置在光滑的水平面上，两车相距为 L.乙车上站立着一个质量为 m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )图 5A甲、乙两车运动中速度之比为M mMB甲、乙两车运动中速度之比为MM mC甲车移动的距离为 Lm2M mD乙车移动的距离为 LM2M m答案 AD解析
7、本题类似人船模型，甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比 ，A 正确，B 错误；Ms 甲 (Mm)sM mM乙 ，s 甲 s 乙 L ，解得 C 错误，D 正确9.恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图 6 所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是 ( )图 6A拉力 F 对物体的冲量大小为零B拉力 F 对物体的冲量大小为 FtC拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos D合力对物体的冲量大小为零答案 BD解析 拉力 F对物体的冲量大小为 Ft，A、C 错误，B 正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变化量等于零，
8、D 正确10如图 7 所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块 N 和挡板 P 相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块 M 以初速度 v0 向右运动，它与挡板 P 碰撞后粘连在一起，在以后的运动过程中 ( )图 7AM 的速度等于 0 时，弹簧的长度最短BM 的速度为 时，弹簧的弹性势能最大v02C两滑块速度相同时，N 的动量最大D弹簧的弹力对 N 做功最多为mv022答案 BD解析 滑块 M与挡板 P碰撞后粘连在一起，挡板压缩弹簧，弹簧对滑块 N施加弹力，使滑块 N水平向右加速滑动，当两滑块速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，弹簧最短，设这个共同速度为
9、v，滑块质量为 m，则mv02mv，所以 v ，选项 A 错误，B 正确；当两滑块速度相同时，弹簧压v02缩量最大，弹簧对 N的弹力最大，滑块 N仍做加速运动，所以选项 C 错误；由M刚接触弹簧到弹簧恢复原长过程，设 M和 N的速度分别为 v1和 v2，由动量守恒定律得 mv0mv 1mv 2，由机械能守恒定律得 mv mv mv ，联12 02 12 12 12 22立解得 v10，v 2v 0，即 M和 N质量相等时，在弹簧形变前和恢复形变后，M和 N交换了速度，即滑块 N速度为 v0时，M 的速度为零，此时滑块 N的动能最大，弹簧对其做功最多为 mv (动能定理)，选项 D 正确12 0
10、2二、填空题(本题共 2 小题，共 18 分)11(8 分) 如图 8 所示为“探究碰撞中的动量变化规律”的实验装置示意图已知 a、b 小球的质量分别为 ma、m b，半径分别是 ra、r b，图中 P 点为单独释放a 球的平均落点，M、N 是 a、b 小球碰撞后落点的平均位置，O 点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点图 8(1)本实验必须满足的条件是_A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线水平C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D入射球与被碰球满足 mam b，r ar b(2)为了探究动量的变化规律需要测量 OP 间的距离 s1，则还需要测量的物理量有_、_(用相应的文字和字母
11、表示)(3)如果动量守恒，须满足的关系式是_(用测量物理量的字母表示)答案 (1)BC(2)OM 的距离 s2 ON 的距离 s3(3)mas1m as2m bs312(10 分) 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中动量的变化规律”的实验，气垫导轨装置如图 9 甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差(1)下面是实验的主要步骤：图 9安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平
12、；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块 2 放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图 10 所示；图 10测得滑块 1(包括撞针) 的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g.(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后动量之和为 _kgm/
13、s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_.答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析 作用前滑块 1 的速度 v1 m/s2 m/s，其动量为 0.310 kg2 0.20.1m/s0.620 kgm/s，作用后滑块 1 和滑块 2 具有相同的速度v m/s1.2 m/s ，0.1680.14其动量之和为(0.310 kg0.205 kg) 1.2 m/s0.618 kgm/s.三、计算题(本题共 4 小题，共 42 分)13(10 分) 如图 11 所示，物体 A、B 的质量分别是 4
14、kg 和 8 kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体 B 左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体 C 水平向左运动，在 t5 s 时与物体 A 相碰，并立即与 A 有相同的速度，一起向左运动物体 C 的速度时间图象如图 12 所示图 11 图 12(1)求物体 C 的质量；(2)求弹簧压缩具有的最大弹性势能；(3)求在 5 s 到 15 s 的时间内，墙壁对物体 B 的作用力的冲量答案 (1)2 kg (2)12 J (3)24 Ns，方向水平向右解析 (1)由图象可知，碰前 C的速度 v06 m/s，碰后的速度 v2 m/sA、C 碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得mCv0( mCm A
15、)v，解得 mC2 kg(2)A、C 向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得，最大弹性势能 Ep (mAm C)v212 J12(3)在 5 s 到 15 s 的时间内，墙壁对 B物体的作用力 F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体 A和 C的速度由 2 m/s 减小到 0，再增大到 2 m/s，则弹力的冲量等于 F的冲量，即 I (mAm C)v(m Am C)v24 Ns，方向水平向右14(10 分) 如图 13 所示，一长为 R0.6 m 的不可伸长的细绳一端固定在 O点另一端系着质量 m20.1 kg 的小球 B，小球 B 刚好与水平面相接触
16、现使质量为 m10.3 kg 的物体 A 以 v04 m/s 的速度向 B 运动A 与水平面间的接触面光滑A、B 碰撞后，物块 A 的速度变为碰前瞬间速度的 .小球 B 能在竖直12平面内做圆周运动已知重力加速度 g10 m/s 2，A、B 均可视为质点，试求：图 13(1)在 A 与 B 碰撞后瞬间，小球 B 的速度 v2 的大小；(2)小球 B 运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小答案 (1)6 m/s (2)1 N解析 (1)碰撞过程中， A、B 系统水平方向动量守恒，有：m1v0m 1 m 2v2，可得：v 26 m/sv02(2)小球 B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时
17、的速度为 v3，则有：m2v m2v m 2g2R12 22 12 32在最高点进行受力分析，有 FTm 2gm 2v32R解得：F T1 N15(10 分) 如图 14 所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平导轨上的 O 点，此时弹簧处于原长，另一质量与 B 相同的滑块 A 从导轨上的 P 点以初速度 v0 向 B 滑行，当 A 滑过距离 l 时与 B 相碰碰撞时间极短，碰后 A、B 粘在一起运动设滑块 A 和 B 均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为 .重力加速度为 g.求：图 14(1)碰后瞬间，A、B 共同速度的大小；(2)若 A、B 压缩弹簧后恰能返回到 O
18、点并停止，求弹簧的最大压缩量答案 (1) (2) 12v02 2gl v0216g l8解析 (1)设 A、B 质量均为 m，A 刚接触 B时的速度为 v1，碰后瞬间 A、B 共同的速度为 v2，以 A为研究对象，从 P到 O，由功能关系得：mgl mv mv12 02 12 12以 A、B 为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律：mv12mv 2解得：v 212v02 2gl(2)碰后 A、B 由 O点向左运动，又返回到 O点，设弹簧的最大压缩量为 s.由功能关系：(2m)g2s (2m)v12 22解得：s v0216g l816(12 分) 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M
19、 的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度答案 (1)v 0S (2) v022g M2g22v02S2解析 (1)设 t时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m，则m V，Vv 0St联立两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v 0Smt(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v.对于 t时间内喷出的水，由能量守恒得mv2mgh (m)v12 12 02在 h高度处，t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为pmv设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 FMg联立上述各式得 h .v022g M2g22v02S2
