1、一、 求定义域的常用方法1、常用函数的定义域求法例 1函数 f(x) 的定义域为( )10 9x x2lg x 1A1,10 B1,2)(2,10C(1,10 D(1,2)(2,10【答案】 D巩固 1(1)(2018高考江苏卷) 函数 的定义域为_()=21(2)函数 f(x) 的定义域为( )1 2x1x 3A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,12、抽象、复合函数定义域的求法例 2设 f(2x1)2 x1，则 f(x)的定义域是_【解析】 xR，2 x0，2 x11， f(x)的定义域是(1，)【答案】 (1，)点评：定义域始终是指自变量（ x）的取值集合;自变量（
2、x）只是一个代号而已，不能认为前后解析式中的 x是同一个值；前后解析式 f( )，括号里的范围是相同的。即：若 y f(x)的定义域为( a， b)，则解不等式 a0, 所以 t12x则 x ， f(t)lg ，即 f(x)lg (x1)2t 1 2t 1 2x 1【答案】 lg (x1)2x 1巩固 4已知 f(x ) x2 ，求 f(x)1x 1x22、 待定系数法例 5已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)2 f(x1)2 x17，则 f(x)_.【解析】 设 f(x) ax b(a0)，则 3f(x1)2 f(x1)3 ax3 a3 b2 ax2 a2 b ax5 a b，即
3、ax5 a b2 x17，不论 x为何值都成立，Error!解得Error! f(x)2 x7.【答案】 f(x)2 x7.巩固 5设 f(x)是一次函数，且 ff(x)4 x3，求 f(x)3、解方程组法例 6已知函数 f(x)的定义域为(0，)，且 f(x)2 f( ) 1，则 f(x)_.1x x【答案】 23x 13巩固 6已知 f(x)3 f( x)2 x1，求 f(x)答案与解析巩固 1 （1） 【解析】：由题意得： ，21解得： ，2函数 的定义域是 () 2,+)故答案为： 2,+)解关于对数函数的不等式，求出 x的范围即可【答案】 2,+)（2） 【解析】 由题意得Error
4、!解得3 x0.所以函数 f(x)的定义域为(3,0【答案】 A 巩固 2 【解析】 要使函数 有意义，12()logfxy需满足 Error! x2. 1236,log()0x 32【答案】 B 【答案】 (0,3)巩固 4【解析】 设 x t，则 x2 ( x )22，1x 1x2 1x f(t) t22， f(x) x22.【答案】 f(x) x22.巩固 5【解析】 设 f(x) ax b(a0)，则 ff(x) af(x) b a2x ab b.从而Error!解之得Error! 或Error! f(x)2 x1 或 f(x)2 x3.【答案】 f(x)2 x1 或 f(x)2 x3.巩固 6【解析】 以 x代替 x得 f( x)3 f(x)2 x1， f( x)3 f(x)2 x1，代入 f(x)3 f( x)2 x1 可得 f(x) x .14【答案】 f(x) x .14
