1、20182019 学年度第二学期渤海高中高二教案主备人： 使用人： 时间：2018 年 12 月 14 日课题 二面角及其度量 课时 第 1课时 课型 习题课教学重点会利用向量法解决二面角的计算问题. 依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点会利用向量法解决二面角的计算问题. 依据：教参，教材，自主学习目标1.通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质2.学生牢记二面角的概念，理解二面角的平面角和直二面角的定义3.学生会利用向量法解决二面角的计算问题.4.学生总结求二面角的步骤。理由：课程标准，高考大纲 教具 投影、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图时间1.课
2、前3分钟已知 -l- 为直二面角，A、B在 l 上，AC、BD 分别在面、 内，且 AC 与 l 的夹角为45（如下图的位置） ，BDl,AC= ，AB=2，BD=42，求 CD 的长（ ）1、检查，评价总结小考结果。2、解读学习目标。1、 给出标准答案2、改正错误 明确本节课听课重点3分钟在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P 分别是学生自主探究， 152.承接结 果AB、BC 、DD 1的中点.求二面角 M-B1N-B 的正弦值. 1评价、总结2答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。培养学生分析问题解决问题的意识分钟3.做议讲 评已知正三棱柱 ABC-A1B1C1中，CC1=AB
3、=1，M 是 CC1的中点，求面 A1MB 与面 ABC 成的角.1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4总结提 升1. 三垂线定理法2. 法向量法3.斜面法1、提问:本节课学习目标是否达成？2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法 3分钟5目 标检 测如右图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD 中，ABC90，A 面ABCD，SAAB
4、BC1，AD .2求面 SCD 与面 SBA 所成的二面角的正切值.1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材，完成课后习题2、完成优化学案预习测评让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2分钟7.板书二面角及其度量128.课后反思学生分类归纳能力有了明显提高，但计算能力和知识的综合运用能力还需提升1.在 60的二面角 -a- 内有一点 P，P 到 、 的距离分别为 3 和 5，求 P 到棱 a 的距离（ ）A. B. C.14 D.31
5、49314332.已知 -l- 为直二面角，A、B 在 l 上，AC、BD 分别在面 、 内，且 AC 与 l 的夹角为45（如下图的位置） ，BD l,AC= ，AB=2，BD=4 ，求 CD 的长（ ）2A. B. C. D.4223263.过正方形 ABCD 的顶点 A，作 PA平面 ABCD，若 PA=AB，求平面 ABP 和平面 CDP所成的二面角的大小（ ）A.30 B.45 C.60 D.904.在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=a,AD=3a,ADC=arcsin ,又 PA平面5ABCD，PA=a,则二面角 P-CD-A 为_.5.如右图，ABCD 是正方形
6、，E 是 AB 的中点，如果将DAE 和CBE 分别沿 DE 和 CE 折起，使 AE 与 BE 重合，记 A 与 B 重合后的点为 P，求面 PCD 与面 ECD 所成的二面角_.6.如右图，过 S 引三条长度相等但不共面的线段 SA、SB 、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90.求证：平面 ABC平面 BSC.7.如右图，PA平面 ABC，ACBC，PA=AC=1 ，BC= ，求二面角 A-PB-C 的大小.28.如右图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，P 是 AD 的中点，求二面角 A-BD1-P 的大小.9.如右图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD 中，ABC90，A 面ABCD，SAABBC1，AD .21求面 SCD 与面 SBA 所成的二面角的正切值 .10.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 、P 分别是 AB、BC、DD 1的中点.求二面角 M-B1N-B 的正弦值.11.已知正三棱柱 ABC-A1B1C1中，CC 1=AB=1，M 是 CC1的中点，求面 A1MB 与面 ABC成的角.12.如下图，几何体APC=90，APB=60，PB=BC=4，PC=3，求二面角 B-PA-C 的大小.
